七年级数学有理数、一元一次方程复习教案、试卷.doc

七年级数学有理数、一元一次方程复习教案、试卷
教学目标和要求：
1. 能把简单的表示数量关系的语句写成代数式。
2. 根据代数式中的字母的给定的值，能准确地求出代数式的值。
3. 能用公式解决简单的实际问题。
4. 能解简易方程，并能列出简易方程解简单的应用题。
5. 了解有理数、相反数、数轴、绝对值等概念，会比较有理数的大小。
6. 会运用有理数的运算法则、运算律，按照规定的运算顺序，熟练地进行简单的有理数的加、减、乘、除、乘方及其混合运算。
7. 了解近似数与有效数字概念，会用四舍五入法求有理数的近似数。会用计算器进行加、减、乘除、乘方计算。

教学重难点：
1. 重点：
列代数式、有理数基本概念的理解及有理数的混合运算。
2. 难点：
列代数式、列方程解应用题。

知识要点：
1. 知识结构总结：
（1）用字母表示数
（2）有理数的意义
（3）有理数的运算
2. 思想方法总结：
（1）用字母表示数和方程的思想
（2）观察方法
（3）分类思想
（4）数形结合思想
3. 概念总结：
（1）代数式
（2）有理数的分类
（3）相反数
（4）绝对值
（5）数轴
（6）有理数加、减、乘、除、乘方的计算
4. 需注意的问题：
（1）在学了负数后，要注意克服字母只表示正数或0的局限性。
（2）“表示负数”是错误的。当时，为非负数，实际上表示任意有理数。
（3）如果，那么是错误的，它忽略了和互为相反数的情况。
（4）在运算中要注意正负号、运算顺序等，以提高准确性。

【模拟试题】（答题时间：45分钟）
一. 填空：
1. 甲数的5倍比乙数少1，已知乙数是，则甲数是 。
2. 的倒数的相反数是 ，的绝对值是 。
3. 单项式的系数是 ，次数是 。
4. 把多项式按字母的降幂排列，排在第三项的是 。
5. 若甲地温度是，乙地温度是，则甲地比乙地温度高 。
6. 近似数有 个有效数字，精确到 位。
7. 若是关于的一元一次方程，则 。
8. 若与的差是，与的和等于，那么 。
9. 已知有理数、、在数轴上对应的点如图

化简 。
10. 已知，……（，为正整数），则 。

二. 选择：
1. 下列四个方程属于一元一次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 若A是六次多项式，B也是六次多项式，则A+B一定是（ ）
A. 六次多项式 B. 次数不低于六的整式
C. 次数不高于六的整式 D. 十二次多项式
3. 一个两位数，个位数字是，十位数字比个位数字小1，则这个两位数是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列各式中，不正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
6. 已知，且，则的积（ ）
A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 一定是非零数 D. 不能确定
7. 若，则的值是（ ）
A. 12 B. C. D. 或4
8. 甲、乙两队工人共50人，从甲队抽调4名工人到乙队后，甲队现有工人数比乙队现有工人数的一半多2人，甲队原有工人数是（ ）
A. 18 B. 22 C. 23 D. 以上答案都不对
9. 若，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 若，则关于的方程的解一定是（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 无解

三. 解答题：
1. 计算：
（1）
（2）
2. 解方程：
（1）
（2）
3. 化简：
4. 先化简，再求值：，其中，，
5. 某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要18天，如果由两个工程队从两端同时相向施工，要多少天可以铺好？
6. 甲骑车以12千米/时的速度从A地前往B地，同时乙步行以4千米/时的速度从B地前往A地，乙出发后1.5小时遇到甲，相遇后二人继续前进，甲到达B地后休息了半小时立即返回A地，问甲离开B地多少小时后才能追上乙？

[参考答案]

一.
1. 2. 3； 3. ；3 4. 5. 6. 3；万
7. 144 8. 9. 10. 89

二.
1. D 2. C 3. A 4. C 5. C 6. D 7. C 8. B 9. A 10. A

三.
1.
（1）解：原式

（2）解：原式

2.
（1）解：
（2）解：

3. 解：原式
4. 解：原式

当，，时，原式
∴ 所求代数式的值为10
5. 解：设要天可以铺好，依题意，得

答：要天可以铺好。
6. 解：设甲离开B地小时后才能追上乙。依题意，得

答：甲离开B地小时后才能追上乙。