浮力公式推算.doc

公式推算
　　假设有一正方体沉于水中，
　　F浮=ρgh2*S-ρgh1*S（可适用于完全或稍微浸没在水中）　　=ρgS*Δh 　　=ρ液gV排(通用)　　=G排液　　
　　当物体悬浮或漂浮时，F 浮=G物=m物g　　
说明
　　（1）h2为正方体下表面到水面距离，h1为正方体上表面到水面距离，Δh为正方体之高。
　　（2）“F浮=ρ液gV排=G排液”最重要。
　　F浮=ρ液gV排的公式推导：浮力=排开液体所受重力——F浮=G(物体所受重力)排液=m排液g =ρ液gV排所以有F浮+G=0
　　（3）给出沉浮条件（实心物体，如果是空心物体，则下面公式中的密度表示物体的平均密度，即物体的总质量除以总体积得到的结果）
　　对于浸没在液体中的物体
　　1.若F浮>G物，即ρ物<ρ液，物体上浮
　　2.若F浮<G物，即ρ物>ρ液，物体下浮
　　3.若F浮=G物，即ρ物=ρ液，物体悬浮
　　4.ρ物>ρ液， 沉底，G物=F浮+F杯底对物的支持力（三力平衡）
露排比公式
　　如果漂浮（这是重要前提！），则：ρ物∶ρ液=V排∶V物。
　　其中，V物=V排+V露
　　它的变形公式
　　1．（ρ液-ρ物）∶ρ液=V露∶V物
　　2． ρ物∶（ρ液-ρ物）=V排∶V露
　　证明：∵漂浮
　　∴F浮=G物，即ρ液gV排=ρ物gV物，即ρ液V排=ρ物V物，即ρ物∶ρ液=V排∶V物（交叉相乘）
四种公式
　　示重差法（称重法）：F浮=G-F拉（空气中重力减去弹簧测力计拉力）（用弹簧测力计）
　　公式法：F浮=G排=m排g=ρ液gV排
　　漂浮法：F浮=G物（又叫平衡法）
　　压力差法：F浮=F↓-F↑（上下压力差）
　　特例：当物体和容器底部紧密接触时，即物体下部没有液体。此时物体没有受到液体向上的压力，即F浮=0
阿基米德原理
　　物体浸在液体中排开液体的重力等于物体浸在液体中受到的浮力。即F浮=G液排=ρ液gV排。（V排表示物体排开液体的体积）
理论应用
　　1．如何调节浮力的大小
　　木头漂浮于水面是因为木材的密度小于水的密度。把树木挖成“空心”就成了独木舟，自身重力变小，可承载较多人，独木舟排开水的体积变大，增大了可利用的浮力.牙膏卷成一团，沉于水底，而“空心”的牙膏皮可浮在水面上，说明“空心”可调节浮力与重力的关系。采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上.
　　2．轮船
　　轮船能漂浮在水面的原理：钢铁制造的轮船，由于船体做成空心的，使它排开水的体积增大，受到的浮力增大，这时船受到的浮力等于自身的重力，所以能浮在水面上。它是利用物体漂浮在液面的条件F浮=G来工作的，只要船的重力不变，无论船在海里还是河里，它受到的浮力不变。（只是海水河水密度不同，轮船的吃水线不同）根据阿基米德原理，F浮=ρ液gV排，它在海里和河里浸入水中的体积不同.轮船的大小通常用它的排水量来表示。所谓排水量就是指轮船在满载时排开水的质量.轮船满载时受到的浮力F浮=G排=m排g.而轮船是漂浮在液面上的，F浮=G船+G货=m船g+m货g，因此有m排=m船+m货。
　　3．潜水艇
　　浸没在水中的潜水艇排开水的体积，无论下潜多深，始终不变，所以潜水艇所受的浮力始终不变.潜水艇的上浮和下沉是靠压缩空气调节水舱里水的多少来控制自身的重力而实现的（改变自身重力：排水充水）。若要下沉，可充水，使F浮<G；若要上浮，可排水，使F浮>G.在潜水艇浮出海面的过程中，因为排开水的体积减小，所以浮力逐渐减小，当它在海面上行驶时，受到的浮力大小等于潜水艇的重力（漂浮）。
　　4．气球和飞艇
