概率论与数理统计-事件间的关系及运算(课堂PPT).ppt

,第一章 随机事件及其概率,1.3,事件,的关系及运算,包含,（关系）,记作：,1.,事件的关系与运算,相等,（关系）,事件的并（和）,（运算）,记作：,(,简记为：,),事件的交（积）,（运算）,记作：,(,简记为：,),或,互不相容,（关系）,此时，的并记作,则称这 个事件是,互不相容,的,(,或,互斥,的,),.,或,两个互不相容事件 与 的并，记作：,.,如果 个事件 中任意两个事件不可能同时发生,即,互逆,（关系）,记作：,或,如果事件 与 互不相容且它们中必有一事件发生，即二事件 与 中有且仅有一事件发生,即,且,则称事件 与 是,对立,的,(,或,互逆,的,),称事件 是事件 的,对立事件,(,或,逆事件,);,同样,事件 也是事件 的对立事件,(,或,逆事件,),.,完备事件组,事件的差,（运算）,集合 是集合 的子集,事件 包含于事件,事件 等于事件,集合 与集合 相等,事件 与事件 的并,集合 与集合 的并集,事件 与事件 的交,集合 与集合 的交集,事件 与 互不相容,集合 与 不相交,事件 的对立事件,集合 的余集,事件运算与集合运算的对应,例,1,或,（,1,）交换律：,（,2,）结合律：,2,.,事件的运算律,（,3,）,分配律：,（,4,）德摩根,(De morgan),定律：,推广：,小 结,1.,事件的关系：包含,相等,互不相容,互逆,.,2.,事件的运算,:,并,交,差,.,3.,事件的运算与集合运算的对应,.,概率论与集合论之间的对应关系,记号,概率论,集合论,样本空间，必然事件,空间,不可能事件,空集,基本事件,元素,随机事件,子集,A,的对立事件,A,的补集,A,出现必然导致,B,出现,A,是,B,的子集,事件,A,与事件,B,相等,集合,A,与集合,B,相等,事件,A,与事件,B,的差,A,与,B,两集合的差集,事件,A,与,B,互不相容,A,与,B,两集合中没有,相同的元素,事件,A,与事件,B,的和,集合,A,与集合,B,的并集,事件,A,与事件,B,的积,集合,A,与集合,B,的交集,思考题,解,：,其余三个答案不对的原因是：,(,1,),没有一个是次品,;,(,2,),至少有一个是次品,;,(,3,),只有一个是次品,;,(,4,),至少有三个不是次品,;,(,5,),恰好有三个是次品,;,(,6,),至多有一个是次品,.,2.,设一个工人生产了四个零件,下列各事件,:,