讲稿(内燃机设计)05.doc

内燃机设计讲稿 第五章 连杆组
第五章 连杆组
第一节 连杆组的工作情况
连杆组由连杆体、大头盖、连杆轴瓦及连杆螺栓等组成。
连杆的运动情况比较复杂：小头部分随活塞组作往复直线运动。连杆工作时受到两种载荷：一是燃气作用力和曲柄连杆机构中往复惯性力所引起的纵向载荷；一是连杆杆身复合运动所引起的横向载荷。上述两种载荷的大小和方向都是变化的。此连杆组装配时还造成静载荷，在小头是因压入衬套而引起，在大头是由于拧紧连杆螺栓所引起。
由动力学分析可知，沿连杆中心线的纵向载荷F为：
（N）
式中 Pg——燃气作用力，单位N；
Pj——活塞连杆的往复惯性力，单位为Ｎ；
β——连杆摆角，单位为度。
在四冲程内燃机中，力F使连杆杆身承受拉压疲劳载荷。当F为正时，杆身受压，由于连杆为细长杆件，在摆动平面和与其垂直的平面内，F力还使连杆产生纵向弯曲，造成轴承不均匀磨损。当F为负值时杆身受拉。为了在负值最大时，不致使连杆体与大头盖的接合互相分离，连杆螺栓必须在装配时给予足够的拧紧力。对于二冲程式内燃机的连杆，在整个循环中自始至终都受压。
横向载荷为杆身摆动所产生的附加弯矩此附加弯矩为杆身的转动惯量与连杆摆动的角加速度的乘积。
作用在连杆上的纵向载荷比横向载荷的值要大得多。
根据上述分析，连杆在设计时必须首先有足够的疲劳强度和结构刚度。若疲劳强度不足，往往会造成连杆杆身或连杆螺栓断裂，进而产生整机破坏的重大事故。若刚度不足，就会造成杆身弯曲变形及连杆大头的失圆变形，这将导致活塞、气缸、轴承及曲柄销的偏磨，加大了连杆螺栓的附加弯矩。另一方面，连杆是运动件，必须尽可能地减小它的重量。因此，连杆设计必须从选材、结构设计及制造工艺等方面来综合考虑，采取措施。

