八年级数学下册 10.4探索三角形相似的条件（第1课时）教案 苏科版.doc

10.4探索相似三角形的条件（1）
学习目标：
1、使学生了解判定1的证明方法并会应用，掌握判定1的推论；
2、继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解．通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．
重点：判定定理1的应用，以及推论
难点：了解判定定理1的证题方法与思路。
学习过程：
一、 课前预习：
1、预习课本94页到96页，请写出
我知道了：
我有疑惑：
1、如图，在8×8的方格图中，画⊿A′B′C′，
使A′C′∥AC，B′C′∥BC。
（1）如果∠A＝250，∠B＝1350，那么∠A′＝∠A，∠B′＝_____∠C′＝______；
（2）测量两个三角形的三边长后，判断⊿ABC与⊿A′B′C′是否相似；
（3）结论：_____________的两个三角形相似。
几何语言:

2、关于三角形相似，下列叙述中不正确的是（　　）
A.有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似B. 有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；C.所有的等边三角形都相似；D.顶角对应相等的两个等腰三角形相似。
3、如图，DE∥BC，试找出下列图形中的相似三角形，并说明理由。

4、在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝50°,∠B＝∠B′＝60°,∠C′＝70°，△ABC与△A′B′C′相似吗
A
B
C
A′
B′
C′

二、 自学，合作探究
（一） 自我解决
例1、如图，在△ABC中，CE.BD分别是AB.AC边上的高，且BD.CE相交于点O ，找出图中所有的相似三角形，并选一对相似三角形说明理由。

（二） 思考交流
1、 三角形相似的判定有哪几种？
2、 在运用判定方法的时候应该注意哪些？
（三） 生活运用
如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高,
（1）试说明△ABC∽△CBD∽△ACD.
（2）根据△ABC∽△ACD有∴AC2＝AD·AB, 类似地,你还可以得到哪些结论？
C
B
D
A

三、 自我测试
1、如图，∠1=∠2，请补充一个条件： _________,使△ABC∽△ADE
2、如图，CD是Rt△ABC斜边AB边上的高，图中与△ADC相似的三角形有：_________（填一个即可）
3、如图，CE.BD相交于P，CE.BD的延长线相交于点A，若∠B＝∠C,则△____∽△___；
△___∽△___。

4、如图，在△ABC中，DE∥BC,若，则____
5、如图，在矩形ABCD中， AE⊥BD垂足为E，则图中的相似三角形有_____对。
6、如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，则△ABE与△ADF相似吗？说明理由。

7、如图，在△ACB中, ∠ACB=900,CA=CB,点E.F在直线AB的延长线上，且∠ECF=1350, 试说明：△EAC∽△CBF

四、 自我提高
过△ABC的边AB上一点D作一条直线与另一边ＡＣ相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。

情境创设：前面我们学习了相似三角形的概念，即三个角对应相等、三条边对应成比例的两个三角形是相似三角形，同时这也是判定两个三角形相似的一种方法．除此之外，还有没有其他的判定方法呢?