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太阳风对地球磁场的影响
陈宽达
关键词：太阳风，地球磁场，回旋运动，重力漂移。

一、 众所周知，地球磁场在太阳风的吹袭下会发生收缩，太阳风对地球磁场的影响作用是以什么方式进行的呢？本文尝试着在电磁学框架内提出这一问题可能的一些解释。

二、
1. 太阳风：
太阳风是一种连续存在，来自太阳并以200-800km/s的速度运动的等离子体流。太阳风有两种：一种持续不断地辐射出来，速度较小，粒子含量也较少，被称为“持续太阳风”；另一种是在太阳活动时辐射出来，速度较大，粒子含量也较多，这种太阳风被称为“扰动太阳风”。太阳风风主要由质子，电子和氦核等组成，其中质子占正离子部分的99%以上。其平均速率大约为。（以上数据出自百度百科词条“太阳风”）
为了简化起见，假设太阳风是由等数量密度的电子和质子组成，即。
估算太阳风粒子的平均自由程，以检查是否可将其近似为自由粒子。平均自由程的计算公式为：
，
其中n为粒子密度，为碰撞截面。对于太阳风，有质子（电子）的平均密度为，
对于质子，其碰撞截面约为，则：
=。
考虑到太阳与地球之间的距离仅为1011m,太阳风粒子在到达地球的过程中极少发生碰撞，则可以把太阳风的粒子当做自由粒子考虑，忽略粒子间的碰撞。

2. 地球磁场：
考虑地球附近宇宙空间的磁场。在这种较大的尺度下，将地球假设为一个小的电流圈。已知地球磁极处磁场为0.8G,地球半径为6400km，由磁偶极子的磁感应强度公式：

算得的大小约为。
为了使计算方便，在下面的计算中，假定磁矩的方向与赤道方向垂直，且此小电流圈与地心重合。

3. 太阳风粒子与地球磁场的相互作用：
3.0.把太阳风的粒子当做自由粒子考虑，忽略粒子间的碰撞，考虑粒子受力：
，
其中和分别为太阳风所处空间中的电场强度和磁感应强度，q为粒子带电量，m为粒子质量，g为粒子所在高度的重力加速度。对较大尺度范围，假设太阳风是由等数量密度的电子和质子组成，即为电中性的，则可认为空间电场力为0。简化上述公式，得：
，
由牛顿第二定律得到粒子的运动方程：
=,
对于单个粒子明显有重力远小于洛伦兹力，先考虑洛伦兹力本身带来的影响，再叠加上重力进行修正。
先解=。对于垂直磁场方向有：

即回旋运动，其中为垂直与磁场方向的分速度大小。由此得回旋运动的频率为f=，回旋半径为。对于平行磁场方向有：
,
即粒子在平行磁场方向沿着磁力线做匀速运动。

再解=。只考虑垂直磁场方向，令=0 。将垂直磁场方向的速度分解为，其中为回旋速度。假设，由于满足，代入=得：
=0,
两边，得：
()=0,
由于，可得：
，
为常数，假设成立，即得到重力漂移速度：
，
对于质子，取g=9.8，B=估计其数量级：
.—=，
可见其远小于粒子本身的速度，即可以把重力漂移运动可看作为回旋运动中心的移动。

3.1.首先考察回旋运动对地球磁场的影响：
由于粒子的回旋运动产生与原磁场方向相反的磁矩，则可以将太阳风作为抗磁介质处理。对太阳的每种粒子，有：

其中M为太阳风的磁化强度，为单个粒子的磁矩，n0为太阳风的质子（电子）密度，ia为单个粒子回旋运动的等效电流，Sa为回旋运动扫过的面积，为Sa的法向量，其方向与的方向相反。由微观电流公式，可得单个粒子回旋运动的等效电流为：
，
回旋运动扫过的面积为：
S=，
其中rc为粒子的回旋半径。将上面两式代入得：

