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电测法的基本原理
一. 原理简介
电测应力、应变实验方法（简称电测法），不仅用于验证材料力学的理论、测定材料的机械性能，而且作为一种重要的实验手段为解决工程问题及从事研究工作，提供良好的实验基础。电测法就是将物理量、力学量、机械量等非电量，通过敏感元件感受下来并转换成电量，然后通过专门的应变测量设备（如电阻应变仪）进行测量的一种实验方法。
二. 应变片原理 　
　　敏感元件的种类很多，其中以电阻应变片（简称电阻片或应变片）最简单、应用最广泛。
1. 电阻片的应变-电性能（图1、图2）
　　电阻片分丝式和箔式两大类。丝绕式电阻片是用0.003mm-0.01mm的合金丝绕成栅状制成的；箔式应变片则是用0.003mm-0.01mm厚的箔材经化学腐蚀制成栅状的，其主体敏感栅实际上是一个电阻。金属丝的电阻随机械变形而发生变化的现象称为应变-电性能。电阻片在感受构件的应变时（称做工作片），其电阻同时发生变化。实验表明，构件被测量部位的应变Δl/l与电阻变化率ΔR/R成正比关系，即：

比例系数Ks称为电阻片的灵敏系数。
由于电阻片的敏感栅不是一根直丝，所以Ks不能直接计算，需要在标准应变梁上通过抽样标定来确定。Ks的数值一般约在2.0 左右。
2. 温度补偿片
　　温度改变时，金属丝的长度也会发生变化，从而引起电阻的变化。因此在温度环境下进行测量，应变片的电阻变化由两部分组成即：
ΔR = ΔRε＋ΔRT
　　ΔRε-由构件机械变形引起的电阻变化。
　　ΔRT-由温度变化引起的电阻变化。
　　要准确地测量构件因变形引起的应变，就要排除温度对电阻变化的影响。方法之一是，采用温度能够自己补偿的专用电阻片；另一种方法是，把普通应变片，贴在材质与构件相同、但不参与机械变形的一材料上，然后和工作片在同一温度条件下组桥。电阻变化只与温度有关的电阻片称做温度补偿片。利用电桥原理，让补偿片和工作片一起合理组桥，就可以消除温度给应力测量带来的影响。
3. 应变花（图3）

为同时测定一点几个方向的应变，常把几个不同方向的敏感栅固定在同一个基底上，这种应变片称做应变花。应变花的各敏感栅之间由不同的角度α组成。它适用于平面应力状态下的应变测量。应变花的角度α可根据需要进行选择。
4. 电阻片的粘贴方法
粘贴电阻片是电测法的一个重要环节，它直接影响测量精度。粘贴时，首先必须保证被测表面的清洁、平整、光滑、无油污、无锈迹。二要保证粘贴位置的准确、并选用专用的粘接剂。三应变片引线的焊接和导线的固定要牢靠，以保证测量时导线不会扯坏应变片。为满足上述要求，粘贴的大致过程如下：打磨测量表面→在测量位置准确画线→清洗测量表面→在画线位置上准确地粘贴应变片→焊接导线并牢靠固定。
三. 电桥工作原理
应变仪测量电路的作用，就是把电阻片的电阻变化率ΔR/ R转换成电压输出，然后提供给放大电路放大后进行测量。
1. 电桥原理

测量电路有多种，最常用的是桥式测量电路。R1、R2、R3、R4四个电阻依次接在A、B、C、D （或1、2、3、4）之间，构成电桥的四桥臂。电桥的对角AC接电源，电源电压为E；对角BD 为电桥的输出端，其输出电压用UDB表示。可以证明UDB与桥臂电阻有如下关系：

UDB = E（ ）

　若4个桥臂电阻由贴在构件上的4枚电阻片组成，而且初始电阻R1 = R2 = R3 = R4，当输出电压UDB = 0时，电桥处于平衡状态。构件变形时，各电阻的变化量分别为ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4。输出电压的相应变化为：

UDB+ΔUDB = E（）
在小应变 >>1的条件下，可以证明桥路输出电压为：

ΔUDB =（－+－）

如果ΔR仅由机械变形引起、与温度影响无关，而且4枚电阻片的灵敏系数Ks相等时，根据 ，可以写成：

ΔUDB = Ks（ε1－ε2＋ε3－ε4）

如果供桥电压E不变，那么构件变形引起的电压输出ΔUDB 与4个桥臂的应变值ε1、ε2、ε3、ε4成线性关系。式中各ε是代数值，其符号由变形方向决定。一般拉应变为"正"、压应变为"负"。根据这一特性：相邻两桥臂的ε（ε1、ε3或 ε2、ε4）符号一致时，两应变相抵消；如符号相反，则两应变的绝对值相加。
相对两桥臂的ε（ ε1 、ε2或 ε3、ε4）符号一致时，两应变的绝对值相加；如符号相反，则两应变相抵消。
实验如果能很好地利用电桥的这一特性，合理布片、灵活组桥，将直接影响电桥输出电压的大小，从而有效地提高测量灵敏度、并减少测量误差。这种作用称做桥路的加减特性。电阻应变仪是测量应变的专用仪器，桥路输出电压ΔUDB的大小，是按应变直接标定来显示的。因此与ΔUDB对应的应变值ε仪仪可由应变仪直接读出来。
2. 组桥方式　
一般贴在构件上参与机械变形的电阻片称做工作片，在不考虑温度影响的前提下，应变片接入各桥臂的组桥方式不同、与工作片相应的输出电压也不同。几种典型的组桥方式如下：
a.单臂测量
只有一枚工作片R1接在AB桥臂上。其它3个桥臂的电阻片都不参与变形应变e为零。这时电桥的输出电压为：
ΔUDB =（）=Ks（ε1）

