七年级数学上册 第一章 有理数 1.1 正数和负数教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.docx

1.1正数和负数(第1课时)
教学目标：
1. 能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量.
2.借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性.
3.培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣培养学生积极思考，合作交流的意识和能 力.
教学重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是 负数的方法.
教学难点：正确理解负数的概念.
教具准备：多媒体课件制作.
教学时数：1课时
教学过程：
一、复习导入
我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数.
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．
二、互动新授
（1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，，…一个数前面的“＋”,“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号.
(2)、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数.
(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数.
(4)、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度.
用正负数表示具有相反意义的量.
（5）、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量.正数和负数在许多方面被广泛地应用.在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度.例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额.
（6）、请学生解释课本中图1．1-2，图1,1-3中的正数和负数的含义.
（7）、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？
（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表 示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量.
三、完成练习
课本练习1,2题.
练习册上相关的习题
四、课堂小结
为了表示现实生 活中的具有相反意义的量，我们引进了负数。正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数，但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数。如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数.
像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号.
五、布置作业
课本习题1.1复习巩固第1,2,3题.

1.1正数和负数(第2课时)
教学目标：
1、会用正、负数表示具有相反意义的量.
2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.
3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想
教学重点：用正、负数表示具有相反意义的量
教学难点：实际问题中的数量关系
教学方法：讲练相结合
一、复习
1、什么是正数？什么是负数？数0呢？
2、说说下列各数哪些是正数、负数
7、－9.25、－301、、31.25、0、、、－3.5.
①正数②负数
二、新课
把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量，
用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而具有相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．
通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.
问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?
引导学生思考讨论,借助举例说明.
参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.
探究理解解决问题
问题2：(教科书第4页例题)
先引导学生分析，再让学生独立完成
例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
(2)2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%,
意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.
写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率.
解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.
(2)六个国家2009年商品进出口总额的增长率:
美国-6.4%, 德国1.3%,
法国-2.4%, 英国-3.5%,
意大利0.2%, 中国7.5%.
三、达标训练
从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.
在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.
在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.
通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.
(教科书第8页)用正负数表示加 工允许误差.
问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?
2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.
四、小结：
1、本节课你有那些收获？
2、还有没解决的问题吗？
五、作业
选做题
1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是多少？
2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?
3、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少米？
4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？
5、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？

参考答案
1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是-17°C .
2、解：最大不超过9.05 mm，最小不小于8.95 mm
3、解：8993 m
4、解：终点在起点西方向，-20米，100米.
5、解：10筐橘子的重量分别是：
1号：15+1=16（千克）；
2号、3号、6号、10号：15-0.5=14.5（千克）；
4号：15-1=14（千克）；
5号、7号、8号、9号：15+0.5=15.5（千克）；
10筐橘子的总重量是：
16+14.5×4+14+15.5×4=16+58+14+62=150（千克）
答：10筐橘子的重量分别是：16千克、14.5千克、14.5千克、14千克、15.5千克、14.5千克、15.5千克、15.5千克、15.5千克、14.5千克，总重150千克．