第二节 连杆的结构形式
连杆的结构形式随内燃机结构而异，一般有三种结构：直列式内燃机的连杆或V形内燃机的并列连杆；V形内燃机的叉形连杆和主副连杆。
直列式连杆结构简单而具有代表性，是本章讨论的重点。
V形内燃机的并列连杆是左、右两排气缸均采用同样的连杆，两个连杆并列于同一个曲柄销上。其主要优点是结构简单，互换性好，便于维修更换；左、右两排气缸活塞和连杆的运动学及受力情况完全相同；杆身油路易于安排，有利于小头的润滑和活塞的冷却。采用并列式连杆的主要缺点是左、右排气缸必须错开一个距离，这种内燃机的长度增加；左、右气缸错开必然造成曲轴箱横隔板扭曲，使曲轴箱刚度下降。
叉形连杆是左、右排气缸采用长度相等、结构不同的连杆，其中一个连杆的大头作成叉形的，称为叉连杆，另一个称为平连杆，它与普通连杆相似，平连杆的大头插在叉连杆大头的中间，两个连杆的中心面在同一平面内。采用叉形连杆的主要优点是左、右排气缸不必错开一个距离，因此内燃机总长度较采用并列连杆时为短；左、右排气缸活塞连杆的运动学相同。叉形连杆的缺点是：叉子部分强度与刚度都较差，容易损坏；叉连杆很难从气缸中取出，修理不便。
主副连杆又称为关节连杆，是将一排气缸的连杆（副连杆）连接在另一排气缸的连杆（主连杆）上（图5-2）。采用主、副连杆的主要优点为：主、副连杆在同一平面内，而且副连杆装在主连杆的大头上，可采用较短的曲柄销，这可较大的缩短内燃机的长度；连杆大头有足够的强度和刚度，这可保证连杆销和曲轴有较好的润滑。主、副连杆的缺点是：主、副缸活塞运动规律不同， 图5-2 主副连杆
这使两排气缸内的热力过程和功率输出都有差异；副连杆对主连杆产生附加弯矩，并使主缸活塞受到附加侧压力；维修时必解体整个内燃机，很麻烦。
由于并列连杆在生产和使用方面有显著的优点，因此在V形内燃机中获得广泛的应用。叉形连杆和主副连杆只在某些坦克内燃机上才被采用。
第三节、连杆的结构设计
一、连杆小头
连杆小头与活塞销连接，承受巨大的燃气作用力。连杆小头位于活塞内腔，其特点是：尺寸小，轴承比压高，温度较高（一般为100~120ºC）。轴承表面相对运动速度低，且属摆动，这不利于形成油楔或承载油膜。
连杆小头的结构形式取决于活塞销的尺寸及其固定方式，一般情况下，浮式活塞销使用最广泛。连杆小头多为薄壁圆环形结构（图5-3），形状简单，重量轻，受力后应力分布比较均匀。 图5-3 连杆小头形状
在增压柴油机上，由于燃气作用力比往复运动惯性力要大得多，作用于在小头上、下两面的载荷差别较大，为增大小头下表面的支承面积，将小头作成梯形（图5-3b）或阶梯形。在有的强化柴油机上，将连杆小头顶部的厚度作得大于两侧的厚度，以利于增大小头的整体刚度。
在二冲程内燃机上，由于小头单向受力，小头顶部的壁厚可以适当减小，以利减轻连相重量。
连杆小头在燃气压力和往复惯性力的作用下往往会产生横向和纵向的变形，其应力分布也很复杂（图5-4）。由图可见，其应力峰值发生在A-A，B-B，C-C截面处。连杆小头与杆身过渡处的形状与尺寸对小头的强度与刚度有很大的影响。由图5-5可见，当连杆小头与杆身之间采用单圆弧过渡时，其过渡处的应力峰值高，而当采用双圆弧过渡时，应力峰值就低得多。除此之外，小头衬套与活塞销之间的间隙对小头应力也有影响，间隙过大，小头载荷趋向为集中载荷，局部区域的应力峰值加大。

