矩形的判定省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,20.2 矩形判定,1/21,2/21,3/21,回顾,1、矩形定义：,2、,矩形,两条对角线相等且相互平分,矩形对边平行且相等,矩形四个角都是直角,边,对角线,角,矩形性质,有一个角是直角平行四边形叫做矩形,4/21,生活中的数学,一天,小丽和吴娟到一个商店准备给今天要过生日肖华买生日礼品,选了半天,她们俩最终决定买相框送给她,在里面摆放她们三个好朋友相片,为了确保相框摆放美观性,她们选择了矩形相框,那么她们是用什么方法能够知道她们拿就是矩形相框呢?,5/21,导学提纲,一、简明提醒,1、了解并掌握矩形判断方法。,2、能应用矩形判定方法，处理简单证实题，深入培养学生分析能力。,3、经历探索矩形判定过程，发展学生试验探索意识，形成几何分析思绪和方法。,6/21,二、认知与探究,我们已学了矩形定义、性质，阅读书本107-109页，想一想，有哪些方法能够判定一个四边形是矩形呢？,1,、依据定义，能够得到矩形判定方法1是什么？,、如图1，试用几何符号语言表示判定方法1,2,、我们知道矩形特征“矩形对角线相等”，,据此，尝试完成下面各题：,、,猜测,：平行四边形是矩形。,、,操作,：拿出你准备两条相等绳子，,按书本P108中“试一试”做法，你能得到一个矩形吗？,如图2，用已知、求证写出来，并尝试,证实,。,、用几何符号语言表示你判定方法。,3,、有矩形性质“矩形四个内角都是直角”，,尝试完成下面各题：,、,猜测,：四边形是矩形。,、如图1，写出已知、求证并尝试,证实,。,、用几何符号语言表示你判定方法。,4、经过以上探索，试归纳矩形判定方法。,A,B,C,D,图1,O,A,B,C,D,图2,对角线相等,有三个角是直角,7/21,矩形判定1,依据定义：,有一个角是直角平行四边形是矩形。,A,B,C,D,几何语言：,在 ABCD中，C=90,0,ABCD是矩形,8/21,牛刀小试,1,A,B,C,D,E,O,如图，菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，过D作DEAC，过A作AEBD交DE于点E，那么四边形AODE是矩形吗？为何？,9/21,活动一:,10/21,证实,：,在,ABCD,中，,又AB=DC,BD=CA,AD=DA,BAD,CDA,(S.S.S.),BAD,=,CDA,AB CD（平行四边形,对边平行且相等）,BAD,+,CDA,=180（两,直线平行，同旁内角互补）,四边形,ABCD,是矩形（有一个内角是直角,平行四边形是矩形）,对角线相等平行四边形是矩形,矩形判定2,八年级 数学,四边形ABCD是平行四边形,AC=BD,四边形ABCD是矩形,已知:,求证:,O,A,B,C,D,11/21,矩形判定3,有三个角是直角四边形是矩形.,已知：如图,在四边形,ABCD,中,A=B=C=90,.,证实:,A,=,B,=,C,=90,A,+,B,=180,B,+,C,=180,.,AD,BC,，,AB,CD,.(同旁内角,互补，两直线平行。),求证:四边形,ABCD,是矩形.,四边形,ABCD,是平行四边形.,D,B,C,A,四边形,ABCD,是矩形.（有一个内角是直角,平行四边形是矩形）,八年级 数学,又A=90,0,12/21,对角线相等四边形是矩形。,对角线相互平分且相等四边形是矩形。,有一个角是直角四边形是矩形。,四个角都是直角四边形是矩形。,四个角都相等四边形是矩形。,对角线相等且有一个角是直角四边形是矩形。,对角线相等且相互垂直四边形是矩形。,牛刀小试,2,判断下命题是否正确。,13/21,例：,已知：如图,矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上一点,且AE=BF=CG=DH.,求证:四边形EFGH是矩形,B,C,D,E,F,G,H,O,A,学以致用,证实,：,四边形ABCD是矩形,AC=BD（矩形对角线相等),AO=BO=CO=DO（矩形对角线相互平分）,AE=BF=CG=DH,OE=OF=OG=OH,四边形EFGH是平行四边形（对角,线相互平分四边形是平行四边形）,EO+OG=FO+OH,即EG=FH,四边形EFGH是矩形（对角线相等,平行四边形是矩形）。,若变为：E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO中点，你会吗？,14/21,导学归纳,1.本节课你学会了几个矩形判定方法？,处理一个数学问题，常要经过“猜测”-“验证猜测(证实)”-“得出结论”,2.本节课所学处理问题思绪是什么？,矩形判定口诀：,任意一个四边形，,三角直角定矩形。,对于平行四边形，,一个直角即可定；,对线相等也矩形。,15/21,反馈训练,基础知识关,智慧大冲关,1、在判定一个四边形是矩形时：,、若判定对象是平行四边形，则还需有一个角是 或 ；,、若判定对象是四边形，则需三个角是 或需先判定这个四边形为 ，再找一直角或对角线相等。,2、选择题,、,具备条件_四边形是矩形【】,A两条对角线相等 B对角线相互垂直,C一组对角是直角 D有三个角是直角,、,能够判断一个四边形是矩形条件是【】,A对角线相等 B对角线垂直,C对角线相互平分且相等 D对角线垂直且相等,直角,对角线相等,直角,平行四边形,D,C,16/21,1、在中，于，交于，交于，当满足条件时，四边形是矩形。,2、如图 ABCD中,1=2中.此时四边形ABCD是矩形吗？为何？,A,B,C,D,O,1,2,利用知识关,BAC=90,0,解：四边形ABCD是矩形。,四边形ABCD是平行四边形,AO=CO DO=BO(平行四边形对角线相互平分),又 1=2,AO=BO,AC=BD,四边形ABCD是矩形(对角线相等平行四边形是矩形,17/21,工作师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：,(1)先截同两对符合规格铝合金窗料，使ABCD，EFGH,(2)摆放成如图所表示四边形，则这时窗框形状_形，数学原理是_,(3)将直角尺靠紧窗框一个角(如图所表示)，调整窗框边框，当直角尺两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是_形，数学原理是_,B,A,C,D,E,F,G,H,平行四边,两组对边分别相等四边形是平行四边形,矩,有一个角为直角平行四边形是矩形,学以致用关,18/21,挑战中考关,驶向胜利彼岸,（南京中考）已知:如图在平行四边形ABCD中,AE.BF.CG.DH分别是它四个内角平分线.,求证:四边形EFGH是矩形.,A,B,C,D,E,F,G,H,1,5,6,2,证实:,四边形ABCD是平行四边形,ADBC(平行四边形对边平行),DAB+ABC=180,0,(两直线 平行,同旁内角互补),AE.BF分别是它内角平分线,1+2=90,0,3=90,0,（三角形内角和为180,0,）,4=90,0,（对顶角相等）,同理:5=6=90,0,四边形EFGH是矩形(有三个角是直角四边形是矩形),3,4,19/21,课外探究,ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN/BC，设MN交BCA平分线于点E，交BCA外角平分线于点F.,（1）试说明EO=OF理由。,（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你结论。,M,N,B,C,D,E,O,F,A,20/21,作业,书本0,第，题。,21/21,