江苏省丹阳市八中八年级数学《第1课时 课题：7.1-7.2不等式》教学案.doc

江苏省丹阳市八中八年级数学《第1课时 课题：7.1-7.2不等式》教学案
一、教学目标
(1)知识目标 ：理解不等式的定义和意义，知道不等式的解和解集，能用数轴表示不等
式的解集；
(2)能力目标 ：能根据题意列出不等式，并会用数轴表示不等式的解集；
(3)情感目标 ：在探索中养成积极思考的学习习惯，培养学生数形结合的思想；
二、教学重点：能够用不等式来表示不等关系，知道不等式的解和解集。
教学难点：根据题意列出不等式，用数轴表示不等式的解集；
三、教学方法：讲练结合
四、教学过程：
一）情景导入、讲授新知
1、不等式的定义：
2、不等式的解：
3、不等式的解集：
4、解不等式：
二）例题精讲
例1、用不等式表示下列数量之间的关系（将文字语言转化为不等式）：
1. 某种客车坐有x人，它的最大载客量为40人．

2. 小明每天跑步x 分钟，学校规定每位学生每天跑步时间不少于30分钟．

3. 某校男子跳高记录是1.75 米，小强在今年的运动会上打破了校纪录．

4. 我班一位学生的身高为x 米，我班学生最高是1.70米．

5. 快车火车时速不超过150 km/h，某快车的速度为x km/h．

6. 某品牌奶粉规定每千克奶粉中蛋白质的含量x不小于2.9 克.

7. 冲藕粉时规定水温x不低于95℃.

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8. 选身高高于1.75米的学生组成学生跑步方阵，小明被选上了，他
的身高为x米．

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（第9题）
9. 如图，天平右盘中每个砝码的重量都是5g，写出图中显示出
某药品A重量x的范围．

10. 矩形周长20cm，宽x cm，写出宽x的取值
范围．

例2、将不等式的解集在数轴上表示出来：
1. x-3>0的解集是x>3.

2. x-1≤0的解集是x≤1.

3. x+2>0的解集是x > -2.

4. x- 4≥0的解集是x≤4.

【应用】
1. 下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?
(1) –2 < 0 ； (2) 2a > 3-a ； (3)3x+5； (4)≥0；
(5) s = vt； (6)； (7) 3 > 5； (8) 5x≤4x-1.
2. 用“<，>，≤，≥”填空：
(1) －0.3___0； (2) 5____； (3) 4；
(4)－； (5) x 2 0 (6)

(7) - x 2 0 （8）x 2 -1 （9）- x 2 2

3. 用不等式表示
（1）x小于-6 （2）x+1大于0 （3）x 大于或等于5

（4）x 小于或等于-8 （5）x 不大于6 （6）x 不小于-2

（7）x 是正数 （8）x 是负数 （9）x 是非负数

(10) x与5的和大于2 （11）x与a的差小于2 （12）x与y的差是负数

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（13）x 与y的和是非负数 （14）x的2倍与5的和是正数

（15）x 与3的差是负数 （16）x 的3倍与y的2倍的和是非负数

*（17）x大于2且小于5 *（18）x 大于-5且小于-4

*（19）x 不小于3且不大于6 *（20）x不小于-2且不大于0

*(21) a是大于2且不大于9的数 *（22）b是不小于3且小于5的数

4、在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x>2； （2）x≤2； （3）x <1.5； （4）x≥- 2.5．
1
（1）

1
（2）

1

（3）

1
（4）

三）课堂巩固练习
1. 用不等式表示：（1）a与b的和大于3： ；（2）x 的平方是非负数： ；（3）a不大于b： ； （4）x 的3倍与－2的差是负数： ；（5）m 是大于－1且不大于2的数：____________________.
2. 用不等式表示下列数量之间的关系:
(1) 小明某天骑车上学花了x分钟,他每天骑车上学的时间不少于25分钟：
(2) 亮亮每天做作业的时间在2 h以上，昨天他做作业花了t h ：
(3) 设有500个座位的礼堂坐了y人：
（4）长方形的长为x cm，宽为10cm，其面积不小于200cm2： .
（5）某商品原来的价格为6元/件，涨价x%后价格不高于9元/件： .
3. 在数轴上表示不等式的解集，并写出这个不等式的正整数解．

4. 在数轴上表示不等式x+3>0的解集，并写出这个不等式的负整数解．

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5. 在数轴上表示不等式x+4≥0的解集，并写出这个不等式的非负整数解．

四）课堂小结

五）作业布置
课作：《补充习题》
家作：《每日数学》

六）教学反思