单臂测量的结果ΔUDB代表被测点的真实工作应变。
b.半桥测量
两枚工作片R1、 R2分别接在相邻两个桥臂AB、BC上。其它两个桥臂是应变仪的内接电阻。这时电桥的输出电压为：
ΔUDB =（－）=Ks（ε1－ε2）

c.对臂测量
两枚工作片R1、 R3分别接在对臂AB、CD上。温度补偿片R2、 R4分别接在其它两对臂BC、AD上。这时：
ΔUDB =（+）=Ks（ε1＋ε3）

d.单臂串联测量
两枚串联的工作片2R接AB臂。而两枚串联的温度补偿片2R接BC臂。其他两个桥臂接仪器的内接电阻这时：
ΔUDB=（）

工作片串联后R1 = 2R，同样ΔR1= 2ΔR ，因此ΔUDB的测量结果不变，与两枚阻片电阻变化率的平均值成正比。

　图表1典型的组桥方式如下：（- -工作片；- -补偿片；- -内接电阻）

组桥方式
组桥图
输出电压ΔUDB
桥臂系数B
温度补偿
单臂测量

ΔUDB =Ks（ε1）
1
BC臂需接一枚补偿片R
半桥测量

ΔUDB =Ks（ε1－ε2）
ε1=-ε2时B=2
不需接补偿片温度影响自动消除
对臂测量

ΔUDB =Ks（ε1＋ε3）
ε1=ε3时B=2
非工作对臂接补偿片
全桥测量

ΔUDB ==Ks（ε1－ε2＋ε3－ε4）
ε1=-ε2=ε3=-ε4时B=4
不接补偿片,温度影响可自动消除
串联测量

ΔUDB =（）
B=1
阻值与工作片相会地补偿片串联后接BC臂
3. 温度补偿
温度补偿是运用桥路的加减特性，合理布片、有效利用温度补偿片正确组桥，以消除温度给应变测量带来的影响。下面讨论桥路原理在温度补偿中的几种典型应用。
a.单臂测量
工作片R1接AB臂，温度补偿片R2 接BC臂，剩下的两个桥臂是不参与变形的内接电阻。由于温度的影响，这时电桥的输出电压为：
ΔUDB = [（）+(ΔR1/ R1)T－(ΔR2/ R2)T]
相邻两桥臂的电阻片因温度变化引起的电阻变化率：(ΔR1/ R1)T= (ΔR2/ R2)T。根据桥路特性二者在桥路中相互抵消。从而使DUDB 消除了温度的影响。即：ΔUDB =（）， 因此单臂测量的结果只反映被测点的工作应变。
b. 半桥测量
两枚工作片R1、 R2分别接在相邻的两个桥臂AB、BC 臂上，其它两个桥臂是应变仪的内接电阻。这时电桥的输出电压为：
ΔUDB =（+(ΔR1/ R1)T－-(ΔR2/ R2)T）

R1、R2的温度电阻变化率相等，即：(ΔR1/ R1)T=(ΔR2/ R2)T。根据桥路特性，二者在桥路中相互抵消。从而不必接温度补偿片就消除了温度的影响。这时桥路的输出电压为：
ΔUDB =（－）
c. 对臂测量
两枚工作片R1、 R3分别接在对 臂AB、 CD 上；两个温度补偿片R2、 R4。分别接其他两对臂BC、AD上由于4个电阻片都处于同一温度条件下，而且各电阻片由温度引起的电阻变化率相等，温度影响即在桥路中相互抵消。这时电桥的输出电压仍为：
ΔUDB =（+ ）
d.全桥测量
4枚工作片R1、 R2、R3、 R4依次接在电桥的4个桥臂上。由于各工作片由温度引起的电阻变化率相等，温度影响在桥路中相互抵消。这时：

ΔUDB=（－+- ）
4. 读数修正
　　应变仪是应变测量的专用仪器。应变仪测量电路的输出电压ΔUDB 是被标定成应变值ε仪 直接显示的。与电阻片的灵敏系数KS相对应,应变仪也有一个灵敏系数K仪，多数仪器的K仪是可调的，测量时一般经过调节令K仪 = KS，这样应变仪的读数值ε仪与桥路输出的应变值ε测相等,即ε仪 = ε测不必修正。某些应变仪的K仪是固定不变的不能调节，当K仪≠KS时，读数值ε仪 会存在一系统误差，必须按下式进行修正，即：K仪ε仪 = KSε测 。此时桥路输出的实际应变值应为：
ε测 = 。
5.桥臂系数 　
同一个被测值，由于布片和组桥方式不同，桥路的输出电压ΔUDB有很大的不同，与单臂测量相比ε仪 将不同程度的被放大。即测量灵敏度有不同程度的提高。为说明这种变化，测量灵敏度的大小一般用桥臂系数B来表示。定义如下：
B =ε仪/ε单
　　　ε仪-应变仪指示的应变值（K仪 = KS时）
　　　ε单 - 被测点的真实应变值，ε单 一般由单臂测量测定。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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