分离工程-习题集-附答案.doc

目录
第一章 绪论 1
第二章 单级平衡过程 5
第三章 多组分精馏和特殊精馏 18
第四章 气体吸收 23
第五章 液液萃取 26
第六章 多组分多级分离的严格计算 27
第七章 吸附 33
第八章 结晶 34
第九章 膜分离 35
第十章 分离过程与设备的选择与放大 36

2

第一章 绪论
1. 列出5种使用ESA和5种使用MSA的分离操作。
答：属于ESA分离操作的有精馏、萃取精馏、吸收蒸出、再沸蒸出、共沸精馏。
属于MSA分离操作的有萃取精馏、液-液萃取、液-液萃取（双溶剂）、吸收、吸附。
2. 比较使用ESA与MSA分离方法的优缺点。
答：当被分离组分间相对挥发度很小，必须采用具有大量塔板数的精馏塔才能分离时，就要考虑采用萃取精馏（MSA），但萃取精馏需要加入大量萃取剂，萃取剂的分离比较困难，需要消耗较多能量，因此，分离混合物优先选择能量媒介(ESA)方法。
3. 气体分离与渗透蒸发这两种膜分离过程有何区别？
答：气体分离与渗透蒸发式两种正在开发应用中的膜技术。气体分离更成熟些，渗透蒸发是有相变的膜分离过程，利用混合液体中不同组分在膜中溶解与扩散性能的差别而实现分离。
4. 海水的渗透压由下式近似计算：π=RTC/M，式中C为溶解盐的浓度，g/cm3；M为离子状态的各种溶剂的平均分子量。若从含盐0.035 g/cm3的海水中制取纯水，M=31.5，操作温度为298K。问反渗透膜两侧的最小压差应为多少kPa?
答：渗透压π=RTC/M＝8.314×298×0.035/31.5=2.753kPa。
所以反渗透膜两侧的最小压差应为2.753kPa。
5. 假定有一绝热平衡闪蒸过程，所有变量表示在所附简图中。求：
（1） 总变更量数Nv;
（2） 有关变更量的独立方程数Nc；
（3） 设计变量数Ni;
（4） 固定和可调设计变量数Nx , Na；
（5） 对典型的绝热闪蒸过程，你将推荐规定哪些变量？
思路1：
3股物流均视为单相物流，
总变量数Nv=3(C+2)=3c+6
独立方程数Nc
物料衡算式 C个
热量衡算式1个
相平衡组成关系式C个
1个平衡温度等式
1个平衡压力等式 共2C+3个
故设计变量Ni
=Nv-Ni=3C+6-(2C+3)=C+3
固定设计变量Nx＝C+2,加上节流后的压力，共C+3个
可调设计变量Na＝0
解：
（1） Nv = 3 ( c+2 )
（2） Nc 物 c
能 1
相 c
内在(P，T) 2
Nc = 2c+3
（3） Ni = Nv – Nc = c+3
（4） Nxu = ( c+2 )+1 = c+3
（5） Nau = c+3 – ( c+3 ) = 0
思路2：
输出的两股物流看成是相平衡物流，所以总变量数Nv=2(C+2)
独立方程数Nc：物料衡算式 C个 ，热量衡算式1个 ,共 C+1个
设计变量数 Ni=Nv-Ni=2C+4-(C+1)=C+3
固定设计变量Nx:有 C+2个加上节流后的压力共C+3个
可调设计变量Na：有0
6. 满足下列要求而设计再沸汽提塔见附图，求：
（1） 设计变更量数是多少？
（2） 如果有，请指出哪些附加变量需要规定？
解： Nxu 进料 c+2
压力 9
c+11=7+11=18
Nau 串级单元 1
传热 1
合计 2
NVU = Nxu+Nau = 20
附加变量：总理论板数。
7. 附图为热藕合精馏系统，进料为三组分混合物，采出三个产品。确定该系统：
（1） 设计变量数;
（2） 指定一组合理的设计变量。
解: Nxu 压力 N+M+1+1
进料 c+2
合计 N+M+c+4
( c = 3 )
Nau 串级 6
分配器 1
侧线 3
传热 2
10
Nvu = N+M+3+4 = N+M+19
8. 利用如附图所示的系统将某混合物分离成三个产品。试确定：
（1） 固定设计变量数和可调设计变量数;
（2） 指定一组合理的设计变更量
解: Nxu 进料 c+2
压力 N+M+1+1+1
c+N+M+5
Nau 串级 4
分配 1
侧线 1
传热 4
10