图5-4 连杆小头外表面的应力分布 图5-5 连杆小头与杆身过渡处的形状对小头应力的影响
（a）单圆弧过渡； （b）双圆弧过渡。
为了耐磨，在小头孔内压入衬套与小头内孔为过盈配合。衬套材料有锡青铜（中小功率内燃机）、铅青铜（强化柴油机）及铁基或铜基粉末冶金。粉末冶金由于具有良好的减摩性、耐磨性、抗咬合性和较高的导热性，而且制造成本低（仅为青铜衬套的25~30%），而成为一种值得推广的材料。
衬套内孔与活塞之间的间隙约为0.0004~0.0015d（d为活塞销直径）。
为了校正连杆的总重量或调整大、小头的重量分配，在设计连杆小头时，需考虑留有去重部位（如图5-3中的凸起A）。
小头的外表面一般应具有拔模斜度以便于模锻。
小头衬套有时利用空心销钉来固定，空心孔还兼有作润滑油孔。衬套内孔与活塞之间的间隙约为0.0004~0.0015d（d为活塞销直径）。
小头的外表面一般应具有拔模斜度以便于模锻。
小头衬套有时利用空心销钉来固定，空心孔还兼有作润滑油孔。
二、连杆杆身
连杆杆身为连杆小头与大头的部分。高速内燃机的连杆杆身断面都作成“工”字形的。
杆身断面的高度H与宽度B就是杆身的主要结构尺寸。其一般范围为H=0.2~0.3D(汽油机),H=0.3~0.4(柴油机).H/B=1.4~1.8。
连杆的支承在轴线（图5-6）的摆动平面内相当于铰支承，在与摆动平面垂直的平面，即通过轴线的平面内相 图5-6 连杆杆身
当于固定支承。根据欧位方程，在连杆运动平面内的临界载荷为,在与其垂直的平面内的临界载荷为,如满足，则杆身在这两个平面内几乎具有相等的刚度。实际使用上大致为，这是为了使连杆在垂直摆动平面内有较大的抗弯能力。
除了连杆长度以外，杆身断面的高度H与宽度B就是杆身的主要结构尺寸。其一般范围为H=0.2~0.3D(汽油机),H=0.3~0.4(柴油 机).H/B=1.4~1.8。
为使连杆杆身受力均匀，杆身断面通常由小头至大头逐渐增大。
三、连杆大头
连杆大头与曲柄销的配合是内燃机中最重要的配合之一，大头的刚度不足往往是导致抱瓦、烧瓦、减磨材料剥落和连杆螺栓因附加弯矩而折断等一系列故障原因之一。因此连杆大头设计的核心问题是保证足够的刚度。连杆大头的尺寸不仅取决于曲柄销的直径和长度。而且还要装配时活塞组及连杆体能从气缸中“通过”。这对于缸体曲轴箱的结构尤为重要，因此连杆的设计要兼顾刚度与外形尺寸两方面。大头的外形尺寸小，可避免连杆在运动中与其它机件干涉的可能性，并有利于提高内燃机结构的紧凑性；而且较小的连杆大头可以减小旋转惯性力，这对于减小连杆轴承及曲轴轴承的负荷与磨损以到平衡重的大小都是有利的。当然连杆大头也需要足够的强度，特别要防止局部应力集中过大时，造成疲劳破坏。
为了使连杆体能通过气缸，连杆螺栓中心线应尽量靠近轴瓦，这也可以减小连杆大头所承受的弯矩。
为了避免过大的应力集中，从杆 图5-7连杆大头
身到大头的过渡应尽可能圆滑，连杆 （a）斜切口； （b）、（c）直切口； （d）过渡处的沉割槽
螺栓支承到大头的过渡处不应采用尖角，宜选用较大的过渡半径或沉割槽（图8-7b,d）。实验证明,适当的圆弧过渡代替圆角，最大应力可下降30~50%。
连杆大头的剖分面，一般情况下是与杆身轴线相垂直，有些内燃机为了既能增大曲柄销的直径，又能使连杆通过气缸，把剖分面作成斜切口还有利于减小连杆螺钉承受的拉伸负荷。一般说来，斜切口的连杆大头，其所连接的曲柄销的直径D2可以增大到0.67~0.80D, 而直切口的相应值只能到0.60~0.67D。斜切口的连杆不能采用螺栓连接，只能采用螺钉或螺柱，这使螺钉距离有所增加，连杆体有所削弱，而且连杆螺钉承受了剪切力。
斜切口相对于连杆轴线的斜角ψ’愈小，大头上半剖的横向宽度愈小，在连杆体能通过气缸的条件下，容许加大曲柄销直径的可能性愈大。但斜角愈小，螺钉或螺柱穿进杆身的深度也愈大，使杆身削弱过多。因此斜角一般在30º~60º之间。
斜切口的方向与曲轴转向有关（图5-8）。最大燃气压力在上止点过后产生，此时曲柄销的反作用力PR一般也达到最大，其大小为燃气作用力、往复惯性力与连杆大头旋转离心力的向量和，方向如图所示。显然在PR作用区段图示l弧段内形成油膜所要求的油压非常高，否则油膜承受不了这样大的压力。按图5-8(a)所示的切口方向可保持较好的液体润滑。
为保证连杆体与大头盖之间在安装时容量对正，并不致在作用力影响下互相错位，在连接部位必须考虑定位问题。

直切口连杆一般是利用螺栓中部加工的凸出圆柱来定位（图8-7b）；斜切口连杆考虑到除定位作用外还要承受较大剪力，往往在分界面上作成止口定位（图8-7c）或锯齿定位（图8-7a），也有采用套筒定位的（图8-9）。

