西师版三年级下期数学概念1.doc

西师版小学三年级数学（下册）概念性知识盘点总复习
一、两位数乘两位数：
1、整十数乘两位数：不看整十数末尾的0，变成两位数乘一位数，按两位数乘一位数的方法求出积，最后在积的末尾添上没看的0。如：32乘20，先算32乘2，再在积64的末尾添一个0.
2、两位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数个位上的数分别去乘另一个因数的个位和十位上的数，第一个乘积的末尾对齐个位写。再用第二个因数十位上的数分别去乘另一个因数个位和十位上的数，第二个积的末位对齐十位写，最后把两次乘得的积相加。
注意：第二积的末位对齐十位写，因为是十位上的数去乘另一个因数，实际是几十乘两位数的乘法，末尾上（个位）实际是0，在写竖式时可以省写。检验方法：交换两个因数的位置再乘，如果积相等，说明计算正确。如：43乘12，先用2乘43，积86末尾的6对齐个位写；再用1乘43，积43末尾的3对齐十位写。
两位数乘两位数的积可能是三位数，也可能是四位数。
整十数乘整十数的方法：把不是0的数相乘，再数前面因数一共有多少个0，积的末尾就添几个0.如：30乘20，先算3乘2得6，再在6的末尾添两个0.
3、估算：方法有三种：
（1）把前一个因数看成接近它的整十数，另一个因数不变，变成整十数乘两位数；
（2）把后一个因数看成接近它的整十数，另一个因数不变，也变成整十数乘两位数；
（3）把两个因数同时看成整十数，再按整十数乘整十数的口算方法计算（最简方法）。
注意：估算要看关键字词如“大约”，要与精确计算区分开；买东西等特殊情况下的估算要根据生活中的常识尽量“看大”进行估算。估算结果越接近准确结果越好。估算在于速算。
4、规律：
（1）、因数不变：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也就扩大或缩小几倍。
（2）、积不变：一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数反而缩小或扩大相同倍数，积不变。
注意：增加（＋），减少（－），扩大几倍（×），缩小几倍（÷）；
二、长方形和正方形的面积：
1、面积：物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。
2、面积单位及大小：平方米（㎡）、平方分米（d㎡）、平方厘米（c㎡）都是面积单位；1 c㎡的大小——指甲盖、小字本的1个方格、边长1㎝的正方形面积（较小图形面积）；1 d㎡——半张小字本、一个手掌、书封面、边长1dm的正方形面积；
1㎡——一块大一点的地板砖、方桌桌面大小（较大图形面积）。
1㎡=100d㎡，1 d㎡=100c㎡，1㎡= 10000c㎡（相邻面积单位之间的进率一般为100）。
注意：面积单位不能与长度单位乱用，要注意牢固区分准确使用，表示长度如周长、长短等用长度单位，表示物体表面或平面图形大小用面积单位；长度单位不能与面积单位比较大小。用方块拼图，面积不变，周长会变。用同一根绳子（周长一样）围成的长方形和正方形，（周长比较：它们的周长相等；）（面积比较：正方形面积比长方形面积大。）
3、长、正方形周长、面积计算公式及变换式（9个）：
长方形周长=（长＋宽）×2 长=周长÷2－宽 宽=周长÷2－长
正方形周长=边长×4 正方形的边长=正方形的周长÷4
长方形面积=长×宽 长方形的长=长方形的面积÷宽 长方形的宽=长方形的面积÷长
正方形面积=边长×边长
注意：要求长方形面积，必须先找准它的长和宽；要求正方形面积必须先找准它的边长。组合图形面积、周长计算必须动手或想象(切割移补法)再准确计算。图形周长、面积计算注意要带正确单位，写好答语，要分清是求周长还是面积再解答。
操作：
1、作图：画周长（或面积）一样（或多多少、少多少）的正方形和长方形----根据已知条件，利用相关公式求出长方形的长和宽、正方形的边长，再画图、检验。
2、图形周长、面积计算：单图，组合图（注意切割移补---凸出组合图：作辅助线把组合图分成两部分；剪切缺陷组合图：补充完整大的长方形、正方形）。带正确单位，写好答语。
三、三位数除以一位数的除法：
1、0除以任何不为0的数得0。
2、三位数除以一位数的计算方法：与两位数除以一位数的计算方法相同（一商二乘三减四比）；具体为：（1）、被除数百位上的数与除数比较大小，判断商可能是几位数（首商）；（2）、从百位商起，一位一位依次往低位除；（3）、哪一位数不够商1，就在那一位数上添0占位。
注意检验：商×除数（＋余数）=被除数，每一步都要做好一商二乘三减四比（余数必须小于除数）；数字比对很重要。
3、判断三位数除以一位数的商是几位数的方法：直接比较被除数百位上的数与除数的大小，若被除数百位上的数大于或等于除数，商为三位数，若被除数百位上的数小于除数，商为两位数。（可以用商为几位数反过来判断被除数百位上的数的大小，或判断除数的大小）
4、三位数除以一位数的计算分6类：（1）、整百数、几百几十数÷一位数
