等差数列及其前n项及.doc

等差数列及其前n项和(1)
1．若x≠y，两个等差数列x，a1，a2，y与x，b1，b2，b3，y的公差分别为d1和d2，则等于( )
A. B. C. D.
2．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，则k等于( )
A．8 B．7 C．6 D．5
3．已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为( )
A．－110 B．－90 C．90 D．110
4．等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于( )
A．160 B．180 C．200 D．220
5．在各项均不为零的等差数列{an}中，若an＋1－a＋an－1＝0(n≥2)，则S2n－1－4n等于( )
A．－2 B．0 C．1 D．2
6．等差数列中，a1＝，第10项开始比1大，则公差d的范围是( )
A．d＞ B．d＜ C.＜d≤ D.＜d＜
7．Sn为等差数列{an}的前n项和，S2＝S6，a4＝1，则a5＝________.
8．已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，n∈N*，若a3＝16，S20＝20，则S10＝________.
9．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升．
10．已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3. (1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k.

11．已知公差不为零的等差数列{an}的首项为a(a∈R)，且，，成等比数列,求数列{an}的通项公式.

12．在等差数列{an}中，a16＋a17＋a18＝a9＝－36，其前n项为Sn.
(1)求Sn的最小值，并求出Sn取最小值时n的值；
(2)求Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|.

等差数列及其前n项和(2)
1、设命题甲为“a，b，c成等差数列”，命题乙为“＋＝2”，那么 (　　)
A．甲是乙的充分不必要条件 B．甲是乙的必要不充分条件
C．甲是乙的充要条件 D．甲是乙的既不充分也不必要条件
2、等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a3＝4，则公差d等于 (　　)
A．1 B. C．2 D．3
3、数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n,第k项5＜ak＜8，则k= （ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
4、等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9等于(　　)
A．63 B．45 C．36 D．27
5、数列{an}是等差数列， a4＝－4，a9＝4，Sn是数列{an}的前n项和，则 (　　)
A．S5＜S6 B．S5＝S6 C．S7＝S5 D．S7＝S6
6、等差数列{an}的前n项和为Sn，且6S5－5S3＝5，则a4＝________.
7、已知等差数列{an}中，a2＝6，a5＝15，若bn＝a2n，则数列{bn}的前5项和等于________．
8、在等差数列{an}中，已知log2(a5＋a9)＝3，则等差数列{an}的前13项的和S13＝________.
9、在等差数列{an}中，若a1<0，S9＝S12，则当n等于________时，Sn取得最小值．
10、若数列{an}是等差数列，数列{bn}满足bn＝an·an＋1·an＋2(n∈N*)，{bn}的前n项和用Sn表示，若{an}满足3a5＝8a12＞0，则当n等于________时，Sn取得最大值．
11、已知数列{an}满足2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，它的前n项和为Sn，且a3＝5，S6＝36.求数列{an}的通项公式；

12、在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋2n.
(1)设bn＝，证明：数列{bn}是等差数列；
(2)求数列{an}的前n项和Sn.

13、已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(x∈R)，满足f(0)＝f()＝0，且f(x)的最小值是－.设数列{an}的前n项和为Sn，对一切n∈N*，点(n，Sn)在函数f(x)的图象上．(1)求数列{an}的通项公式；
(2)通过bn＝构造一个新的数列{bn}，是否存在非零常数c，使得{bn}为等差数列；(3)令cn＝，数列{cn·2cn}的前n项和为Tn，求Tn.