9. 采用单个精馏塔分离一个三组分混合物为三个产品(见附图),试问图中所注设计变量能否使问题有唯一解?如果不,你认为还应规定哪个(些)设计变量?
解: NXU 进料 c+2
压力 40+1+1
c+44 = 47
Nau 3+1+1+2 = 7
Nvu = 54
设计变量：回流比，馏出液流率。
第二章 单级平衡过程
1. 计算在0.1013MPa和378.47K下苯(1)-甲苯(2)-对二甲苯(3)三元系，当x=0.3125，x=0.2978，x=0.3897时的K值。汽相为理想气体，液相为非理想溶液。并与完全理想系的K值比较。已知三个二元系的Wilson方程参数。

;
; (单位：J/mol)
在T=378.47K时液相摩尔体积为：
； ；
安托尼公式为：
苯：；
甲苯：；
对二甲苯：；()
解1：由Wilson参数方程

=1.619

=0.629
同理： ；
；
由Wilson方程：
； ；
根据安托尼方程：
； ；
由式(2-38)计算得：
； ；
如视为完全理想系，根据式(2-36)计算得：
； ；
解2：在T=378.47K下
苯： ； =207.48Kpa
甲苯： ； =86.93Kpa
对二甲苯：；=38.23Kpa
Wilson方程参数求取

=0.9132

=1.019

=1.2752
故

而完全理想系：

2. 一液体混合物的组成为：苯0.50；甲苯0.25；对二甲苯0.25(摩尔分率)。分别用平衡常数法和相对挥发度法计算该物系在100kPa式的平衡温度和汽相组成。假设为完全理想系。
解1：
(1)平衡常数法：
设T=368K
用安托尼公式得：
； ；
由式(2-36)得：
； ；
； ； ；
由于>1.001，表明所设温度偏高。
由题意知液相中含量最大的是苯，由式(2-62)得：
可得
重复上述步骤：
； ；
； ； ；
在温度为367.78K时，存在与之平衡的汽相，组成为：苯0.7765、甲苯0.1511、对二甲苯0.066675。
(2)用相对挥发度法：
设温度为368K，取对二甲苯为相对组分。计算相对挥发度的：
； ；
组分i
苯(1)
甲苯(2)
对二甲苯(3)

0.50
0.25
0.25
1.000

5.807
2.353
1.000

2.9035
0.5883
0.2500
3.7418

0.7760
0.1572
0.0668
1.0000
解2：
(1)平衡常数法。假设为完全理想系。设t=95℃
苯： ；

甲苯： ；

对二甲苯：；

；

选苯为参考组分：；解得T2=94.61℃
；
；
=0.6281 =0.2665

故泡点温度为94.61℃，且；
；
(2)相对挥发度法
设t=95℃，同上求得=1.569，=0.6358，=0.2702
，，

故泡点温度为95℃，且；
；
3. 一烃类混合物含甲烷5%(mol)，乙烷10%，丙烷30%及异丁烷55%，试求混合物在25℃时的泡点压力和露点压力。
解1：因为各组分都是烷烃，所以汽、液相均可以看成理想溶液，值只取决于温度和压力。可使用烃类的P-T-K图。
⑴泡点压力的计算：75348
假设P=2.0MPa，因T=25℃，查图求
组分i
甲烷(1)
乙烷(2)
丙烷(3)
异丁烷(4)
∑

0.05
0.10
0.30
0.55
1.00

8.5
1.8
0.57
0.26

0.425
0.18
0.171
0.143
0.919
=0.919＜1，说明所设压力偏高，重设P=1.8MPa
组分i
甲烷(1)
乙烷(2)
丙烷(3)
异丁烷(4)
∑