其方向与的方向相反。其中即为垂直速度的平均值，又由于磁场方向在一定区域内是恒定的，则有垂直速度的平均值等于速度平均值的垂直分量，即=n0。则原式化简为：
—2
由于太阳风中有两种粒子独立作用，且将电子与质子看做是等温的，即有，则有：
=，
由于与方向平行，仅研究其大小关系。将太阳风作为抗磁介质处理，引入磁场强度H，由磁场强度与磁感应强度的关系，得：
=。
整理得到关于B的二次方程：

由于B的物理意义，要求B不为虚数，则要求
即：，
对于赤道上空的区域，有v==代入，得：
=0.065Am-1。
又根据地球磁场的假设，有磁场厚度d==4.6
实际上测得地球磁场的厚度在5左右（数据出自百度百科词条“地球磁场”），与估算值比较接近。

由公式：
=，
得且，即可以得到结论：
①　 当太阳风能量的带电粒子速度越大时，地球磁场越薄。
②　 当v不变，太阳风所处的位置相对地球纬度越高时，v的垂直分量减少，地球磁场越厚。
③　 当太阳风的粒子密度越高时，地球磁场越薄。

3.2.其次考虑重力漂移对地球磁场的影响：
由3.0得到重力漂移速度：

为方便起见，只考虑地球赤道上空的太阳风粒子受力情况。由于此处地球重力方向与磁场方向相垂直，则漂移速度公式简化为：
，
其方向垂直于重力和磁场方向，即粒子的回旋中心在赤道平面围绕地心做半径为r的圆周运动。对于电子有：
.，
对于质子有：
.—，
即电子与质子运动方向相反，产生电流。由于重力漂移电流与质量成正比，而电子质量比质子小得多，忽略电子产生的影响，则可算得环绕地球的电流为：
i=。
同样算出由此产生的磁化强度为：
—=
即可看作是在回旋运动产生的磁矩上叠加上一项。则在赤道上有总的磁化强度为：

由于有，则重力漂移对磁场的影响可以忽略。

4. 总结与讨论：
由上述的计算可以看出：
1. 由于太阳风的吹袭，地球磁场是有边界的，而不像在真空中一样扩散到无穷远处。如果要使地球表面处在地球磁场的保护中，即d>R则地球磁矩的最小值为：
=Am2=Am2。
2. 由于地球磁场的束缚作用，太阳风粒子的浓度在地球正面比较高，而地球的背面低得多。而上述计算中推出了太阳风能量的带电粒子速度越大，密度越高时，地球磁场越薄，这便一部分的解释了为什么地球磁场在正对太阳的一面比较薄，而在背对太阳的一面比较厚，并且说明了太阳风强度的增大的确会使地球磁场进一步发生改变。对于地球同步轨道卫星离地心距离约为4.2，与地球磁场厚度4.6比值仅为1.1，即太阳风速度增加1.13-1=33%，或太阳风粒子密度增加1.16-1=74%，就会使同步轨道卫星暴露在太阳风粒子的直接吹袭之下。
3.上述计算得出了地球磁场强度的下限0.065Am-1，可以推出磁化强度的最小值为：
==，
即如果地球磁场减弱到地球表面磁化强度小于41nT，地球赤道附近的外层磁场将会因为达不到最低限度而在太阳风的影响下“消失”，而由于磁场的连续性，整个地球外层磁场都将“消失”。故地球在2012年磁场翻转时，地球表面是有一段时间是完全没有磁场保护作用的。

三、 上述论文从太阳风的回旋运动和重力漂移两个方面研究其对地球磁场的影响，在论证过程中忽略了太阳磁场的影响。实际上因为太阳风同样受到太阳的磁场的影响，且由于太阳磁场结构十分复杂且变化较快而导致影响很大，所以使得计算结果可能会有较大偏差。
上述计算过程中没有忽略了太阳风与地球磁场相互作用的动力学特征，只给出了朝向太阳一面的地球磁场受到压缩的解释，而无法解释为什么在地球背对太阳一侧磁场会留出长长的“尾巴”。实际上观测结果显示地球磁场在外层空间的结构十分复杂，有极大的不均匀性。
这些将在将来的学习和研究中得到更深入的研究。