中心对称图形习题.doc

课题：中心对称图形
姓名：

轴对称
　中心对称
定义

例子

关于轴对称的两个图形
关于中心对称的两个图形
定义

性质

判定定理

在图中，画出关于的直线的对称图形.

画出图中线段PQ关于点O的对称线段P′Q′

一、判断题：
（1） 如果两个三角形关于某条直线对称，那么这两
个三角形在这条直线的两旁。
（2） 线段AB和CD关于某条直线对称，那么AB=CD
（3） 两个全等三角形一定关于某条直线对称。
（4） 一条线段的两个端点，是以这条线段的垂直平
分线为对称轴的两个对称点。
（5） 如果点A和B点到直线l的距离相等，那么点
A和点B关于直线l对称。
（6） 如果AB=CD，且直线MN垂直平分AC，那么线
段AB和CD关于直线MN对称。
（7） 三角形一定不是中心对称图形。　
（8） 中心对称图形的对称中心是唯一的。
（9） 如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四
边形一定是平行四边形。
（10）一个四边形既是中心对称图形，也是轴对称图形，则这个四边形一定是矩形。
（11）如果关于中心对称的两个图形只有一个交点，
那么这个点一定是对称中心。
二、选择题
1．下列语句正确的是（　）
A．线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合，那么线段是中心对称图形
B．正三角形绕着它的三边中线的交点旋转120°后与原图形重合，那么正三角形是中心对称图形
C．正方形绕着它的对角线交点旋转90°后与原图形重合，则正方形是中心对称图形
D．正五角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合，则正五角星是中心对称图形
2．下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（　）
A．等边三角形 B．平行四边形
C．矩形 D．菱形
3．在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为（　）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．菱形、矩形、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，它们的对称中心只有一个，而对称轴的个数依次是
A．1，1，1 B．2，2，2
C．2，2，4 D．4，2，4
5．如果一个图形有两条互相垂直的对称轴，那么这个图形
A．只能是轴对称图形
B．不可能是中心对称图形
C．一定是轴对称图形，也一定是中心对称图形
D．一定是轴对称图形，但无法判别是中心对称图形
6．下列图形中，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？画出它们的对称中心或所有的对称轴．
8．（2007浙江温州）下列图形中，不是轴对称图形的是

9．（2007天津）下列图形中，为轴对称图形的是（ ）

10．（2007浙江嘉兴）下列图形中，中心对称图形的是( )

A　　　 B　　　　 C　　　　　 D
11．（2007山东淄博）在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是
A
B
C
（A）
（B）
（C）
（D）

12．（2007甘肃白银等7市）3张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是

A．第一张 B．第二张 C．第三张

13．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是
A．向右平移7格
B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称
C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称
D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格

14．（2007内蒙古赤峰）下列四副图案中，不是轴对称图形的是

Ａ 　 　 Ｂ 　　　 　Ｃ　　　　 Ｄ
15．（2007湖南怀化）下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

16．（2007宁夏）下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是
A等边三角形 B菱形 C等腰梯形 D平行四边形
17．（2007四川绵阳）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A B C D
18．（2007贵州遵义）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A．
B．
C．
D．

19．（2007长春）一根单线从钮扣的4个孔中穿过（每个孔只穿过一次），其正面情形如右图所示，下面4个图形中可能是其背面情形的是

A．
B．
C．
D．

20.（2010年广州中考数学模拟试题一）如图所示的图案中是轴对称图形的是（ ）

21.（2010年广州中考数学模拟试题(四)）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
①
②
③
④

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③
22．(2010年江西统一考试样卷)下图是用纸叠成的生活图案，其中不是轴对称图形的是（ ）

A．信封 B．飞机 C．衬衣 D．衬衣
23.（江西南昌一模）如图，F是梯形ABCD的下底BC上的一点，若将△DFC沿DF进行折叠,点C恰好能与AD上的E重合,那么四边形CDEF
A.是轴对称图形但不是中心对称图形
B.是中心对称图形但不是轴对称图形
C.既是轴对称图形,也是中心对称图形
D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形
24. （2010山东新泰）用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（ ）
A．平移和旋转　 B．对称和旋转　　 C．对称和平移　 　D．旋转和平移
25.（10年广州市中考六模）. 李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（ ）

A. （1）（2）（4） B. （2）（3）（4）
C. （1）（3）（4） D. （1）（2）（3）
26.（2010年 中考模拟）（辽宁省铁岭市）将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（ ）
垂直
A．
B．
C．
D．
第26题图

27.（2010年 中考模拟）（大连市）将一张等边三角形纸
片按图1－①所示的方式对折，再按图1－②所示的虚线
剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 ( )

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干下去还有50％成功的希望，不干便是100％的失败。