0.05
0.10
0.30
0.55
1.00

9.4
1.95
0.62
0.28

0.47
0.195
0.186
0.154
1.005
=1.005≈1，故泡点压力为1.8MPa。
⑵露点压力的计算：
假设P=0.6MPa，因T=25℃,查图求
组分i
甲烷(1)
乙烷(2)
丙烷(3)
异丁烷(4)
∑

0.05
0.10
0.30
0.55
1.00

26.0
5.0
1.6
0.64

0.0019
0.02
0.1875
0.8594
1.0688
=1.0688＞1.00，说明压力偏高，重设P=0.56MPa。
组分i
甲烷(1)
乙烷(2)
丙烷(3)
异丁烷(4)
∑

0.05
0.10
0.30
0.55
1.00

27.8
5.38
1.69
0.68

0.0018
0.0186
0.1775
0.8088
1.006
=1.006≈1，故露点压力为0.56MPa。
解2：(1)求泡点压力：
设P1=1000KPa，由25℃，1000KPa，查P-T-K列线图得
=16.5 =3.2 =1.0 =0.43
所以
选异丁烷为参考组分
，查得P=1771KPa
在此条件下求得=1.021，继续调整
，查得P=1800KPa
求得：，故混合物在25℃的泡点压力为1800KPa
序号
组分

1000KPa
2000KPa
1770KPa
1800KPa

1
甲烷
0.05
16.5
0.825
8.4
0.42
9.6
0.48
9.4
0.47
2
乙烷
0.10
3.2
0.32
1.75
0.175
1.95
0.195
1.92
0.192
3
丙烷
0.30
1.0
0.30
0.57
0.171
0.63
0.189
0.62
0.186
4
异丁烷
0.55
0.43
0.24
0.256
0.141
0.285
0.157
0.279
0.153

1.00

1.68

0.907

1.001
(2)求露点压力
设P1=1000KPa，由25℃，1000KPa，查P-T-K列线图得
=16.5 =3.2 =1.0 =0.43
所以
选异丁烷为参考组分

由25℃，=0.694查得P=560KPa，查得各组分的值
求得故混合物在25℃时的露点压力为560KPa
序号
组成
组成
1000KPa
560KPa

1
甲烷
0.05
16.5
0.003
27.5
0.002
2
乙烷
0.10
3.2
0.031
5.20
0.019
3
丙烷
0.30
1.0
0.30
1.70
0.176
4
异丁烷
0.55
0.43
1.28
0.694
0.793

1.614

0.990
4. 含有80%(mol)醋酸乙酯(A)和20%乙醇(E)的二元物系，液相活度系数用Van Laar方程计算，=0.144，=0.170。试计算在101.3kPa压力下的泡点温度和露点温度。
安托尼方程为：
醋酸乙酯：
乙醇： (PS：Pa ；T：K)
解1：⑴泡点温度
此时，

设T=350K

所以泡点温度为350K。
⑵露点温度
此时，
设T=350K，

设，

所以露点温度为350K。
解2：(1)计算活度系数：

=1.0075

=1.107
(2)计算泡点温度
设T=353.15K(80℃)

调整

解得T2=349.65，即T2=76.50℃
=11.504
=11.453
=0.9857 =1.0288

故泡点温度为76.5℃
(3)计算露点温度
设T=353.15K(80℃)

解得T2=349.67K(76.52℃)
=11.505
=11.454

故露点温度为76.52℃
5. 设有7个组分的混合物在规定温度和压力下进行闪蒸。用下面给定的K值和进料组成画出Rachford-Rice闪蒸函数曲线图。

Ψ的间隔取0.1，并由图中估计出Ψ的正确根值。
组分
1
2
3
4
5
6
7
zi
0.0079
0.1321
0.0849
0.2690
0.0589
0.1321
0.3151
Ki
16.2
5.2
2.0
1.98
0.91
0.72
0.28
解：计算过程如下表所示：

