九年级上册怎样判定三角形相似市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,高效课时通,高效课时通,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,相同三角形相关概念,三个角对应,相等,三条边对应,成百分比,两个三角形,叫做相同三角形,(similar trianglec),相同三角形各,对应角相等,各对应边,对应成百分比,.,相同比等于,1,两个三角形全等,.,注意：,要把表示对应角顶点字母写在对应位置上,.,反之,写在对应位置上字母就是对应角顶点！,因为相同三角形与其位置无关,所以,能否搞清对应是正确解答前提和关键,.,第1页,判定三角形相同方法,判定两个三角形相同方法,:,两角对应相等两个三角形相同,.,三边对应成百分比两个三角形相同,.,类比三角形全等判定方法,:,边角边,(SAS);,角边角,(ASA);,角角边,(AAS);,边边边,(SSS);,斜边直角边,(HL).,你还能得出判定三角形相同其它方法吗,?,第2页,相同与全等类比,新化旧,由,角边角,(ASA),、角角边,(AAS),可知,有两个角对应相等两个三角形相同,;,由,边边边,(SSS),可知,:,有三边对应成百分比两个三角形相同,;,由,边角边,(SAS),可猜测,:,两边对应成百分比,且夹角相等两个三角形相同,;,由,斜边直角边,(HL),可猜测,:,斜边直角边对应成百分比两个直角三角形相同,.,我们已经把前两个猜测变为现实,剩下还有问题吗？,第3页,问题三,:,假如,ABC,与,A,B,C,有一个角相等,且两边对应成百分比,那么它们一定相同吗,?,(1),假如这个角是这两边夹角,那么它们一定相同吗,?,我们一起来动手,:,画,ABC,与,A,B,C,使,A=A,设法比较,B,与,B,大小,C,与,C,大小,.,ABC,与,A,B,C,相同吗,?,说说你理由,.,改变,k,值大小,(,如,13),再试一试,.,经过上面活动,你猜出了什么结论,?,第4页,判定三角形相同方法,两边对应成百分比且夹角相等两个三角形相同,.,如图,在,ABC,与,A,B,C,中,假如,那么,ABCA,B,C,(,两边对应成百分比且夹角相等两个三角形相同,.),C,B,A,A,B,C,这又是一个用来判定两个三角形相同方法,但使用频率不是很高,务必引发重视,.,且,A=A,第5页,图中,ABCA,B,C,你还能用其它方法来说明其正确性吗,?,且A=A=450,ABCABC,(两边对应成百分比且夹角相等两个三角形相同.),C,B,A,A,B,C,解法2:如图,设小正方形边长为1,由勾股定理可得:,第6页,问题四,:,在,Rt ABC,与,Rt A,B,C,中,C=C,=90,0,假如有一直角边和斜边对应成百分比,那么它们一定相同吗,?,我们一起来动手,:,画,ABC,与,A,B,C,使,设法比较B 与B大小,A与A大小.,Rt ABC与Rt ABC相同吗?说说你理由.,改变k值大小(如13),再试一试.,经过上面活动,你猜出了什么结论?,第7页,斜边直角边对应成百分比两个直角三角形相同,.,如图,在,RtABC,与,RtA,B,C,中,假如,那么,ABCA,B,C,(,斜边直角边对应成百分比两个直角三角形相同,.),C,B,A,A,B,C,这是一个用来判定两个直角三角形相同方法,务必引发重视,.,第8页,我们重新来看问题三,:,假如,ABC,与,DEF,有一个角相等,且两边对应成百分比,那么它们一定相同吗,?,(2).,假如这个角是这两边中一条边对角,那么它们一定相同吗,?,小明和小颖分别画出了下面,ABC,与,DEF,:,A,B,C,50,0,3.2cm,4cm,2cm,D,F,E,50,0,1.6cm,经过上面活动,你猜出了什么结论?,两边对应成百分比,且其中一边对角对应相等两个三角形不一定相同。,第9页,判定三角形相同惯用方法,:,两角对应相等两个三角形相同,.,三边对应成百分比两个三角形相同,.,两边对应成百分比,且夹角相等两个三角形相同,.,斜边直角边对应成百分比两个直角三角形相同,.,相同三角形各,对应角相等,各对应边,对应成百分比,.,相同三角形,对应高,比,对应角平分线,比,对应,中线,比,对应周长,比都等于相同比,.,第10页,如图,:,在,ABC,和,DEF,中，假如,A=D,B=E,那么,ABC DEF.,A,B,C,D,E,F,那么 ABC DEF.,且,A=D,，,那么,ABC DEF.,第11页,两角分别相等两个三角形相同。,两边成百分比且夹角相等两个三角形相同,三边成百分比两个三角形相同,在上一节中，我们探索了三角形相同条件，本节课我们将对它们进行证实。,定义判定,相同三角形判定定理证实,第12页,定理 两角分别相等两个三角形相同,A,B,C,A,/,B,/,C,/,已知：如图，在,ABC,和,A,/,B,/,C,/,中，,A=A,/,B=B,/,.,求证：,ABCA,/,B,/,C,/,.,第13页,证实：在,ABC,边,AB,（或它延长线）上截取,AD=A,/,B,/,过点,D,作,BC,平行线，交,AC,于点,E,（如图），则,ADE=B,AED=C,（平行于三角形一边直线与其它两边相交，截得对应线段成百分比）,过点D作AC平行线，交BC于点F,则,（平行于三角形一边直线与其它两边相交，截得对应线段成百分比）,第14页,DEBC,DFAC,四边形DFCE是平行四边形,DE=CF,而ADE=B,DAE=BAC,AED=C,ADEABC,A=A/,ADE=B=B/,AD=A/B/,ADEA/B/C/,ABCA/B/C/,第15页,定理 两边成百分比且夹角相等两个三角形相同,已知：如图，,在,ABC,和,A,/,B,/,C,/,中，,A=A,/,求证：,ABCA,/,B,/,C,/,.,第16页,证实：在ABC边AB（或它延长线）上截取AD=A/B/,过点D作BC平行线，交AC于点E（如图）,，,则,B=ADE,C=AED,ABCADE,（两角分别相等两个三角形相同）,第17页,AE=A/C/,而A=A/,ADEA/B/C/,ABCA/B/C/,第18页,定理 三边成百分比两个三角形相同,已知：如图，在,ABC,和,A,/,B,/,C,/,中，,求证：,ABCA,/,B,/,C,/,.,第19页,证实：在ABC边AB,AC（或它们延长线）上分别截取AD=A/B/,AE=A/C/,连接DE.,而BAC=DAE,ABCADE,（两边成百分比且夹角相等两个三角形相同）,第20页,DE=B/C/,ADEA/B/C/,ABCA/B/C/,第21页,B,C,A,E,D,F,如图，,ADBC,于点,D,，,CEAB,于点,E,，且交,AD,于,F,，你能从中找出几对相同三角形？,第22页,B,C,A,E,D,F,如图，ADBC于点D，CEAB于点 E，且交AD于F，你能从中找出几对相同三角形？,第23页,B,C,A,E,D,F,如图，ADBC于点D，CEAB于点 E，且交AD于F，你能从中找出几对相同三角形？,第24页,B,C,A,E,D,F,如图，,ADBC,于点,D,，,CEAB,于点,E,，且交,AD,于,F,，你能从中找出几对相同三角形？,第25页,经过本节课学习你有什么收获和体会？你还有什么迷惑？,?,本 课,小,结,第26页,