图5-8 连杆大头斜切口方向 图5-9 套筒定位
采用止口定位的缺点是：减小了大头盖与连杆体的结合面，使螺钉布置受到限制，可靠性也较差，应用较广的是锯齿定位，因为锯齿接触面大，贴合紧密，抗剪能力强，定位可靠；螺钉布置不受影响，可减小大头横向尺寸；齿的加工可以用铣或拉削，便于大量生产，安装也很方便。
连杆大头的形状和受力都较复杂，一般采用有限元法或实验应力法来测定其应力分布。
大头盖的构形应保证有足够刚度，以防轴瓦产生变形，为此可以采用加强筋等措施。
四、V形内燃机的连杆
并列连杆的结构基本上与直列式内燃机上的一样。多数V形内燃机的并列连杆采用斜切口的剖分面，这给拆装连杆螺钉带来很大的方便。为了左、右排的连杆螺钉都容易拆装，斜切口的方向必须是相反的，此时必然有一排气缸的连杆斜切口方向处于高压区域。
在有的V形内燃机上为了减小左、右排气缸的错缸距离，将连杆杆身与大头作成偏置的。另外并列连杆在靠近曲柄臂一侧的大头轴瓦倒角较大，而在另一侧的轴瓦倒角就很小，以免过多地破坏曲柄的油膜承载能力。
叉形连杆按连杆大头与曲柄销的连接方式有三种不同结构：
（1）连杆轴瓦被平连杆的大头盖紧固，安装在曲柄销上。平连杆大头两侧的外圆上浇有减摩合金，叉以此外表面为轴颈而绕之回转。由于叉连杆的磨擦表面窄，难以维持润滑，轴承容易磨损，而且在外圆表面上浇注减磨合金很困难，这种结构未获广泛应用。
（2）轴瓦固定在叉连杆的大头上，在轴瓦中间段的外表面上浇有减磨合金，平连杆即以此段外圆为轴颈绕之回转，这种结构的缺点是在外表面上浇铸减磨合金很困难。
（3）叉形连杆大头上半部制成可分的，由连杆螺栓将它和大头盖固定在杆身上，大头的内部镶有轴瓦，外表面的中间部分经过精加工，装有轴瓦的平连杆的大头即以此表面为轴颈回转。
主、副连杆结构形式与主、副连杆的连接方式有关。它们的连接件——副连杆销可以装在主连杆体上（图5-10a）也可装在大头盖上（图5-10b）。

图5-10 主副连杆的不同连接位置
由于主副连杆机构的几个主要基本尺寸（主连杆长L、副连杆长l、气缸夹角γ、关节角γe、曲柄半径R与关节半径r）对主、副气缸中活塞的运动规律、主连杆的附加弯矩和主缸的附加侧压力有较大的影响，在设计时必须慎重选择。其中主连杆长L、气缸夹角γ及曲柄半径R多在总体设计时根据总体要求来确定。实际上能选择的尺寸只有副连杆长度l、关节半径r及关节角γe三项。
在选定主副连杆基本尺寸时，应尽可能地满足下述要求：
（1）主、副气缸中活塞运动规律尽量接近。这主要是指副缸活塞行程Se尽可能接近主缸活塞行程S。另外，副缸活塞在上止点时曲柄转角αe，应趋近0º；在下止点时曲柄转角αe2应趋近180º。这样有利于主、副气缸的配气相位和供油提前角的接近。
（2）主、副连杆的压缩比相等，这有利于主、副气缸工作过程相同。
（3）副连杆在副缸作功行程中施加在主连杆和主缸活塞上的附加载荷要尽可能地小。
（4）主、副气缸中影响压缩比的零件（如气缸体、活塞等）应能互换，这有利于内燃机的制造和修理。
根据上述要求，副连杆的几个主要尺寸可以这样来确定：
关节半径r在结构强度允许的条件下尽可能取得小些。r愈小,主、副两缸活塞运动规律愈接近，连杆大头尺寸也愈小，这可以减小旋转所产生的惯性力。
副连杆长l在一般情况下应取为l≈L-r。
关节角γe有两种情况：一种是γe =γ，在这种情况下，主、副两缸活塞的运动学情况比较接近，即Se≈S， 图8-11 γe =γ+β1 的方案简图
αe1≈0º, αe2≈180º,这对两排气缸压缩比相等、结构对称、零件互换、配气相位与供油提前角接近是有利的。但从动力学角度来看，副连杆对主连杆所产生的附加弯矩及对主缸所产生的附加侧压力较大，这会影响主要连杆的强度，并加快主缸活塞的磨损。另一种是γe =γ+β1，其中β1为副缸活塞处于上止点位置时，主连杆与主气缸中心线之间的夹角。当副缸活塞在上止点时，副连杆、关节半径与曲柄臂处于同一直线上（图8-11），此时副连杆对主连杆的附加弯距及对主缸的附加侧压力理论上为零。但从运动学角度分析，此时副缸活塞行程要比主缸活塞行程大得多，这使两排气缸工作容积差别很大，因此功率分配很不均匀，并且两排气缸中活塞的速度、加速度差别较大，导致惯性力平衡的复杂化。因此一般情况下都取γe –γ<β1，兼顾运动学和动力学两个方面的性能。
为了减小副连杆对主连杆所引起的附加弯矩，通常按旋转方向将副连杆装在主连杆之前。