1
2
3
4
5
6
7
∑
Ψ=0
-0.12008
-0.55482
-0.08490
-0.26362
0.00530
0.03899
0.22687
-0.7543
Ψ=0.1
-0.04765
-0.39072
-0.07718
-0.24009
0.00535
0.03805
0.24447
-0.4678
Ψ=0.2
-0.02972
-0.30153
-0.07075
-0.22042
0.00540
0.03918
0.26504
-0.3128
Ψ=0.3
-0.02160
-0.24550
-0.06530
-0.20373
0.00545
0.04038
0.28378
-0.2009
Ψ=0.4
-0.01696
-0.20702
-0.06064
-0.18938
0.00550
0.04165
0.31864
-0.1082
Ψ=0.5
-0.01396
-0.17897
-0.05660
-0.17693
0.00555
0.04301
0.35449
-0.0234
Ψ=0.6
-0.01187
-0.15762
-0.05306
-0.16601
0.00560
0.04446
0.39942
0.0609
Ψ=0.7
-0.01031
-0.14082
-0.04994
-0.15636
0.00566
0.04601
0.45740
0.1516
Ψ=0.8
-0.00913
-0.12725
-0.04717
-0.14777
0.00571
0.04767
0.53508
0.2571
Ψ=0.9
-0.00818
-0.11607
-0.04468
-0.14007
0.00577
0.04945
0.64452
0.3907
Ψ=1
-0.00741
-0.10670
-0.04245
-0.13314
0.00583
0.05137
0.81026
0.5778
根据上表所得数据画图：
由曲线图得：Ψ=0.527
6. 组成为60%(mol)苯，25%甲苯和15%对二甲苯的100kmol液体混合物，在101.3kPa和100℃下闪蒸。试计算液体和气体产物的量和组成。假设该物系为理想溶液。用安托尼方程计算蒸气压。
解：在373K下
苯：

甲苯：

对二甲苯：

计算混合组分的泡点TB TB=364.076K
计算混合组分的露点TD TD=377.83K

此时：x1=0.38，x2=0.3135，x3=0.3074，L=74.77kmol；
y1=0.6726，y2=0.2285，y3=0.0968，V=25.23kmol。
7. 用图中所示系统冷却反应器出来的物料，并从较重烃中分离轻质气体。计算离开闪蒸罐的蒸汽组成和流率。从反应器出来的物料温度811K，组成如下表。闪蒸罐操作条件下各组分的K值：氢-80；甲烷-10；苯-0.01；甲苯-0.004
组分
流率，mol/h
氢
200
甲烷
200
苯
50
甲苯
10
解：以氢为1，甲烷为2，苯为3，甲苯为4。
总进料量为F=460kmol/h，
，，，
又K1=80，K2=10，K3=0.01，K4=0.004
由式(2-72)试差可得：Ψ=0.87，
由式(2-68)计算得：
y1=0.4988，y2=0.4924，y3=0.008，y4=0.0008；V=400.2mol/h。
8. 下图所示是一个精馏塔的塔顶部分。图中以表示出总精馏物的组成，其中10%(mol)作为汽相采出。若温度是311K，求回流罐所用压力。给出该温度和1379kPa压力下的K值为：C2-2.7；C3-0.95；C4-0.34，并假设K与压力成正比。
解：由图中可知zC2=0.10，zC3=0.20，zC4=0.70；
由题意知：，Ψ=0.1，
由式(2-72)试差得：P=2179kPa。
9. 在101.3kPa下，对组成为45%(摩尔)正己烷，25%正庚烷及30%正辛烷的混合物。
⑴求泡点和露点温度
⑵将此混合物在101.3kPa下进行闪蒸，使进料的50%汽化。求闪蒸温度，两相的组成。
解：⑴因为各组分都是烷烃，所以汽、液相均可看成理想溶液，KI只取决于温度和压力，可使用烃类的P-T-K图。
泡点温度计算得：TB=86℃。
露点温度计算得：TD=100℃。
⑵由式(2-76)求T的初值为93℃，查图求KI
组分
正己烷
正庚烷
正辛烷
zi
0.45
0.25
0.30
Ki
1.92
0.88
0.41