　　气球和飞艇里充的是密度小于空气的气体，热气球里充的是被燃烧器加热、体积膨胀、密度变小了的热空气.F浮=ρ空气gV,G球=ρ气gV+G壳，当F浮≥G球时，气球或飞艇可升上天空。若要使充氦气或氢气的气球或飞艇降回地面，可以放出球内的一部分气体，使气球积缩小，浮力减小，使浮力小于G球.对于热气球，只要停止加热，热空气冷却，气球体积就会缩小，减小浮力，使浮力小于G球而降回地面。（同理，热空气的向上，冷空气的向下，形成了对流：风）
　　5．密度计　　
　　密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的，用密度计测量液体的密度时，它受到的浮力总等于它的重力，由于密度计制作好后它的重力就确定了，所以它在不同液体中漂浮时所受到的浮力都相同，根据可知：待测液体的密度越大，密度计浸入液体中的体积则越小，露出部分的体积就越大；反之待测液体密度越小，密度计浸入液体中的体积则越大，露出部分的体积就越小，所以密度计上的刻度值是“上小下大”。
　　6. 煮汤圆
　　汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。汤圆刚放入水中时：①∵F浮<G，∴（汤圆）下沉、②∵ρ物>ρ液体，∴（汤圆）下沉；汤圆煮熟时：①∵煮熟后汤圆体积增大，浮力也增大，∴F浮力>G，上浮；②∵ρ物<ρ液，∴上浮。
计算公式
　　1 称量法
　　该法适用于各种浮力探究题计算，常常和弹簧　该法在上述浮力公式的推算已经很详细了，我只是说在漂浮与悬浮时F浮=G物
　　5．附加适用于推算浮力的公式
　　G物=ρ物gV物
　　当悬浮与下沉时
　　V物=V排
浮力之感
质疑篇
　　压力差的局限性
　　一个底面积为12.56平方米，高2米的木质圆锥体，锥尖向下浸没于水下20米处。因为压力等于压强乘以面积,所以它上表面受到向下的压力大于下表面受到向上的压力，根据压力差推论，它会沉没水底。但阿基米德定律认为，它的物重小于它排出的水重，木锥会浮出水面。何况圆锥体是木头做的，而木头会浮出水面，这是自然现象的常识。
　　1．为什么压力差的推论与自然现象相反呢？
　　2．圆锥体锥尖向下或向上，根据压力差计算的结果，它们受到的浮力是不相同的。但它们排出的水都一样重，根据阿基米德定律，它们受到的浮力应相等。为什么压力差和阿基米德定律得出的结论不一样？
　　3．物体受到的浮力大小与物体在水中的形状、形态有关吗？
　　4．压力差能不能解释各种形状（包括不规则）物体在水中受到的浮力大小及其产生的原因。
　　5．如果压力差的适用只局限在个别、少数形状的物体。那么这个片面的推论能说明产生浮力的真正原因吗？
　　物体是怎样浮上来的
　　沉没在水底的物体，当它的重量小于排出的液重时，物体就会浮上来。物体浮上来，自然是因为受到了浮力，但浮力是怎样作用于物体而使它上浮的呢？压力差认为：物体四侧受到的压力平衡而相互抵消，只有底面受到向上的压力，上浮的动能理应由此获得。但我们要注意，这个向上的压力是由水的压强产生，而在同一水面，水向各个方向产生的压强相等。向上的压力如同支持力一样只对物体起支撑作用。并不能对物体作功而促使物体上浮。既然物体底面的压力不能产生物体上浮的动能，那浮力是怎样作用于物体而让它上浮的呢？
释疑篇
　　一、无论是浮在液体表面还是沉没在液中，一切浸在液里的物体都受到液体对它产生的向上的托力，我们把这个向上的托力就叫着浮力。
　　液体为什么能产生浮力呢?
　　二、我们知道水能浮起皮球、树木、救生圈、橡皮艇等许多物体，但当水凝结成冰后，却对这些物体失去了浮力。为什么同一种物质，当它从液体变成固体时就没有了浮力？
　　1．这是因为浮力是液体的一种特殊性质。
　　2．浮力的产生是由液体自身的特性决定的。
　　①流动性：液体总是由高处流向低处，或压强大的一方向压强小的一方流动。
　　如果没有流动性，物体就不会浮起或沉下，也不会有海洋暖流.
　　②压强的特殊性：液体在同一水平面上，它向各个方向产生的压强相等。
　　由于这个性质，液体成了一个相互联系的整体。当它任何一点压强的改变，都能引起相邻液压的改变.
