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方差分析方差分析方差分析方差分析广州医科大学广州医科大学广州医科大学广州医科大学 赵赵倩倩倩倩 2017-12-092017-12-092017-12-091目的要求目的要求1.1.掌握掌握方差分析方差分析的基本思想；的基本思想；2.2.掌握完全随机掌握完全随机设计方差分析的使方法；方差分析的使方法；3.3.掌握随机区掌握随机区组设计方差分析的使方法；方差分析的使方法；2总变总变异的分解异的分解异的分解异的分解组间变异异总变异异组内内变异异（一）方差分析的基本思想3表1 完全随机设计方差分析的计算公式变异来源 离均差平方和SS 自由度v均方MSF值组间变异g-1组内变异n-g总变异n-14例1 研究多酚保健饮料对急性缺氧的影响将60只Wistar小白鼠随机分为低、中、高三个剂量组和一个对照组，每组15只小白鼠。对照组给予蒸馏水0.25ml灌胃，低、中、高剂量组分别给予2.0、4.0、8.0g/kg的饮料溶于0.20.3ml蒸馏水后灌胃，每天一次。40天后，对小白鼠进行耐缺氧存活时间实验，结果如表1。试比较不同剂量的茶多酚保健饮料对延长小白鼠的平均耐缺氧存活时间有无差别。5（二）方差分析的步骤1.建立假设，确定检验水准 H0：1=2=3=.H1：总体均数不等或不全相等。=0.052.计算统计量F3.求概率值P，做出推论6建立假设，确定检验水准 H0：四个总体均数相等；H1：四个总体均数不全不全相等。=0.057计算统计量F变异来源SSvMSF值P值组间1017.41 3339.1421.14 F0.05(3，50)，因而P0.01，故认为四组间总体均数总的来说不同。9（三）应用方差分析的条件各样本是相互独立相互独立的随机样本；各样本都来自正正态总体；各个总体方差相等方差相等，即方差齐性。10二二随机区随机区组设计randomizedblockdesign配伍配伍组设计，配，配对设计的的扩展。展。具体做法：具体做法：(1)按影响按影响试验结果的非果的非处理因素（如性理因素（如性别、体重、体重、年年龄、职业、病情、病程等）将受、病情、病程等）将受试对象配成象配成区区组(block)(2)分分别将各区将各区组内内的受的受试对象随机分配到各象随机分配到各处理理或或对照照组。11 表1 随机区组设计的试验结果 12变异分解异分解(1)总变异异(2)处理理间变异异(3)区区组间变异异(4)误差差变异异13 表2 随机区组设计资料的方差分析表 14 例例2某研究者采用随机区某研究者采用随机区组设计进行行实验，比比较三种抗癌三种抗癌药物物对小白鼠肉瘤抑瘤效果，先将小白鼠肉瘤抑瘤效果，先将15只染有肉瘤小白鼠按体重大小配成只染有肉瘤小白鼠按体重大小配成5个区个区组，每，每个区个区组内内3只小白鼠随机接受三种抗癌只小白鼠随机接受三种抗癌药物，以肉物，以肉瘤的重量瘤的重量为指指标，试验结果果见表表1。问三种不同的三种不同的药物的抑瘤效果有无差物的抑瘤效果有无差别？15H0：，即即三三种种不不同同药物物作作用用后后小白鼠肉瘤重量的小白鼠肉瘤重量的总体均数相等体均数相等 H1：三种不同：三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重物作用后小白鼠肉瘤重 量的量的总体均数不全相等体均数不全相等16表表4 4 方差分析表方差分析表 变异来源异来源自由度自由度SSMSFP总变异异140.5328处理理间20.22800.11400.114011.8811.880.01区区组间40.22840.05710.05715.955.950.05误差差80.07640.00960.009617 1=2、2=8查附表附表3的的F界界值表，得表，得在在=0.05的的水水准准上上，拒拒绝H0，接接受受H1，认为三三种种不不同同药物物作作用用后后小小白白鼠鼠肉肉瘤瘤重重量量的的总体体均均数数不不全全相相等等，即即不不同同药物物的的抑抑瘤瘤效效果果有有差差别。同同理可理可对区区组间的差的差别进行行检验。18