0.2836
-0.0319
-0.2511

所以闪蒸温度为93℃。
由式(2-77)、(2-68)计算得：
xC6=0.308，xC7=0.266，xC8=0.426
yC6=0.591，yC7=0.234，yC8=0.175
所以液相中含正己烷30.8%，正庚烷26.6%，正辛烷42.6%；
汽相中含正己烷59.1%，正庚烷23.4%，正辛烷17.5%。
第三章 多组分精馏和特殊精馏
1. 在一精馏塔中分离苯(B)，甲苯(T)，二甲苯(X)和异丙苯(C)四元混合物。进料量200mol/h，进料组成zB=0.2,zT=0.1,zX=0.4(mol)。塔顶采用全凝器，饱和液体回流。相对挥发度数据为：=2.25，=1.0，=0.33，=0.21。规定异丙苯在釜液中的回收率为99.8%，甲苯在馏出液中的回收率为99.5%。求最少理论板数和全回流操作下的组分分配。
解：根据题意顶甲苯(T)为轻关键组分，异丙苯(C)为重关键组分，
则苯(B)为轻组分，二甲苯(X)为中间组分。
以重关键组分计算相对挥发度。

由分离要求计算关键组分在塔顶釜的分配。

所以
由与求出非关键组分的分布
苯： =0，=2000.2=40Kmol/h
二甲苯：，+=2000.1=20
求得=1.06，=18.94，
物料平衡结果见下表：
组分

苯(B)
0.2
40
0.396
0
0
甲苯(T)
0.3
59.9
0.592
0.3
0.003
异丙苯(C)
0.4
0.16
0.002
79.84
0.806

100.92
1.00
99.08
1.00
2. 在101.3Kpa压力下氯仿(1)-甲醇(2)系统的NRTL参数为： =8.9665J/mol，=-0.83665J/mol，=0.3。试确定共沸温度和共沸组成。
安托尼方程(：Pa；T：K)
氯仿：
甲醇：
解：设T为53.5℃
则

=76990.1 =64595.6
由，=
==0.06788
==1.2852

=
=

=
=
-===0.1755
求得=0.32 =1.2092 =0.8971

=
=69195.98Pa101.3kPa
设T为60℃
则

=95721.9 =84599.9
-===0.1235
设T为56℃
则

=83815.2 =71759.3
-===0.1553
当-=0.1553时求得=0.30 =1.1099 =0.9500

=
=75627.8Pa101.3kPa
3. 某1、2两组分构成二元系，活度系数方程为，，端值常数与温度的关系：A=1.7884-4.2510-3T (T，K)
蒸汽压方程为
(P：kPa：T：K)
假设汽相是理想气体，试问99.75Kpa时①系统是否形成共沸物？②共沸温度是多少？
解：设T为350K
则A=1.7884-4.2510-3350=1.7884-1.4875=0.3009
；=91.0284 kPa
；=119.2439 kPa
因为在恒沸点
由得

解得：=0.9487 =0.0513
；=1.0008
；=1.3110
P==1.00080.948791.0284+1.31100.0513119.2439
=95.0692 kPa
设T为340K
则A=1.7884-4.2510-3340=0.3434
；=64.7695 kPa
；=84.8458 kPa
由；
解得：=0.8931 =1-0.8931=0.1069
；=1.0039
；=1.3151
P==1.00390.893164.7695+1.31510.106984.8458
=69.9992 kPa
设T为352K
则A=1.7884-4.2510-3352=0.2924
；=97.2143 kPa
；=127.3473 kPa
由；
=0.9617 =1-0.9617=0.0383
；=1.0004
；=1.3105
P==1.00040.961797.2143+1.31050.0383127.3473
=99.9202 kPa
说明系统形成共沸物，其共沸温度为352K。
判断，而=1.313，=1.002
· ，且，
· 故形成最低沸点恒沸物，恒沸物温度为344.5K。
第四章 气体吸收
1.某原料气组成如下：
组分 CH4 C2H6 C3H8 i-C4H10 n-C4H10 i-C5H12 n-C5H12 n-C6H14
y0(摩尔分率) 0.765 0.045 0.035 0.025 0.045 0.015 0.025 0.045
先拟用不挥发的烃类液体为吸收剂在板式塔吸收塔中进行吸收，平均吸收温度为38℃，压力为1.013Mpa，如果要求将i-C4H10回收90%。试求：
(1) 为完成此吸收任务所需的最小液气比。
(2) 操作液气比为组小液气比的1.1倍时，为完成此吸收任务所需理论板数。
(3) 各组分的吸收分率和离塔尾气的组成。
(4) 求塔底的吸收液量
解：(1)最小液气比的计算：
在最小液气比下 N=∞，A关=关=0.0.85
=0.56 0.85=0.476
(2)理论板数的计算：
操作液气比=1.20.476=0.5712

