电磁场理论第四章.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,第,4,章 静磁场,何广强,电话：,021-34204362,Email:gqhe,1,第,4,章 静磁场,静磁场：由恒定电流（或永久磁铁）建立的磁场。,主要内容,静磁场的基本方程,静磁场的矢量磁位及其方程,磁介质中的静磁场,静磁场的边界条件,电感,静磁场的能量、能量密度及磁场力,2,4.1,静磁场的基本方程,物理意义,：磁通量密度为无散场，磁力线总是闭合曲线,3,4.2,静磁场的矢量磁位及其方程,4,2),矢量磁位方程,5,例,4,1,6,例,4,1,7,8,例,4-2,真空中有一载流为,I,，半径为,R,的圆环，,试求其轴线上,P,点的 磁感应强度,B,。,根据圆环电流对,P,点的对称性，,解：,元电流,在,P,点产生的 为,图,4-2,圆形载流回路,9,图,4-2,圆形载流回路轴线上的磁场分布,10,11,根据对称性,By,=0,解：,取宽度,d,x,的一条无限长线电流,例,4-3,无限大导体平面通有面电流,试求磁感应强度,B,分布。,图,4-3,无限大电流片及,B,的分布,12,4.3,磁介质中的静磁场,13,磁偶极子,14,磁偶极子,15,3.,介质的磁化,（,magnetization,）,2,）介质的磁化,无外磁场作用时，介质对外不显磁性，,1,）磁偶极子,(magnetic dipole),在外磁场作用下，磁偶极子发生旋转，,Am,2,磁偶极矩,(magnetic dipole moment,),图 介质的磁化,图 磁偶极子,m,=,I,d,S,d,S,16,转矩为,T,i,=,m,i,B,，旋转方向,使磁偶极矩方向与外磁场方向一,致，对外呈现磁性，称为磁化现,象。,磁化强度,（,magnetization Intensity,）,（,A/m,）,图 磁偶极子受磁 场力而转动,17,3,）磁化电流,体磁化电流,面磁化电流,例,判断磁化电流的方向。,有磁介质存在时，场中的,B,是自由电流和磁化电流共同作用，在真空中产生的。,磁化电流具有与传导电流相同的磁效应。,18,2,）磁介质中的静磁场,19,4,）磁偶极子与电偶极子对比,模 型,极化与磁化,电场与磁场,电偶极子,磁偶极子,20,21,22,2,）磁介质中的静磁场,23,4.4,静磁场的边界条件,24,例,4,2,25,4.6,电感,26,4.6.1,自感,回路的电流与该回路交链的磁链的比值称为自感。,即,H,（亨利）,L,=,内自感,L,i,+,外自感,L,0,求自感的一般步骤：,设,A,图 内磁链与外磁链,27,28,例,试求图示长为,l,的同轴电缆的自感,L,。,1.,内导体的内自感,解,:,磁通,匝数,内自感,因此，,图 同轴电缆截面,29,2.,外导体内自感,图 同轴电缆,匝数,30,3.,外自感,总自感,31,设,总自感为,总自感,解,:,内自感,解法一,例,试求半径为,R,的两平行传输线自感。,图 两线传输线,32,2),互感,33,4.7,静磁场的能量、能量密度及电场力,1,）静磁场的能量和密度能量,34,35,36,37,38,4.7.2,用虚位移法求磁场力,39,2.,虚位移法,电源提供的能量,=,磁场能量的增量,+,磁场力所做的功,常电流系统,外源不断提供能量，一半用于增加磁能，一半提供磁场力作功。,n,个载流回路中，当仅有一个广义坐标发生位移,dg,，系统的功能守恒是,广义力,即,40,常磁链系统,磁链不变，表示没有感应电动势，电源不需要提供克服感应电动势的能量,广义力,取两个回路的相对位置坐标为广义坐标，求出互有磁能，便可求得相互作用力。,两种假设的结果相同，即,41,图,3.8.6,电磁铁,42,解：,设作用力为,F,，试棒沿,x,方向移动,dx,，磁场能量的增量,F,0,表示磁路对试棒的作用力为吸力,(,沿,x,轴方向,),这也是电磁阀的工作原理。,例,试求磁路对磁导率为,m,的试棒的作用力，试棒截面积为 。,图 磁路对磁导率为,m,试棒的作用力,43,解,:,在镯环中,，为有限值，故,H,=0,。,例,一矩形截面的镯环，镯环上绕有,N,匝线,圈，电流为,I,，如图示，试求气隙中的,B,和,H,。,取安培环路的半径,且环路与,I,交链，,图 镯环磁场分布,忽略边缘效应,44,作业,4,1,4-5,4-7,4-9,4-10,-4-11,4-14,4,18,，,4,19,，,4,20,，,4,23,，,4,24,45,