第四节 连杆材料与强化工艺
由于连杆承受带冲击性的交变作用力，连杆的材料必须具有较高的强度和冲击韧性，一般采用中碳钢或合金钢来制造。汽车，拖拉机及其它小型内燃机常用45、40Cr、40MnB等中碳钢锻造。其它强化内燃机则要求用高强度、高韧性和高疲劳强度的合金钢，如42CrMo、18Cr2Ni4WA等。某些小功率内燃机连杆还有用球墨铸铁制造的。
为了提高连杆的疲劳强度，一般采用以下措施：
对于锻钢连杆应选择适当的热处理规范：采用表面喷丸处理可显著地提高连杆的疲劳强度，如有些内燃机的连杆采用喷丸后，疲劳强度提高约达45%。合金钢虽具有很高的强度，但对应力集中很敏感，为此可通过抛光来减小它的粗糙度，从而达到提高疲劳强度的目的。但其效果不如喷丸来的明显。
固定连杆大头的螺栓受到大小变化的冲击载荷，要求材料具有高的弹性极限和耐冲击性能，通常用的合金是：40Cr、35CrNiMo、18CrNi4WA等。

第五节、连杆螺栓
将连杆大头盖与大头连接在一起的固定件有螺栓、螺钉、螺柱与销钉等四种。这四种固定件除销钉以外，其余三种受力型式与设计方法基本相同。下面以螺栓为例进行分析。
一、连杆螺栓受力分析
安装大头盖时，为了保证大头紧固的可靠性，并使连杆轴瓦能紧贴在大头轴承内，必须适当地拧紧螺栓，此时螺栓所受的拧紧力称为螺栓的预紧力，这是螺栓所受的静载部分。
内燃机运转后，螺栓还要承受往复惯性力以及除去大头盖后的大头旋转质量的离心力。这部分载荷随着曲柄连杆机构的转角而变化。
此外，连杆螺栓有还承受一些附加的弯曲应力，其原因是：被连接部分大头的刚性不足；加工过程中造成的零件形状偏差；螺栓头部结构不合理等。
由于连杆螺栓的尺寸受到连杆大头结构紧凑性的限制，要满足所要求的疲劳强度，必须在材料选择，螺钉个数、结构设计及生产工艺等方面采取适当的措施。
二、连杆螺栓预紧力的确定
连杆螺栓预紧力由两部分组成：一是保证连杆轴瓦必需的过盈度所具有的预紧力P1；二是保证内燃机工作时，连杆大头与大头盖之间的结合面不致因惯性力而分开所必须具有的预紧力P2。如果预紧力过大，使螺栓材料产生了屈服，将导致断裂。所以必须正确确定预紧力，并在装配时严格控制其大小。
设连杆大头每侧的螺栓数为Z，则每个螺栓为保证轴瓦过盈度所受的预紧力为：