(3)尾气的数量和组成计算：
非关键组分的
吸收率
被吸收的量为，塔顶尾气数量
塔顶组成
按上述各式计算，将结果列于下表
组分

Kmol/h
Ki

CH4
76.5
17.4
0.033
0.032
2.524
73.98
0.920
C2H6
4.5
3.75
0.152
0.152
0.684
3.816
0.047
C3H8
3.5
1.3
0.439
0.436
1.526
1.974
0.025
i-C4H10
2.5
0.56
1.02
0.85
2.125
0.375
0.0047
n-C4H10
4.5
0.4
1.428
0.95
4.275
0.225
0.0028
i-C5H12
1.5
0.18
3.17
1.00
1.500
0.0
0.0
n-C5H12
2.5
0.144
3.97
1.00
2.500
0.0
0.0
n-C6H14
4.5
0.056
10.2
1.00
4.500
0.0
0.0
合计
100.0
-
-
-
19.810
80.190

(4)塔底的吸收量
塔内气体平均流率：Kmol/h
塔内液体平均流率：
而，即100+=80.37+
联立求解得=61.33Kmol/h. =41.70Kmol/h
解2：由题意知，i-C4H10为关键组分
由P=1.013Mpa，t平=38℃
查得K关=0.56 (P-T-K图)
(1)在最小液气比下 N=∞，A关=中关=0.9
=0.56 0.9=0.504
(2)=1.10.504=0.5544

所以 理论板数为

(3)它组分吸收率公式 ，
计算结果如下：
组分

进料量
相平衡常数Ki

被吸收量
塔顶尾气
数量
组成
CH4
76.5
17.4
0.032
0.032
2.448
74.05
0.923
C2H6
4.5
3.75
0.148
0.148
0.668
3.834
0.048
C3H8
3.5
1.3
0.426
0.426
1.491
2.009
0.025
i-C4H10
2.5
0.56
0.99
0.90
2.250
0.250
0.003
n-C4H10
4.5
0.4
1.386
0.99
4.455
0.045
0.0006
i-C5H12
1.5
0.18
3.08
1.00
1.500
0.0
0.0
n-C5H12
2.5
0.144
3.85
1.00
2.500
0.0
0.0
n-C6H14
4.5
0.056
9.9
1.00
4.500
0.0
0.0
合计
100.0
-
-
-
19.810
80.190

以CH4为例：
=
=
V1(CH4)=(1-)VN+1=(1-0.032)76.5=74.05

（3） 塔内气体平均流率：Kmol/h
塔内液体平均流率：L=
由=0.5544
=40.05Kmol/h
第五章 液液萃取
第六章 多组分多级分离的严格计算
1. 某精馏塔共有三个平衡级，一个全凝器和一个再沸器。用于分离由60%(mol)的甲醇，20%乙醇和20%正丙醇所组成的饱和液体混合物。在中间一级上进料，进料量为1000kmol/h。此塔的操作压力为101.3kPa。馏出液量为600kmol/h。回流量为2000kmol/h。饱和液体回流。假设恒摩尔流。用泡点法计算一个迭代循环，直到得出一组新的Ti 值。
安托尼方程：
甲醇：
乙醇：
正丙醇： (T：K ；PS：Pa)
提示：为开始迭代，假定馏出液温度等于甲醇的正常沸点，而塔釜温度等于其它两个醇的正常沸点的算术平均值，其它级温按线性内插。
解：馏出液量D = U1= 600kmol/h，L1= 2000kmol/h，由围绕全凝器的总物料衡算得V2=L1+U1=2600kmol/h。
由安托尼方程算出物料的沸点得：
T甲醇 =337.65K，T乙醇 =351.48K，T正丙醇 =370.35K。
假定馏出液温度等于甲醇的正常沸点，而塔釜温度等于其它两个醇的正常沸点的算术平均值，其它级温按线性内插。
迭代变量的初值列于下表
级序号，j
Vj，mol/h
Tj，K
级序号，j
Vj，mol/h
Tj，K
1
0
337.65
4
2600
355.01
2
2600
343.44
5
2600
360.79
3
2600
349.22

