基础承台设计计算.doc

一、某五层钢筋混凝土框架结构，柱网尺寸6m×6m，横向承重框架，柱截面500mm×500mm，底层平面图及地质资料见附图。基础采用静压预制混凝土管桩，桩直径400mm，桩身混凝土强度等级为C60，承台混凝土强度等级为C20，桩端进入持力层深度2d，最小桩距取3d，各桩传至承台顶的内力（柱号：Z1，Z2 ——Fk=910,1500，Mk=110,40.，Vk=50,22，F=1152,1935，M=140,50，V=64,25，——单位符号除Mk、M为KN·m，其余的均为KN) 地质资料见附图。
附图：
F 室内地面
天然地面标高9.280 天然地面
300mm
200mm M V
杂填土
r=18KN/m3 h=1500
qsa=12kpa 50mm
4.00

粉土
6.10 qsa=22kpa

d=400mm 承台剖面
粉细砂
qsa=24kpa Y

A
0.4 1 al2=232mm
11.00 H
0.4 J 1 D S=1.6
E F 2.59
淤泥质粉土 h=0.8≈1.39 G X
qsa=8kpa 2 2
0.4 2 3
B C
15.40 0.8 1
粉质粘土 0.8/3≈0.46 0.4/3≈0.23 al1=373mm

qsa=25kpa 2.98m
23.00 qpa=800Kpa 等边三桩承台
地质资料
一、Z1基础设计计算：
【解】
（1）确定桩端持力层
根据地质情况，初步选择粉质粘土层作为桩端持力层。
（2）确定桩的类型、桩长和承台埋深
静压预制混凝土管桩，直径为400mm进入粉质粘土层2d=0.8m，初定承台高度为1.5m，
承台顶距天然地面0.2m，承台埋深1.5m。
（3）确定单桩竖向承载力特征值
Ra=qpaAp + μp∑qsiali
=×0.4²×800+3.14×0.4×(12×4+22×2.1+24×4.9+8×4.4+25×0.8)
=100.48+355.352=435.832KN
（4）估算桩数及初定承台面积
n=1.2×Fk/Ra=1.2×910/435.832≈2.51 取3根
因桩位静压预制混凝土管桩，所以取桩距S=4d=1.6m
取等边三桩承台：如上图
承台面积为：

≈0.5×2.59×2.98-0.267=3.6㎡
（5）桩基础验算
1）单桩承载力验算
承台及上覆土重Gk=20×3.6×1.85=133.2KN
轴心竖向力作用下，桩顶承受的平均竖向力
Qk=(Fk + Gk)/n=(910 + 133.2)/3=347.73KN < Ra 满足要求
偏心竖向力作用下，桩顶承受的最大与最小竖向力
Qk=(Fk + Gk)/n ± (Mxk×Yi)/∑Yi² ± (Myk×Xi)/∑Xi²
=(910 + 133.2)/3 ± (110+50×1.5)×0.8/2×0.8²
=347.73 ± 115.625
463.355 (桩3)
= KN
232.105 (桩2)
最大竖向力Qk max=463.355KN ≤ 1.2Ra=1.2×435.832=523KN
最小竖向力Qk min=232.105KN > 0
满足要求
2）桩身混凝土强度：
桩顶承受的最大竖向力设计值

Qmax=(F + G)/n + MxYmax/∑Yi² +MyXmax/∑Xi²
=(1152 + 1.2×133.2)/3 + (140 + 64×1.5)×0.8/2×0.8²
=437.28 + 147.5
=584.78KN
桩身混凝土强度等级为C60，Fc=38.5N/mm²
ApFcψc=(3.14×400²)×38.5×1.0/4
≈4836KN > Qmax 满足要求

