自动控制原理实验二__典型系统的瞬态响应.doc

实验二 典型系统的瞬态响应
3．实验方法与步骤
（1）进入Window后，通过双击桌面上的MATLAB图标即可启动该程序，这时将出现如下图所示的界面。

在该界面下的“>>”标志为MATLAB的命令提示符，用户可以在该提示符后输入MATLAB命令，进入MATLAB后，键入“zksy”（注意：用小写字母），按照实验三的方法找到本实验内容，即：点击实验四 典型系统的瞬态响应和稳定性分析和下一级相应的子菜单，就会出现本次实验的内容窗口。
（2）下面以二阶系统的瞬态响应为例说明如何进行下面的实验。点击二阶系统的瞬态响应菜单将会出现如下的窗口：
这就是我们典型系统的瞬态响应（二阶系统）的模型窗口，即排题图。其中输入信号为阶跃响应输入模块（可以改变大小），示波器观察输出结果（可以改变设置），中间为仿真对象的模型（也可以改变）。
（3）进行典型二阶系统瞬态性能指标的测试，首先设置仿真对象的模型，根据前面的实验原理，设置相应的K和T，确定阻尼系数和振荡频率，分别作出系统欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的情况。
（4）建立起来系统结构之后，当所有参数设置完成（输入信号大小、示波器的量程、模型参数等）以后，打开Simnulation（仿真分析）菜单，可得到如下图所示菜单结构。

在进行仿真过程之前，选择Simulation|Parameters选项来设置仿真控制的参数（一定要合理设置否则影响结果），参见附录设置好有关仿真控制参数，则可以选择Simulation|Start选项启动仿真过程，记录仿真结果。
（5）同样按照上述步骤完成三阶系统的性能测试，要求自己设置好K1、K2、T1、T2各参数，确定不同的系统增益K，观察系统的响应曲线，确定系统的稳定性。
4．实验结果记录要求

ωn
ξ

%
tr
tp
ts
衰减比n及输出波形曲线
测量值

计算值
测量值

计算值
测量值

计算值
测量值

计算值
1.414
ξ>1
14.142
1
1
0
0
45.212
43.90

80.0
79.9
无（图一）
1.000
20.000
1
1
0
0
87.803 88.2944

156.38
159.90
无（图而）
2
ξ=1
1
1
0
0
1.719
1.679

2.933
2.917

无（图三）
2.828
0<ξ<1
0.707
0.104
1
0.044
0.043
1.183
1.178

1.569
1.571
2.002
2.000

无（图四）
3.464
0.577
1.109
1
0.109
0.108
0.776
0.773
1.108
1.111
2.107
2.000

无（图五）
4.000
0.500
1.163
1
0.163
0.163
0.610
0.605
0.906
0.907
2.033
2.000
32.6（图六）
4.472
0.447
1.207
1
0.207
0.208
0.501
0.509
0.794
0.785
1.959
2.000
20.7（图七）
任意值
ξ=0
2
1
1
1

1（等幅震荡）
（1）二 阶 系 统

图一 ξ=14.142>1 过阻尼 K=0.05，T=0.025

图二 ξ=20>1 过阻尼 K=0.025，T=0.025

图三 ξ=1 临界阻尼 K=1，T=0.25

图四 0<ξ=0.707<1 欠阻尼 K=2 ，T=0.25

图五 0<ξ=0.577<1 欠阻尼 K=3 ，T=0.25

图六 0<ξ=0.500<1 欠阻尼 K=4 ，T=0.25

图七 0<ξ= 0.447 <1 欠阻尼 K=5 ，T=0.25

三阶系统

T1
T2
K1
K2
K=K1K2
输出波形
稳定性
系统稳定
0.1
0.51
2
1
2
图一
稳定
0.1
0.51
3
3
12
图二
稳定
临界稳定
0.1
0.51
4
2.99
11.96
图三
稳定
系统不稳定
0.1
0.51
3
4.5
13.5
图四
不稳定
0.1
0.51
3.5
5
17.5
图五
不稳定

图一：T1=0.1，T2=0.51，K1=2，K2=1，K=2

图二：T1=0.1，T2=0.51，K1=3，K2=3，K=2

图三：T1=0.1，T2=0.51，K1=4，K2=2.99，K=11.96

图四：T1=0.1，T2=0.51，K1=3，K2=4.5，K=13.5

图五：T1=0.1，T2=0.51，K1=3.5，K2=5，K=17.5

8．思考题
（1） 在前面二阶系统的原理图中，改变增益K会发生不稳定的现象吗？
答：不一定，阻尼比是由增益K和T有关，两者同时改变时，阻尼比变化不定，系统的稳定性不确定。
（2） 有哪些措施能增加系统的稳定度？它们对系统的性能还有什么影响？
答：加入比例P和微分D控制，增加速度反馈控制。加入比例P和微分D控制，在不改变自然频率ωn情况下，增大系统的阻尼比。加入速度反馈控制会降低系统的开环增益，增大稳态误差，从而降低系统的精度，但不改变自然频率，并增大阻尼比。
（3） 根据实验结果，分析二阶系统ts 、%与ωn、ξ之间的关系。
答：过阻尼二阶系统ωn增大，%为零，ts减小，ξ减小。
欠阻尼二阶系统ωn增大，%为增大，ts不变，ξ减小。
（4） 在系统结构中如何保证控制系统为负反馈系统？对于二阶系统，若将其反馈极性改为正反馈，或将其反馈回路断开，这时的阶跃响应有什么特点？试从理论上进行分析（也可在实验中进行观察）。
答：在系统结构中将输出值引回输入端与初值进行比较，以二者相减得到的偏差信号作为控制信号，构成反馈。将反馈改为正反馈或将反馈回路断开后，系统将不具有抗干扰能力，只能靠前馈控制针对干扰信号进行补偿。
（5） 考虑当二阶振荡环节的阻尼系数ξ<0和ξ<-1时，系统会出现什么样情况？
答：ξ<0时系统处于负阻尼状态，系统有一对实部为正的共轭复根，系统的事件响应为发散震荡。
（6） 已知单位负反馈系统的开环ξ传递函数，分析增益K的稳定域。
答：系统的特征方程为，故有：，展开得到如下方程式：，代入T1和T2的数据，整理得：，下面用劳斯判据求出系统稳定、临界稳定、不稳定时的开环增益的范围：
S3 1 40
S2 14 40K
S1 0
S0 40K
由： 得到系统的稳定范围：0〈K〈14
由： 得到系统临界稳定时：K=14
由： 得到系统不稳定范围为：K>14

（7） 总结本次实验的收获。
答，通过本次试验，重新复习了自动控制原理中二阶系统瞬态性能指标和系统参数之间的关系，通过改变增益，对影响典型三阶系统稳定性的参数有了更深刻的理解。