在假定的级温度及101.3kPa压力下，由安托尼方程得到的K值为：
组分
Ki,j
1
2
3
4
5
甲醇
1
1.25
1.55
1.91
2.33
乙醇
0.56
0.72
0.91
1.15
1.43
正丙醇
0.25
0.33
0.42
0.54
0.69
第1个组分甲醇的矩阵方程推导如下
当V1 = 0，Gj = 0(j =1，…5)时，从式(4-19)可得

所以，A5 =V5+F3 – U1 =2600+1000 －600=3000
类似得，A4 =3000，A3 =2000和A2 =2000
当V1=0和Gj =0时，由式(4-20)可得

因此，B5 = －[F3－U1+V5K1,5]=－[1000 – 600+2600×2.33]= －6458
同理，B4 = －7966，B3 = －7030，B2= －5250和B1= －2600
由式(4-21)得：D3 = －1000×0.60= －600kmol/h
相类似 D1 = D2 = D4 = D5 = 0
将以上数值代入式(4-23)，得到：

用式(4-26)和(4-27)计算pj和qj

按同样方法计算，得消元后的方程

显然，由式(4-28b)得 x1,5 = 0.134
依次用式(4-28a)计算，得
x1,4 =0.288，x1,3 =0.494，x1,3 =0.723，x1,1 =0.904
以类似方式解乙醇和正丙醇的矩阵方程得到xi,j
组分
xi,j
1
2
3
4
5
甲醇
0.904
0.723
0.494
0.288
0.134
乙醇
0.155
0.216
0.223
0.189
0.138
正丙醇
0.035
0.106
0.214
0.329
0.450
∑
1.094
1.045
0.931
0.806
0.722
在这些组成归一化以后，用式(4-3)迭代计算101.3kPa压力下的泡点温度并和初值比较。

1
2
3
4
5
T(1)
337.65
343.44
349.22
355.01
360.79
T(2)
339.94
342.23
345.82
350.81
357.40
第1次迭代结束。
2. 分离苯(B)、甲苯(T)和异丙苯(C)的精馏塔，塔顶采用全凝器。分析釜液组成为：xB = 0.1(mol)，xT = 0.3，xC = 0.6。蒸发比V’/W =1.0。假设为恒摩尔流。相对挥发度αBT =2.5，αTT =1.0，αCT =0.21，求再沸器以上一板的上升蒸汽组成。
解：根据提馏段物料衡算得：
L’=W+V’
由V’/W =1.0
L’/V’ =2.0； L’/W =2.0。
由式(4-12)得：
yB =0.3698；yT =0.4438；yC =0.1864。
由提馏段操作线方程：
xB =0.2349；xT =0.3719；xC =0.3932。
再沸器以上一板的上升蒸汽组成：

yB =0.5637；yT =0.3570；yC =0.0793。
3. 精流塔及相对挥发度与习题2相同。进料板上升蒸汽组成yB =0.35(mol)，yT =0.20，yC =0.45。回流比L/D =1.7，饱和液体回流。进料板上一级下流液体组成为xB =0.24(mol)，xT =0.18，xC =0.58。求进料板以上第2板的上升蒸汽组成。
解：根据精馏段物料衡算得：
V = L+D；
由L/D =1.7
V/L =2.7/1.7 =1.588；D/L =1/1.7 =0.588。
根据精馏段操作线方程得：
xD,B =0.537；xD,T =0.234；xD,C =0.229。
进料板上1板上升蒸汽组成为：
yB =0.6653；yT =0.1996；yC =0.1351。
根据精馏段操作线方程得进料板上2板下流液体组成为：
xB =0.74；xT =0.18；xC =0.08。
进料板上2板上升蒸汽组成为：
yB =0.904；yT =0.088；yC =0.008。
4. 分离苯(B)、甲苯(T)和异丙苯(C)的精馏塔，操作压力为101.3kPa。饱和液体进料，其组成为25%(mol)苯，35%甲苯和40%异丙苯。进料量100kmol/h。塔顶采用全凝器，饱和液体回流，回流比L/D =2.0