八年级数学下册 11.4互逆命题（1）教案 苏科版.doc

11.4 互逆命题
[教学目标]
1．了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成：立其逆命题不一定成立．
2．通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题．
3．经历—些“探索—发现—猜想—证明”的过程，不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力．
[教学过程(第一课时)]
1．情境创设
课本通过观察一对命题的联系和区别，引入“互逆命题”的概念．实际教学中可以增加一些这样的例子，便于学生归纳出它们的条件与结论之间关系的共性来．
2．探索活动
问题一 你能举出一些互逆命题的例子吗?
问题二 说出下列命题的逆命题，并与同学交流 (即课本提供的交流活动)．
实际教学中，叙述命题(3)、(5)的逆命题可能会有困难，可以指导学生画出相关的图形分析命题的条件和结论．
问题三 你能判断这些互逆命题的真假吗?
(1)真、假；(2)假、真；(3)真、真；(4)假、真；(5)真、假．组织学生思考并交流各自判断命题真假的情况，以利于引导学生主动发现：一对互逆命题的真假性不一定相同．
问题四 说说你对一对互逆命题的真假性的看法．
问题五 你是如何判断——个命题是假命题的?
组织学生交流各自判断一个命题是假命题的方法，以利于引导学生体验并理解：说明一个命题是假命题只需举出一个反例．
3．例题教学
本课时课本没有安排例题，教学中如有必要可以另加1个例题，以帮助学生更好地理解反例(符合命题的条件，但不符合命题的结论的例子)．但例题所举的命题不要复杂。比如：
“如果a>b，那么a2>b2”是假命题．
反例：a=1，b=－3．
a=1，b=－3符合命题的条件(a>b)，但不符合命题的结论(a2>b2)．
又如：
“3个角对应相等的两个三角形全等”是假命题．
反例：两个大小不等的等边三角形．
两个等边三角形的内角都是60°，符合命题的条件(两个三角形的3个角对应相等)，但不符合命题的结论(这两个三角形全等)．
4．小结
(1)说说你对互逆命题有哪些了解；
(2)数学学习中，你曾经用反例来说明一个命题是假命题吗?
(3)举出一个反例可以简明地说明一个命题是假命题．其实反例还是数学发展的“功臣”．公元前500年希帕索斯发现等腰直角三角形的直角边与斜边的比不是有理数，这就举出了当时毕达哥拉斯学派认为的“一切量都可用有理数来表示”的一个反例。正是这个反例导致了第一次数学危机，数学向前大大发展了一步，产生了无理数．