七年级数学下册 6.2.3 幂的运算教案 （新版）北京课改版-北京课改版初中七年级下册数学教案.doc

6.2.3幂的运算
一、教学目标
1、掌握积的乘方的运算法则.
2、通过“积的乘方的运算法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律.
3、能灵活运用积的乘方的运算法则解决一些实际问题.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：积的乘方的运算法则.
四、教学难点：灵活运用积的乘方的运算法则解决一些实际问题.
五、教学过程
（一）导入新课
前面我们学习了同底数幂的乘法等，那么如何运算(ab)n (n是正整数)等于什么？
下面我们学习积的乘方.
（二）讲授新课
实践：
计算：(ab)2=_______________.(ab)3=________________.(ab)4=_____________________.
依据幂的意义和同底数幂的乘法法则.
猜想：(ab)n=_______.
（三）重难点精讲
实际上，根据幂的意义和乘法的交换律、结合律，有

这就是说，积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
积的乘方的运算性质：
(ab)n =anbn(n是正整数）.（此公式可以逆用）
思考：
上面的性质对于两个以上的因式的积的乘方是否也适合？
比如，(abc)n=_______(n是正整数).
适用，即：(abc)n=an·bn·cn（n是正整数）.（此公式可以逆用）
典例：
例5、计算：
（1）(-5y)3； （2）(2m2n)4； （3）(-3x2y3)2.
解：（1）(-5y)3=(-5)3·y3=-125y3；
（2）(2m2n)4=24·(m2)4·n4=16m8n4；
（3）(-3x2y3)2=(-3)2·(x2)2·(y3)2=9x4y6.
跟踪训练：
计算：
（1）(-3x)3； （2）(3a2b)3； （3）(-4m3n2)2.
解：（1）(-3x)3=(-3)3·x3=-27x3；
（2）(3a2b)3=33·(a2)3·b3=27a6b3；
（3）(-4m3n2)2=(-4)2·(m3)2·(n2)2=16m6n4.
思考：
-an(n是正整数)表示的意义是什么？(-a)n(n是正整数)表示的意义是什么？它们有什么不同？(学生回答)
典例：
例6、计算：
（1）-x2·x4； （2）(-m)·(-m)3.
解：（1）-x2·x4=-(x2·x4)=-x2+4=-x6；
（2）(-m)·(-m)3=(-m)1+3=(-m)4=m4.
例7、计算：
（1）x·x2·x3+(x2)3+(-3x3)2；
（2）(-a3)2·a3-(3a3)3+a2·a7.
解：（1）x·x2·x3+(x2)3+(-3x3)2
=x6+x6+9x6
=11x6；
（2）(-a3)2¡¤a3-(3a3)3+a2¡¤a7
=a6·a3-27a9+a9
=a9-27a9+a9
=-25a9.
（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
1、判断下面的计算是否正确？
（１）（ab4）4= ab8 ( )
（２）（-3pq）2=-6p2q2 ( )
（３） (23)4=234 ( )
2、计算－(－3a2b3)4的结果是(　　)
A．81a8b12 B．12a6b 7
C．－12a6b7 D．－81a8b12
3、计算－84×0.1255的结果是(　　)
A．－8 B．8 C． D.
4、[－2(－xn－1)]3等于(　　)
A．－2x3n－3 B．－6xn－1
C．8x3n－3 D．－8x3n－3
5、计算：（1） a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2；
（2）2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7.
六、板书设计
§6.2.3幂的运算
积的乘方的运算法则：

积的乘方的运算性质：

例5、
例6、
例7、

七、作业布置：课本P72 习题 6、8
八、教学反思