式中的P1max保证轴瓦过盈度的总预力。
为了计算内燃机工作时连杆大头与大头盖结合面不致松开所具有的预紧力P2，必须先分析螺栓的受力情况。
内燃机运转时，连杆螺受到两种力的作用：预紧力P（即P1+P2）和动载（往复惯性力和回转离心力在气缸中心线上的分力之各）。
图8-12 螺栓载荷变形图
连杆螺栓与连杆大头（包含大头盖）的受力与变形可按以下步骤分析：
（1）两片轴瓦端部接触，连杆大头与大头盖未接触，此时所有零件都未受力。
（2）螺栓开始拧紧，轴瓦被压缩短h，螺栓被拉伸长λ1，此时螺栓与轴瓦受力相等，都是P1。与此同时大头结合面贴紧，但未受力。
（3）螺栓继续被拧紧，连杆大头被压缩缩短，此时连杆大头与螺栓所受力均被均为P1+P2，达到静力受载的最大值。
（4）内燃机工作后，由于惯性力的作用，螺栓继续伸长λ3，为保证连杆大头结合面不分开，大头部分也应相应伸长（放松）λ3，此时大头部分卸载。卸载后，大头仍有部分压紧力（残余压紧力Pο）。
螺栓受力与变形过程也可用变形图来表示。如图0a线的斜率tgα代表螺栓的刚度，ba线的斜率tgβ代表连杆的大头的刚度，cb线的斜率代表轴瓦的刚度。A点为静载最大值。过a点后，进入工作状态。此后螺栓加载，连杆大头卸载。此时螺栓所受力为或式中x为螺纹连接的基本负荷系数。由图可知：

实验得x=0.20~0.25。
由于是变量，在吸气冲程上止点时达到最大值。螺栓所受之力在P与之间变动相应地连杆大头所受之力在P与Po之间变动。。为保证大头结合面不松开，必须Po>0，即

由于内燃机可能超速，也可能发生活塞拉缸，P2应较理论计算值大此，一般取P2=2～2.5。计算出螺栓的预紧力P后，还需要验算螺栓是否超过屈服极限，应满足
（MPa）
式中 Fmin——螺栓最小截面积，单位为ｍ２；
σＳ——材料的屈服极限，单位为MPa；
n——安全系数，取n=1.5~2.0。
预紧力由拧紧力矩来保证。拧紧力矩由两部分组成：螺纹工作面产生的摩擦力矩和螺母支承面所产生的摩擦力矩。由于摩擦系数不易精确测定，因此由拧紧力矩来控制预紧力不很可靠。在大功率内燃机上都有通过直接测量螺纹伸长量λ来计算预紧力。
三、提高连杆螺栓疲劳强度的措施
连杆螺栓是在变载荷下工作的，尺寸又小，因此必须从结构设计、材料选用工艺措施等几个方面来提高其疲劳强度：
（1）增加螺栓的个数，减小每个螺栓的受力。
（2）减小基本负荷系数x，可以减小应力幅值σa。为此可增大连杆大头的刚度，减小螺栓的刚度。
（3）螺栓过渡圆角半径、根部圆角半径等处采用大圆角，避免应力集中。
（4）螺栓头部支承面尽量采用对称结构，减小附加弯曲应力。
（5）采用冷墩成型工艺，用滚压法制造螺纹。

第六节、连杆强度计算
一、连杆小头的强度计算
对连杆小头应计算以下几种工况下的应力：
1、衬套过盈配合的预紧力及温升产生的应力
计算时把连杆小头和衬套当作两个过盈配合的圆筒，由于压入过盈及受热膨胀，小头所受径向压力为（单位为Mpa）：

