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在操作中探究   在探究中思考

——《圆的认识》教学设计案例

一、教学设计理念：

    新课标指出：“学生是数学学习的主人”，教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会”，并指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本课例我让学生自己动手来折圆纸片、同学之间合作交流，共同探究圆的一些特征。这样的组织教学，使整节课充满了“做数学”的过程，学生的主体性得到充分展现。
    现代信息技术是为教学服务的，其主要功能就是“提供学生学习背景，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”本课例的教学设计还着力利用信息技术让学生经历体验的过程，将抽象的数学知识形象化。引导学生积极主动的参与学习过程，培养学生的数学意识和数学能力。

二、教学对象分析：

    本课时教学对象是小学六年级上学期的学生，年龄在11—12岁。他们开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用，使他们感觉到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。对于本节课教学的圆学生在生活中有大量的接触，有了一定的知识、经验基础，同时学生具备了很强的动手操作能力，有较强的交流与表达的愿望，使课堂教学引导学生主动探究，开展小组合作学习，培养创新意识和实践能力成为可能。

三、教学内容分析：

   “圆的认识”是人教版义务教育课程标准实验教科书数学第十一册第四单元P55—58页的内容。
    本单元教材教学圆的认识、圆的周长和面积、轴对称图形。这部分内容是在学生学过了一些常见平面图形的认识，有关平面图形的周长和面积，以及在低年级直观认识圆的基础上教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。
    《圆的认识》是这一单元的第一节课，是这一单元中较为重要的教学内容。本课时的教学是进一步学习圆的周长和面积的重要基础，同时对发展学生的空间观念也很重要。

四、教学阐明：

    1、知识与技能：认识圆，掌握圆的特征。
    2、过程与方法：经历观察、合作、探究、游戏等活动认识圆各部分的名称；通过画一画、折一折、量一量、比一比等方法发现圆的特征。培养学生自主探究的意识和动手实践的能力，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
    3、情感态度价值观：让学生体验获取知识、解决问题的过程，激发学生积极参与的兴趣。通过体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美、生活的美，培养学生的审美能力。

五、教学重点、难点：

    理解圆的相关概念，归纳圆的特征，能运用所学知识解决实际问题。

六、教学策略：

    《数学课程标准》在本年段的教学建议中指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。”
    根据教材和学生的特点，在建构主义理论的指导下，创设一个自主性、研究性、协作性的教学环境，构建一种以教师为主导，学生为主体的师生关系，引导学生进行自主探究、协作学习。

七、教学媒体：

    硬件环境：计算机多媒体教室
    软件环境：windows操作系统 、《圆的认识》自制课件
    教师准备：教学用大圆规、直尺
    学生准备：自带剪刀、白纸、直尺、画圆的工具等

八、教学过程：

教学内容
教学环节
活动时间
教学活动
设计意图
教师活动
学生活动

圆

的

概

念

认

识

圆

各

部

分

名

称

圆

的

特

征

一
创
设
情
境

引
 入
 课
 题

 二

动

手

操

作

引

出

概

念

三

合

作

交

流

探

究

特

征

四

应
用
新
知

解
决
实
际
问
题

五
总
结
评
价

大

约

三

分

钟

大

约

九

分

钟

大

约

十

八

分

钟

大

约

八

分

钟

大约
二
分
钟
课件出示：操场上有15个小朋友正在做套圈游戏。(站成一行)

