八年级数学下册 综合与实践 生活中的“一次模型”教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

综合与实践
生活中的“一次模型”
【教学内容】生活中的“一次模型”
【教学目标】
知识与技能
综合运用一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的相关知识解决问题，体会三者之间的内在联系。
过程与方法
经历用数学的眼光发现现实生活中的数学问题，尝试提出问题，并加以解决的全过程，体会模型思想，发展应用意识，提高实践能力，了解数学的价值。
情感、态度与价值观
会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告，并能进行交流，进一步积累数学活动经验。
【教学重难点】
重点：会运用一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的相关知识解决问题，
难点：体会一元一次不等式、一元一次方程与一次函数三者之间的内在联系。
【导学过程】
【知识回顾】
1.举例说明一元一次方程（组）、一次函数、一元一次不等式（组）之间有什么样的关系？
2.举例说明生活中常见的用一元一次方程（组）或一次函数或一元一次不等式（组）相关知识解决的实际问题。
【新知探究】
探究一、在学生提出的实际问题基础之上，汇总出几个有价值的研究材料供学生选择。
材料1
探索出租车如何计价
1.日间出租车价与里程数之间的函数关系；
2.夜间出租车价与里程数之间的函数关系；
3.当遇到红灯或堵车时的计价情况等。
材料2
探索商场促销现象
节假日商场经常打出打折的牌子,在各种以打折名义进行的促销活动中，如何选择最实惠的商品是大多数人常常面临的问题。
调查学校或居住小区附近某一商场的促销方式，列出相应的方程、函数或不等关系并作出分析，用你得到的结论，指导周围的人理性消费。
材料3
关于集资活动的调查
1.学校的社团常常需要筹措资金，如果你是某个组织中的成员，请列出一张清单，写出你所需要的资金项目。
2.在1的基础上，计划一下资金增长的方式，当你完成你的计划时，同时考虑一下为了增长资金是否还需要一些必要的开销，用方程、不等式和函数表示你的计划及盈利情况。
3.将你筹措资金的情况展示给大家，做一个报告叙述你的观点，并与同伴交流，报告中要用到2中的方程、不等式和函数。
材料4：
关于教育开销的调查
1.计算一下自己从现在起到参加工作，总共需要多少教育资金。
2.考虑你如何支付这些费用，帮家长写一个储蓄计划。
3.用不等式来表示你从各种渠道所能储蓄的钱的最低数量。
4.将你的调查与同学交流一下，让大家看看你的调查是否可行？如果可能请他们提供改进的建议。
材料5：
伴着人类电子行业的迅速发展，手机的用途越来越广，越来越被我们青睐，因此话费问题也经常会被纳入家庭经济核算.如今的话费收取种类众多，如何选取最适合自己的一套方案也被人们所重视.我们就对话费的选取这方面进行研究与调查.
首先提供一张王先生10月份话费清单：

移动公司出来两种话费计费方式：

月租
本地主叫限定时长/min
主叫超时费/(元/min)
被叫
方式一
20
120
0.20
免费
方式二
50
200
0.10
免费
请根据所学一元一次方程、一元一次不等式或一次函数等知识，构造相应数学模型，结合实际情况帮助王先生选择一种较合适的话费方案.

探究二、组建小组，确定方案
1.在教师的指导下，学生根据自己的情况选择合适的研究内容组成研究小组。组内人员进行明确分工。
2.组内讨论，形成完整的调查研究方案。
第四环节：交流评价，完善方案
1.分小组在班上交流调查方案，并对每个方案进行评价提出修改建议。
2.组内完善方案。利用可与时间进行实地调查，完成调查报告。
设计意图：
学生通过经历这样的数学活动，体会数学学习不仅仅是做习题，而且要学会用数学的视角分析现实问题，揭示并理解现实问题。必要时，教师可以提供一些背景，提出研究方向，给出一些具体的问题等。