（6）承台设计
将圆桩换算成正方形桩，(3.14×400²)/4=a² a=354mm
1) 承台受冲切承载力验算
①柱对承台的冲切(三桩承台不要求）
②角桩对承台的冲切
角桩的最大净反力设计值：
N1=F/n + MyXi/∑Xi²
=1152/3 + (140 + 64×1.5)×0.8/2×0.8²
=384 + 147.5
=531.5KN
从角桩内边缘引45°冲切线，使柱处于45°线以内时取角桩内边缘至桩边水平距离
al1=800 - 250 - 354/2=373mm，al2=232mm < 0.2H。=290mm ,取a12=290mm
角桩冲垮比λl1=al1/H。=373/1450=0.257,λl2=al2/H。=290/1450=0.2
角桩冲切系数
βl1=0.56/(λl1 + 0.2)=0.56/(0.257+ 0.2)=1.23
βl2=0.56/(λl2 + 0.2)=0.56/(0.2 + 0.2)=1.4
λl1、λl2满足0.2~1.0。
c1=867mm，c2=848mm
底部角桩：
[βl1(2c1 + al1)tan]βhpFtH。
=[1.23×(2×867 + 373)/3 ]×0.942×1.1×1450
=2248126 ≈2248KN > Nl=531.5KN 满足要求
顶部角桩：
[βl2(2c2 + al2)tan]βhpFtH。
=[1.4×(2×848 + 290)/3]×0.942×1.1×1450
=2411894 ≈2412KN > Nl=531.5KN 满足要求

2）承台受剪承载力验算
1-1斜截面：
V1=Nmax=531.5KN （桩3）
剪跨比同冲垮比λx=λl1=0.257
βx=1.75/(λx + 1.0)=1.75/(0.257 + 1.0)=1.39
βhs=(800/H。)¼ =（800/1450）¼=0.862
B。=2590mm
βhsβxFtB。H。=0.862×1.39×1.1×2590×1450
=4949741 ≈4950KN 〉V1=531.5KN 满足要求
2-2斜截面：
桩3： N3=531.5KN
桩2： N2=F/n - MyXi/∑Xi²=1152/3 - (140 + 64×1.5)×0.8/2×0.8²
=384 - 147.5=236.5KN
V2=N3 + N4=531.5 + 236.5=768KN
λy=λl2=0.2 βy=1.75/(λl2+ 1.0)=1.75/(0.2 + 1.0)=1.458
B。=2980mm
βhsβxFtB。H。=0.862×1.458×1.1×2980×1450
=5973677 ≈5974KN 〉V2=768KN 满足要求
3）三桩承台弯矩及配筋计算
KN·m
As1=M/0.9×fy×H。=256.94×106/0.9×300×1450=656.3mm²

【附：相似三角形：△AJH相似于△AGF，其中AJ=0.8、AG=0.8 + 0.695-0.25=1.245、
AH=0.46 + 0.23=0.69、
由相似比得：
0.8/1.245=0.69/AF AF≈1.08
由△AED相似于△AGF，其中AE=0.8 + 0.354/2=0.977
由相似比得：
0.977/1.245=(1.08-al2)/1.08 al2=0.232 】

二、Z2基础设计计算：
【解】 yi a。y 2 2.4
（1）确定桩端持力层
根据地质情况，初步选择粉质粘土层作为桩端持力层。
（2）确定桩的类型、桩长和承台埋深 a。x 1 d=400mm
静压预制混凝土管桩，直径为400mm进入粉质粘土层2d=0.8m，初定承台高度为1.5m，
承台顶距天然地面0.2m，承台埋深1.5m。 1.6
（3）确定单桩竖向承载力特征值 2.4
Ra=qpaAp + μp∑qsiali
=×0.4²×800+3.14×0.4×(12×4+22×2.1+24×4.9+8×4.4+25×0.8)
=100.48+355.352=435.832KN
（4）估算桩数及初定承台面积
n=1.2×Fk/Ra=1.2×1500/435.832≈3.44 取4根
因桩位静压预制混凝土管桩，所以取桩距S=4.0d=1.6m
承台短边长为：2d + s=2×0.4 + 1.6=2.4m ——承台长边长与短边长一样，
承台面积为：2.4×2.4=5.76m
（5）桩基础验算
1）单桩承载力验算
承台及上覆土重Gk=20×2.4×2.4×1.85=213.12KN
轴心竖向力作用下，桩顶承受的平均竖向力
Qk=(Fk + Gk)/n=(1500 + 213.12)/4=428.28KN < Ra 满足要求
偏心竖向力作用下，桩顶承受的最大与最小竖向力
Qk=(Fk + Gk)/n ± (Mxk×Yi)/∑Yi² ± (Myk×Xi)/∑Xi²
=(1500 + 213.12)/4 ± (40+22×1.5)×0.8/4×0.8²
=428.28± 22.8
451.08 (桩2、桩4)
= KN
405.48 (桩1、桩3)
最大竖向力Qk max=451.08KN ≤ 1.2Ra=1.2×435.832=523 KN
最小竖向力Qk min=405.48KN > 0
满足要求
2）桩身混凝土强度：
桩顶承受的最大竖向力设计值