式中 Δ——衬套压入时的过盈，单位mm
t——内燃机工作时连杆小头的温升，单位Ｋ
d2、d1和d——连杆小头外径、内径和衬套内径，单位为mm；
αB、α——衬套材料和连杆小头的线膨胀系数，单位为1/ºC；
E、EB——连杆小头材料和衬套材料的弹性模数，对于钢E＝4.2×105MPa；对于青铜E=2.2×105MPa。
把连杆小头看作内压厚壁圆筒，在压力作用下，其外表面的切向力为：
（MPa）
其内表面的切向应力为：
（MPa）
在一般内燃机中，σα和σi的容许值为100～150MPa。
2、最大惯性力引起的应力
当活塞位于进气冲程上止点时，连杆小头受到最大往复运动惯性力的作用。连杆小头受力所引起的拉应力必须根据活塞销与连杆小头之间载荷分部情况来确定，而此分布情况又决定于连杆小头刚度以及连杆小头与活塞销间的间隙大小。
由于连杆小头比杆身刚度小，与活塞销之间的间隙又不大，可以认为惯性力作用在连杆小头的上半周呈均匀分布。均布的径向载荷为：
（MPa）
式中 b1——连杆小头宽度，单位为m;
根据曲杆理论，把连杆小头看作固定在小头外径与过渡半径ρ连接小头承受的是对称载荷，可取其一半进行分析，其分开断面I-I可假定没有水平位移，因此切去部分对连杆小头左半部产生弯矩Mο和法向力Nο。
在I-I截面上，即时，法向力Nο和弯矩Mο由经验公式来表示，即
（N·m）
(N)
式中
与截面I-I的夹角为的截面Ⅱ-Ⅱ上法向力N和弯矩M则是Mο、Nο与截面I-I至Ⅱ-Ⅱ间均布载荷Pˊ共同作用的结果。现分为两个区段计算。
当时
（N·m）
（N）
当时
（N·m）
（N）
求出任一载面的弯矩和法向力后，即可由于曲率杆公式求出连杆小头任意截面的内、外表面的应力。
外表面的应力为：
（MPa）
内表面的应力为：

式中 M、N——以M1、N1或M2、N2代入；
h——小头壁厚，h=（d2-d2）/2，单位为m；
K——考虑到衬套过盈压入的系数。
由于假定连杆小头与衬套一起变形，传递到连杆小头的只是法向力中的一部分，这部分占全部法向力的比例数即为K。K值可由连杆小头与衬套受力拉刚度的比值来决定，即K=EA/（EA+EBAB），A与AB各为小头壁与衬套壁的截面积。
连杆小头在惯性力作用下沿内，外表面的应力分布如图，图8-16（a）中均以内、外表面为零点，画在外面一侧为正值。即拉应力。图8-16（b）为受力后的变形示意图。
3、最大压缩力引起的应力
作功冲程上止点时，连杆小头受到最大压缩力为：
（N）
压缩力在小头上的分布也决定于连杆小头与活塞销的间隙及其刚度。通常假定连杆小头下半部的压力按余弦分布。与连杆小头受拉时的计算相似，必须先求出中央截面上的弯矩Mο，Mο和Nο的数值可以根据表8-1中的对应关系求出。。
图8-16 连杆小头受压时的计算简图
表8-1 不同值时的Mο、N。的相对值
参数
（º）
100
105
110
115
120
125
130
N。/Pa
M。/Par
0.0001
0
0.0005
0.0001
0.0009
0.00025
0.0018
0.0006
0.0030
0.0011
0.0060
0.0018
0.0085
0.0030
对于离心小头对称平面为角的各截面，在第一段，即到时，弯矩M1与法向力N1为：
（N·m）
（N）
在第二段，即到时，弯矩M2与向力N2为
（N·m）
（N）
式中比值内的的单位为弧度。
连杆小头在最大压缩力作用下沿内、外表面的应力分布如上图（a）所示。（b）为连杆小头的变形图。
4、连杆小头的疲劳安全系数 连杆小头的应力变化为非对称循环，最小安全系数在杆身到连杆小头的过渡处的外表面上，安全系数为