（2）、被除数百位上的数小于除数（商为两位数的）；（3）、被除数百位上的数大于或等于除数（商为三位数的）；（4）、被除数中间有0，商中间也有0的；（5）、被除数中间有0，商中间没有0的；（6）、被除数中间没有0，商中间有0的。
5、规律：（对个例的计算、观察分析、讨论小结很重要）
（1）、除数不变：除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小几倍。
（2）、商不变：被除数扩大或缩小几倍，除数也扩大或缩小几倍，商不变。
（3）、被除数不变：被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大几倍。
规律题的解决可以让学生举例计算（如扩大缩小类题）。
列竖式计算：（计算必须人人过关，检验必须平常训练到位，高标准、严要求，促使学生养成习惯。只要有计算的地方就要检验至少2次！）
⑴、列竖式，比对数字（运算符号）；
⑵、估算（除法还应估商的位数和商的大小范围）；
⑶、计算（每一步都要及时检查）；
⑷、检验，写答案在横式后，比对答案与估算是否相符。
四、应用题：
1、归一应用题（照这样计算）：通过1组相关联的量求出单一量（每份数），再以单一量为准，根据题目要求算出结果；也可以通过前后两个总数的倍数计算出题目要求的结果。
2、份数相同的两个量求总和类：当两个量份数相同时，可以分别计算出每个量的总数，最后把两个量的总数相加；也可以先把两个量的每份数相加，再求每份数之和的份数对的总和（几对这样的每份数之和用乘法）。
3、求周长、面积或长、宽、边长的应用题：
（1）、求周长、面积都必须先找准长和宽或边长，再正确运用周长和面积公式列式计算；
（2）、求长、宽或边长的，要运用周长或面积变换公式列式计算；
（3）、求粉刷墙体或铺地板砖费用、收庄稼的重量、浇水或铺设水泥路面等应用题，必须先求出实际面积和每个单位面积的单一量，再应用实际是求几个几的和的解决方法计算出结果。
（4）、注意：应用题必须认真审题，找出（圈出）相关联的量及隐含的已知条件（关键字词）、问题及问题个数，再认真分析题中的数量关系，理清解题思路，找准列式依据或题型（如比一比类、至少类、合理性类、归一问题类、工程问题类等），再逐一列式计算，每一步都要比对数字，准确计算，仔细检验，特别是带好单位和写好答语，注意格式规范正确。几何应用题还要特别注意单位的统一，单位不一样要注意先换相同的单位再进行计算。应用题训练：基本类型系统训练，牢固掌握；适当进行有难度的类型训练，促进优生发展。
五、统计：
1、认识条形统计图，特点：直观；2、制作流程：⑴收集整理数据：分类可按形状、大小、颜色、种类等，一般以一个标准分类即可，用“正”字记录分类数据；⑵制作统计表：设计“横栏”（2~3个）、“竖列”（4~6个）分段要注意合理性。合计的作用：核对分类统计数据与原始数据是否一致；⑶制作统计图：横纵坐标所代表的意思标出来，单位写好，一格一般代表1个单位量；⑷分析研究，发现问题，提出建议或提出并解决问题。
六、小数的初步认识：
1、认识小数：含有小数点的数就是小数。以小数点为准，分为整数部分和小数部分，小数点后第一位是十分位，表示十分之几，如0.2,2在十分位上，表示十分之二；小数点后第二位是百分位，表示百分之几，如0.05,5在百分位上，表示百分之五；0.25表示2个十分之一和5个百分之一，也就是百分之二十五。数位顺序表熟记：整数部分--从右边起，第一位是个位，往前--十位、百位、千位、万位；小数部分---从小数点起，第一位十分位，第二位百分位，第三位千分位。如：一个小数，百位和百分位都是2，其余数位为0，这个小数是（200.02），读作（二百点零二）。
2、读写小数：整数部分按整数读法读，小数部分直接依次从前往后读数字。
3、改写：分数与小数互改；人民币单位、长度单位互改：大单位与小单位互改，
如15米8分米=15.8米 1米3分米6厘米=1.36米 7.08米=7米8厘米
16.25米=16米 2分米5厘米=16米25厘米=1625厘米 132厘米=1.32米。
可适当拓展：825平方分米=8.25平方米 75平方厘米=0.75平方分米
8平方米5平方分米=8.05平方米 3.05平方分米=305平方厘米
1千克500克=1.5千克 1千克50克=1.05千克 1千克5克=1.005千克
4、一位小数加减法：与整数加减法相同：小数点对齐（相同数位对齐），从低位依次加减，低位相加满10向前一位进1，低位不够减向前一位借1当10再减，结果对齐竖式中的小数点点上小数点（小数部分末尾的0可以省写）。熟练计算：6.9+7.5= 3.4+2.6= 8+2.4= 5+0.8= 15.4+23= 18.4-13.6= 5.8-3.4= 5-4.1= 7.5-7= 1-0.4=
5、比较大小：先比整数部分，整数部分大的就大；整数部分相同，比小数部分：从十分位依次往低位比，高位大的就大。
七、轴对称图形：
1、判断是不是轴对称图形，可以把图形一分为二后沿分割线对折，看两部分是否完全重合，重合则为轴对称图形，不能则不是轴对称图形。
2、画轴对称图形、补充完整轴对称图形：抓住对称轴，利用轴对称图形特征画，画好后注意比对检查。