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巧用题组 对比提升
扬中市实验小学 张丽娟
学生认知水平的提高，很大部分得益于深刻的反思。在对比中纠错，在错误中才能得到深刻的反思，因此题组对比的重要性也不言而喻。新旧知识很容易相互干扰，为了避免学生照葫芦画瓢，做到真正的理解，在练习时，我们要设计好题组对比，让学生区分新旧知识的联系，掌握新知识。不能教什么练什么，让学生只是机械的练习。
一、计算中的题组对比
比如：25×4＝100是一个强信息，很多学生在计算24×5时受到干扰而产生错误。再如计算5×4÷5×4时，其结构上与（5×4）÷（5×4）的类似，很多学生会错误地计算成1。还有简便计算中125×25×32，刚开始基本能做对，但学完乘法分配律后，有的学生反而计算成（125×8）+（25×4），这就受到前后知识的干扰。同时利用好计算中的题组对比还可以帮助学生掌握计算方法以及积的变化规律和商不变的规律。如2×4、20×4、200×4、20×40等等，在计算后就会有所感悟：乘数中一共有几个零，就在积的后面添几个零，同时渗透积的变化规律。
二、概念中的题组对比
有的概念具有可逆性，有的概念不具有可逆性。教学中，数学概念形成后，可进行正反判断来加深对概念的理解。如：正着说“正三角形都是锐角三角形”是对的，反着说“锐角三角形都是正三角形”是错的。概念出现较多的单元一般是几何知识单元，从平面图形到立体图形。在教学中我力求让每个学生都能深刻体会每个概念的含义，经常在课堂中随机出一些判断，加强对比，在对比中促进概念的形成，区分相同与不同，特殊和一般。
三、解决实际问题中的对比
高年级学生的思维已经基本接近成人思维，可以离开具体事物，根据假设来进行逻辑推理。因此，高年级学生可以通过理性分析抓住数量关系来解决问题。如：（1）养殖场养鸡200只，鸡的只数比鹅只数的2倍多40只，养殖场养鹅多少只？（2）养殖场养鸡200只，鹅的只数比鸡只数的2倍多40只，养殖场养鹅多少只？
情景相似，思维定势，干扰在所难免，掉入陷阱也无需惊奇，事实上似曾相识更具欺骗性。打破一教一练，形成认知冲突，通过对比，使学生对知识重新整理，从而实现最终的教学目标。如此让学生经风雨见彩虹，对比中感悟，主动审题和分析数量关系，有助于排除情景干扰，减少解题策略定势，培养学生的批判性思维。
通过对比对题目类型及方法进行归类也是非常有效的，如：在教学《长方体和正方体的表面积》时，出现了大量的题型，一下子让学生应接不暇。比如：鱼缸、影集套、商标纸、墙面粉刷、通风管、火柴盒内盒与外盒、给柱子四周贴大理石等等……
学生一时半会不可能接受这么多的信息量，需要一个慢慢吸收内化的过程。因此，我在教学中着重让学生弄清这些问题实际是求什么，并将这些题型进行归类，同时从生活中收集类似的教具，建立空间观念。空口讲一节课不如让学生实实在在地去体验一回，要想让学生在头脑中有立体图形的存在，先要让他们见过这些图形，建立表象，这样才有助于提高解决纯文字题目的能力。
鱼缸、影集套、火柴盒内盒、抽屉等这些物体的表面只有5个面，学生自主探索解题时出现两种解决方案：一是五个面相加，而是六个面的总面积减去缺少的面积。于是让学生比较两种方法，突出用加法较简洁，方便一些，但要注意缺少的是哪一个面，找准了每个面的长与宽各是多少。墙面粉刷的问题其实就是以这一类型为基础，只不过要减去不粉刷的门窗的面积。
商标纸、通风管、给主子四周贴大理石、火柴盒的内盒属于第二类。为了让学生搞清楚这些问题实际是求哪些面，我特地做了个简易教具（用彩纸围长方体四周绕一圈），使学生明确就是求2组相对面的面积，只要把每组中的一个面的面积相加再乘2就可以了。思维活跃的同学在我演示后发现这2组相对的面连在一起其实就是一个标准的长方形，长就是底面周长，宽就是长方体的高，这样又有了第二种思路：底面周长×高。
再如有这样的三道题：（1）把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米。这根钢材原来的体积是多少立方分米？（2）把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米。原来这段圆柱形木头的体积是多少立方分米？（3）将一个底面周长为12.56厘米的圆柱体沿底面半径切成若干等份，拼成一个长方形，表面积比原来增加了20平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
同样都是表面积增加了，但导致表面积增加的原因不同，学生在解决这几个问题时如果不弄清楚增加的那部分面积是谁的面积，就会给解题带来困难。开始时是分开讲的，但总觉得还缺少点什么，部分学生就如温开水一样，始终没透，达不到沸点，正确率得不到提高。于是将这三题放在一节课上作了个对比，并巧借萝卜，直观演示，为学生搭建空间平台，在相同中找出不同，加深了对题意的理解。这“山寨版”的土教具也经历了一次不同的旅行。
利用好题组对比，有利于促进学生新发现、新见解和新思维的培养，有利于排除学生思维定势的影响，有利于促进学生创新思维向深度发展，从而使学生学得主动，学得积极，学得扎实，学得灵活。