Qmax=(F + G)/n + MxYmax/∑Yi² +MyXmax/∑Xi²
=(1935 + 1.2×213.12)/4 + (50 + 25×1.5)×0.8/4×0.8²
=547.686 + 27.344
=575.03KN
桩身混凝土强度等级为C60，查表得：Fc=27.5N/mm²
ApFcψc=(3.14×400²)×27.5×1.0/4
=3454KN > Qmax 满足要求

（6）承台设计
将圆桩换算成正方形桩，(3.14×400²)/4=a² a=354mm
1）承台受冲切承载力验算
①柱对承台的冲切1500 – 50=1450mm
桩顶伸入承台50mm，承台有效高度H。=1450mm，承台混凝土强度等级为C20，Ft=1.1N/mm²
Fl=F - ∑Ni =1935 – 0=1935KN(破坏锥体内无桩)
A。x =800–(354/2) –250
A。x =373 > 0.2h。=290mm, 取A。x =373mm
Tanα=1500/373=4.02,α ≈76° > 45°
同理可得，A。y = A。x =373mm, α ≈76° > 45°
λ。x = A。x/H。= 373/1450 =0.26 =λ。y
β。x = 0.84/(λ。x + 0.2) =1.83 =β。y

因H=1500mm，直线插入法，
βhp =1 – (1.0 - 0.9)×(1500 - 800)/(2000 - 800)=0.942
2[β。x(Bc + A。y) + β。y (Hc + A。x)]βhpFtH。
=2[1.83×(500 + 373) + 1.83×(500 + 373)]×0.942×1.1×1450
=9601452 ≈9601KN > Fl=1935KN 满足要求
②角桩对承台的冲切
角桩的最大净反力设计值：
Nl=F/n + MyXi/∑Xi²
=1935/4 + (50 + 25×1.5)×0.8/4×0.8²
=483.75 + 27.344
=511.094KN
从角桩内边缘引45°冲切线，使柱处于45°线以内时取角桩内边缘至桩边水平距离A1x=373mm，A1y=373mm。
角桩冲垮比λ1x=A1x/H。=373/1450=0.26
λ1y=A1y/H。=373/1450=0.26
角桩冲切系数β1x=0.56/(λ1x + 0.2)=0.56/(0.26 + 0.2)=1.22=β1y
λ1x、λ1y满足0.2~1.0。
C1=C2=577mm
[β1x(C2 + A1y/2) + β1y(C1 + A1x/2)]βhpFtH。
=[1.22×(577 + 373/2) + 1.22×(577 + 373/2)]×0.942×1.1×1450
=2799049 ≈2799KN > Nl=511.094KN 满足要求
2）承台受剪承载力验算
1-1斜截面：
V1=2Nmax=2×511.094=1022.2KN （桩2、桩4）
剪跨比同冲垮比λx=λ。x=0.26
βx=1.75/(λx + 1.0)=1.75/(0.26 + 1.0)=1.39
βhs=(800/H。)¼ =（800/1450）¼=0.862
B。=2400mm
βhsβxFtB。H。=0.862×1.39×1.1×2400×1450
=4586633 ≈4587KN 〉V1=1022.2KN 满足要求
2-2斜截面：
桩4： N4=511.094KN
桩3： N3=F/n - MyXi/∑Xi²=1935/4 - (50 + 25×1.5)×0.8/4×0.8²
=483.75 - 27.344=456.406KN
V2=N3 + N4=456.406 + 511.094=967.5KN
λy=λx=0.26 βy=βx=1.39
B。=2400
βhsβxFtB。H。=0.862×1.39×1.1×2400×1450
=4586633 ≈4587KN 〉V2=976.5KN 满足要求
3）承台弯矩及配筋计算
对柱边1-1截面弯矩M1=∑NiXi=2×511.094×1.5=1533.3KN·m
对柱边2-2截面弯矩
M2=∑NiYi=511.094×0.55 + 456.406×0.55=281.1 + 251=532.1KN·m
采用HRB335级钢筋，fy=300N/mm²
钢筋垂直1-1截面放置As1==(1533.3×106)/(0.9×300×1450)=3916.5mm²
配12Ф20＠200钢筋(As=3768mm²)

钢筋垂直2-2截面放置As2=
=(532.1×106)/(0.9×300×1450)=1359mm²
配9Ф14＠260钢筋（As=1385mm²）