瞧！他们站成一行，比谁先套到这个瓶子，谁就是冠军，对这样的比赛你有什么想法

既然你们都认为这样的比赛不公平，那你们认为小朋友们应该怎样站才算公平呢？ 

 能说说你的理由吗？

六（5）班的同学就是不一般！看来你们对圆的知识了解还真不少，今天这节课我们进一步来认识圆，相信通过这节课的学习，你们对圆一定有更深入的了解。

说到圆，同学们一定不会陌生，生活中你还在哪里见到过圆形？ 

 看来大家平时非常留心观察，现在请拿出你们的画圆工具，试着在白纸上画出一个圆。

画完的同学用剪刀把这个圆剪下来。
老师用圆规在黑板上画出一个圆。

现在请同学们拿起你的圆，看一看，摸一摸，同桌的同学互相说一说圆是什么样子的？

谁来说一说圆是什么样子的？

板书：圆是平面上的一种曲线图形。

你们知道吗？就是这种曲线图形，里面还藏着许多秘密呢！下面请同学们把你的圆形纸折一折，等会你一定会有许多发现。

好了，同学们，刚才老师巡视的时候发现我们班的同学真的很聪明，想出了好多种折的方法，现在请把你的圆形纸打开，认真观察这些圆内的折痕，看看你有什么发现？

这是很重要的一条发现！还有不同的发现吗？

刚才同学们说所有的折痕都相交于一点，那你们知道这一点在圆的什么位置吗？

没错！圆中心的这一点我们把它叫做圆心，圆心通常用字母“O”表示。板书：O

刚才同学们说圆内有许多折痕，这些折痕也有一个名称，数学上我们把它叫做圆的直径，（师画出一条直径）直径通常用字母“d”表示。板书：d

好了，现在谁能用自己的话说一说什么是圆的直径？

其实同学们，圆里除了圆心、直径外，还有一个重要的名称，叫半径，现在老师画出一条半径，请注意观察。

好了，现在请同学们在自己的圆形纸片上标出圆心，画出一条直径和一条半径。
老师观察学生画的情况。

一起看大屏幕（出示课件），分别指出下面各圆的半径和直径。

半径和直径大家都分得清了，其实同学们，就是半径和直径，还有许多值得我们去探究的地方，你们想不想自己动手去发现？

出示研究提示

好了，同学们，我注意到各个小组已经有了许多发现，现在我们全班来交流，哪个小组愿意把你们的想法和大家分享？

师走上前，拿一个小组的研究报告单在实物展示台上展示

（拿起学生的一圆片，走到黑板前）同学们请看，这个圆纸片的直径是黑板上圆半径的2倍吗？

我们再来看第二条发现

第三条发现

对这一发现就没有要补充的吗？

老师相信，除了这几条发现外，你们一定还有其他的发现，是吗？下课后同学之间再互相交流，好吗？

现在，我们就用刚才的发现去解决一些实际问题。

出示课件，已知直径求半径，以及已知半径求直径。

说一说车轮为什么都做成圆的？车轴应装在什么位置？

草地上的木桩上拴了一头小牛，想一想，这头小牛吃草的最大范围会是一个什么形状呢？

嗯，和同学们想的一样。可是，小牛虽然吃了一圈的草，还没有吃饱呢，你能帮帮它吗？

同学们想想，绳子在这里相当于圆的什么？

嗯，绳子变长了，圆也变大了，你能说说圆的大小由什么决定的吗？

如果这头小牛还没有吃饱，除了放长绳子外，你还可以怎么样帮它？

同学们想想，木桩在这里相当于什么？

木桩移动了，圆的位置也变化了，看来圆的位置是由什么决定的？

让我们一起回顾一下，通过这节课的学习，你有哪些收获？

你对自己的表现满意吗？你认为哪个同学表现好？好在哪里？
观察屏幕，思考。

异口同声地“不公平！”

站成圆形？

  站成圆形后每个人到瓶子的距离是相等的。所以就公平了。

  车轮上有、碗口是圆的、扣子是圆的、硬币也是圆的、手表面也是圆的……

  生独立画圆

 生开始剪圆

学生观察并小声地相互交流

圆是平面图形。
圆的边很光滑，而且还是弯曲的。

学生自己折纸

我发现圆形纸片里有许多折痕。

所有的折痕都相交于一点。

（异口同声地）圆的中心！

生看老师画

通过圆心，并且两端都在圆上的线段就是圆的直径

学生观察老师画的半径

学生独立标圆心、画直径和半径

学生判断

学生积极性很高

学生以小组为单位探究圆的特征，并将探究的结果记录在研究报告单上

纷纷举手

直径的长度是半径的2倍，通过折的方法、量的方法等

（恍然大悟状，激动地）不是！不是！应该是在同一圆里。

圆里有无数条半径，无数条直径，生汇报方法

半径都相等，直径都相等

也应该加上在同一圆里。

学生争先恐后地回答

学生思考、讨论、交流

圆形

把绳子放长一点

半径

半径

移动木桩

圆心

圆心

生谈收获

生谈
以游戏情景导入，激发学生的求知欲望。

使学生初步感知圆的特性

使学生感悟圆的用处，体会圆与生活的密切联系。

画圆方法任学生自选，既体现因人而异、因材施教，又体现尊重学生个性。

从学生已有的知识出发，通过观察、比较，引导学生直观认识圆是平面上的一种曲线图形。

培养学生动手操作的能力以及发现问题的能力。

借助直观、形象的教具，展现知识的形成过程，让学生加深对概念的理解。

让学生能够直观、形象、深刻、准确地理解有关圆的数学名词，培养学生的思维能力和表达能力。

及时的练习有利于知识的牢固掌握

通过让学生操作的形式来突出合作学习，培养学生观察、分析、归纳的能力。并让学生体验自主探索获得成功的喜悦的情感过程。

 在交流的过程中学会欣赏、借鉴别人的思维方法，完善自己的认识

让学生体会到数学来源于生活并运用于生活，体现人人学有价值的数学。

及时进行趣味性练习，有利于巩固新知，培养学生用所学知识解决问题的能力。

收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，表扬激励，激发学生的数学兴趣，树立学习的自信心。