二面角教育课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

二面角,执教:徐新民,第1页,基础训练,1.以下命题中：,两个相交平面组成图形叫做二面角；,二面角平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成角最小角；,异面直线,a、b,分别和一个二面角两个面垂直，则,a、b,组成角与这个二面角平面角相等或互补；,正四面体相邻两个面所成二面角平面角是锐角.,其中，正确命题序号是_.,第2页,2.正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，二面角,B,1,-AA,1,-C,1,大小为_，二面角,B-AA,1,-D,大小为_，二面角,C,1,-BD-C,正切值是_.,基础训练,3.,在二面角,-a-,内,，,过,a,作一个半平面,，,使二面角,-a-=,45,，,二面角,-a-=,30,，,则,内任意一点,P,到平面,与平面,距离之比为(),A B C D,4.在二面角,-l-,一个平面,内有一条直线,AB,，,它与棱,l,所成角为45，与平面,所成角为30，,则这个二面角大小是_.,第3页,例1,在直四棱柱,ABCD,-,A,1,B,1,C,1,D,1,中,AD,=2,垂足为,E.,()求证:,BD,A,1,C,()求二面角,A,1,-,BD,-,C,1,大小.,能力思维方法,(北京),第4页,例,已知三棱锥,P,-,ABC中,E、F分别是AC、,ABC、,PEF都是正三角形，PFAB,(),证实,PC平面PAB.,(),求二面角,P-AB-C平面角余弦值.,能力思维方法,AB中点.,(辽宁),第5页,例3 如图,在底面是直角梯形四棱锥S-ABCD中,SA平面ABCD,SA=AB=BC=1,求平面SCD与平面SBA所成二面角正切值.(全国),能力思维方法,第6页,例4 如图,在长方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,AD=AA,1,=1,AB=2,点E在棱AB上移动,当AE等于何值时二面角D,1,-EC-D,大小为 .,能力思维方法,第7页,例5.如图，已知,A,1,B,1,C,1,ABC,是正三棱柱，,D,是,AC,中点.,(1)证实,AB,1,平面,DBC,1,.,(2)假设,AB,1,BC,1,，求以,BC,1,为棱，,DBC,1,与,CBC,1,为面二面角,度数.,能力思维方法,第8页,(一).作二面角平面角,关键是针对题设条件,选择适当作角方法.,(二).求二面角平面角大小,要注意“作、证、求”三步骤.,提炼,(三).求二面角大小就是将空间角化归为平面角.求平面角过程就是解三角形过程.,第9页,1.如图,在直三棱柱,ABC-A,1,B,1,C,1,中,底面是等腰直角三角形,且ABBC,E为CC,1,中点,点F在BB,1,上,且BF=BB,1,BB,1,=BC,求平面EFA与平面ABC所成角大小.,达标检测,第10页,二面角定义：,从一条直线出发两个半平面所组成图形，叫二面角，其大小经过二面角平面角来度量.,第11页,二面角平面角：,(1)定义：以二面角棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱两条射线，这两条射线所成角叫做二面角平面角.,(2)范围：,0，,),第12页,(,3).二面角平面角作法：,定义法,如图AB=AD,BC=CD,作出二面角A-BD-C,平面角.,O,O,如图 AB=AD,BE=CE,=DE,作出二面角A-BD-C,平面角.,E,第13页,(,3).二面角平面角作法：,定义法,三垂线法,l,A,B,O,如图,=,l,A,AB于B,作出二面角,-,l,-,平面角.,第14页,p,A,B,O,(,3).二面角平面角作法：,定义法,三垂线法,垂面法,如图,=,l,P,A,于,A,P,B,于,B,作出二面角,-,l,-,平面角.,第15页,