单筋矩形梁正截面承载力计算1.doc

基本构件计算：单筋矩形梁正截面承载力计算
一、 计算简图:

图4-8 单筋矩形梁正截面受弯承载力计算简图

二、基本公式
1．公式法的三个基本公式：
单筋矩形梁正截面受弯承载力计算的三个基本公式：

式中 M —— 弯矩设计值；
Mu —— 受弯承载力设计值，即破坏弯矩设计值；
—— 混凝土等效矩形应力图的应力值；
—— 钢筋抗拉强度设计值；
—— 受拉钢筋截面面积；
b —— 梁截面宽度；
x —— 混凝土受压区高度；
h0 —— 截面有效高度，即截面受压边缘到受拉钢筋合力点的距离，h0=h-a；
a —— 受拉钢筋合力点到梁受拉边缘的距离，当受拉钢筋为一排时，a=c+d/2；
c —— 混凝土保护层厚度；
d —— 受拉钢筋直径。

2．系数法的基本公式
（1）系数的公式
(4-21)
(4-25)
(4-26)

（2）基本公式

三、基本公式的适用条件
1）防止超筋破坏
或 或
2）防止少筋破坏

四、计算方法
1．截面选择（设计题）
按已知的荷载设计值作用下的弯矩M设计截面时，常遇到下列两种情形：
情形1 ： 已知：M、混凝土强度等级及钢筋等级；构件截面尺寸b及h。
求：所需的受拉钢筋截面面积As。
[解]
（1）确定基本数据
；；
（2）计算有关系数

（3）计算受拉钢筋
或
（4）根据求得的受拉钢筋As，按照有关构造要求从附表20中选用钢筋直径和根数
（5）验算适用条件
1）适用条件：；
2）若：需加大截面，或提高混凝土强度等级，或改用双筋矩形截面
3）验算。
情形2 已知：M、混凝土强度等级及钢筋等级。
求：b、h及As。
[解]
（1）确定基本数据
；；
（2）假定梁宽b
矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.0~3.5；T形截面梁的h/b一般取2.5~4.0（此处b为梁肋宽）。为了统一模板尺寸便于施工，建议梁的宽度采用b=120、150、180、200、250、300、350mm等尺寸；梁的高度采用h=250、300、350……750、800、900、1000mm等尺寸。
（3）假定配筋率，取在经济配筋率的范围内
（4）计算有关系数
；
（5）令M＝Mu，计算h0

（6）计算梁高
或
取整数后应符合前文规定的常用尺寸。此时，可检查h/b是否合适。
(4-25)

（3）计算受拉钢筋
或
（4）根据求得的受拉钢筋As，按照有关构造要求从附表20中选用钢筋直径和根数
（5）验算适用条件
1）适用条件：；
2）若：需加大截面，或提高混凝土强度等级，或改用双筋矩形截面
3）验算。
（6）这样调整后，截面尺寸b、h变为已知情形，再按上述情形1计算As。
2．承载力校核（复核题）
已知：b、h、As、M、混凝土强度等级及钢筋等级。
求：Mu。
[解]
（1）确定基本数据
；；
（2）计算配筋率
计算
（3）计算相对受压区高度

（4）验算适用条件
1）
2）
（5）计算承载力弯矩并校核

（6）若，计算承载力弯矩并校核

（7）若时，
需按配筋（在承载力安全已得到满足的条件下）或修改截面重新设计。
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