式中 ——材料在对称循环下的拉压疲劳极限，单位为MPa；
——应力集中系数，可取=1；
——材料对应力循环不对称的敏感系数；
——表面质量系数；
——尺寸系数；
——应力幅；
——平均应力。
连杆小头疲劳强度的安全系数，一般约在2.5~5.0范围内。
5、连杆小头的变形计算
当采用浮式活塞时,必须计算连杆小头在水平方向由于往复惯性力而引起的直径变形。变形计算中心用经验公式，即：
（cm）
式中 dm——连杆小头的平均直径，单位为cm4。
I——连杆小头计算截面的惯性，单位为cm4。
对于一般内燃机，此变形量的许可值应小于直径方向间隙的一半。

二、连杆杆身的强度计算
对连杆杆身应计算以下几种工况下的应力：
1、最大拉伸应力
最大拉伸应力σ1发生在出现最大往复惯性力时，其值为
（MPa）
式中 Am——连杆杆身断面面积，单位为m2。
2杆身的压缩—纵向弯曲应力
连杆杆身承受的压缩力最大值发生在作功冲程中最大气体作用力时，并可以认为是在上止点。在以起动工况检验应力值时可不考虑往复惯性力。
连杆承受最大压缩力时，杆身中间断面产生纵向弯曲。此时连杆在摆动平面内的弯曲。可认为连杆两端为铰支，长度为L；在垂直摆动平面内的弯曲则可认为杆身两端为固定支点，长度为L1。杆身受到压缩和纵弯曲的应力为：

式中 σx、σy——连杆摆动平面及与其垂直的平面内的最大应力，单位为MPa；
，式中E与σe为连杆材料的弹性模数及比例极限，单位为MPa；
Ix、Iy——杆身中间断面对x—x轴及y—y轴的惯性距，单位为m4。
上式可化简为：
（MPa）
（MPa）
系数Kx和Ky分别为

一般内燃机连杆的系数。这说明纵向弯曲引起的应力不大，约占总应力的10~15%。σx和σy的许用值为250~400MPa。
3、连杆杆身的安全系数
连杆杆身所受的是非对称的交变循环载荷。
把σx或σy看作循环中的最大应力，σ1看作是循环中的最小应力，即可求得杆身的疲劳安全系数。
循环的应力幅σa和平均压力σm；
在连杆摆动平面内为：
（MPa） （MPa）
在垂直于摆动平面内为：
（MPa） （MPa）
连杆身的安全系数为：

杆身安全系数许用值在1.5～3的范围内。
三、连杆大头的强度计算
对连杆大头的计算作如下的假设：
（1）连杆大头与大头盖作为一个整体；
（2）作用力所引起的单位长度载荷是按余弦规律沿大头盖分布的
（3）轴瓦和大头盖变形是相同的；
（4）大头盖的断面假定是不变的且其大小与中间断面的一致；大头的曲率半径假定等于螺栓中心距的一半。
连杆大头盖的最大载荷是在进气冲程开始时，全部往复运动质量的惯性力与除去大头盖后的连杆旋转质量产生的离心力之和P2，即
（N）
对于斜切口的连杆，等式右端需乘以，为斜切口与杆身轴线间的夹角。
计算大头盖时应取最大转速工况。
类似于连杆小头计算，有两个未知数需要事先求出，即作用在危险断面I-I上的弯矩M1和法向力N1，并分别为
（N·m）
（N）
式中 C——螺栓距离，单位为m3；
——螺栓座始点位置的封闭角，单位为度。
据此可以求出作用于大头盖中间断面的弯矩和法向力分别为
（N·m）
（N）
式中 l、lB——大头盖及轴瓦的惯性矩，单位为m4；
AB——大头盖及轴瓦的断面面积，单位为m2
在中间断面的应力为：
（MPa）
一般内燃机连杆大头盖的应力许用值为150～200MPa；坦克内燃机的为200～300MPa。

第 18 页 共 18 页