　　3．压强是产生浮力的主要原因。
　　（讨论：如果液体之间没有压强，还会不会产生浮力。）
　　三、物体是怎样浮上来的 ？　　
　　把一个吸满水的塑胶瓶，瓶口向上。然后挤出压瓶壁的两端，水就会从瓶口向上喷射而出。在这个过程中，手指和瓶子都未向上移动位置，但为什么水却往上运动了呢？这是因为我们挤压瓶壁时，瓶中水的压强小于周围瓶壁、瓶底的压强，这些压强下面大、上面小，而水会向压强小的一方流动。所以，当我们用手指挤压时，在瓶壁、瓶底合力的作用下，水就会向上运动。
　　水中的木块向上运动的原理与之相似。只不过前者是液体装在固体里，后者是固体浸在液体里。但它们都有一个共同点：运动物体的压强小于周围的压强，而且压强从下到上逐渐减小。物体运动是合力作用的结果。
　　浸没在水中的木块之所以会浮上来，就是因为自身的压强小于同部位水的压强，这样就出现了压强差。木块便受到四周水的挤压，在底面和四周水压的共同作用下，木块就会向压强小的一方流动而浮出水面。
　　①物体上浮是在底面、四周侧面水压共同作用下的结果。
　　②浮力是由合力形成的，并不单单是物体底面向上的压力。
　　四、浮力产生的原因 　　
　　液体具有流动性，在重力的作用，便向容器壁、容器底流动而产生压力。由于力的作用是相互的，容器底和容器壁也对液体产生一个反作用力，作用力反作用力在液体之间相互作用，就产生了压强。它们大小相等、方向相反，并与深度成正比，同一水平面上，液体向各个方向产生的压强相同。在没有任何外力的情况下，液体保持静止状态。因为液体具有压强，它们之间才会相互支持，相互联系而形成一个有机的整体。液体中任何一点液压的改变，都会形成压强差，从而引起相邻液压的改变。液体就会打破平衡状态产生流动。
　　1．液体和液体之间相互产生浮力，压强是产生浮力的原因。
　　2．浮力和它受到的压力大小相等、方向相反，液体保持平衡状态。
　　3．浮力的性质、大小并不会因外来物体浸入而改变。
　　五、浮力定律
　　压力差和阿基米德定律在解释浮力产生的原因和大小时，都必须要有物体浸在液体里。
　　液体没有任何外来物体浸入时，它还会不会有浮力？如果有，我们又应该怎样去解释产生浮力的原因和大小呢？
　　其实，浮力是液体的一种属性，由液体自身的特点形成的，它不会因外来物体的浸入而增大或减小、存在或消亡。物体在液中的沉浮是物体在浮力作用下反应出的一种自然现象。而我们该如何透过这些现象，去探寻浮力的本质呢？
　　1．压强与深度的关系
　　人潜入水里，会感到发闷，是因为受到了水的压强。而水的压强又与深度成正比，所以人要潜入到更深的水里，必须要穿潜水服，而我们到达深海则需要乘坐特制的潜水艇。
　　2．浮力与压强（深度）的关系
　　我们常常说的船只搁浅是怎么回事呢？为什么枯水季节有些河道不能通航？浅水港为何不能停靠万吨轮船？其实，所有问题都在告诉我们一个事实，物体受到浮力的大小与液体的深度有关。
　　当船运载货物时，它的载重量越大，吃水就越深；载重量越小，吃水就越浅。而载重量大需要的浮力也会大，载重量小，需要的浮力也小。因此看来，浮力的大小与船只在水中的深度成正比，又正为水的压强也与它的深度成正比。所以，我们仔细研究会发现，船只产生的最大压强与它同深度的水压是一样的，载重量大的船吃水深就是因为它压强大的缘故。
　　既然浮力会随着液体的深度增加，为什么我们做实验时，弹簧称的读数并不会随物体在液中位置的深浅而变化呢？
　　其实，弹簧称称量的物体在液中不但要受到浮力，还同时受到液体对它施加的压力。物体在液中的位置加深时，它受到的浮力增大，而它受到的压力也在同等的增大；当物体在液中的位置变浅，它受到的浮力减小，但它受到的压力也会同等的减小。正是因为浮力和压力同等的增加或减小，弹簧称的读数才不会随物体在液中位置的深浅而变化。
　　3．浮力与密度的关系
　　水和植物油都属于液体，但它们的浮力是否相同呢？让我们先把植物油渗进水中，看看会发生什么现象。很快，我们会发现植物油全部浮在水面上，并不与水相溶共存，这是什么原因产生的呢？原来，植物油的密度比水小，产生的压强各不相同，质量重的水便会下沉，质量轻的油便会上升。轮船从淡水河驶入海里，船身会浮起来一些，就是因为海水的密度比淡水大，它的浮力也相应增大的缘故。
　　总结以上规律，得出如下结论：
　　浮力的大小与液体的压强（深度）成正比，与它的成正比，与它受到的压力相等，方向相反。在没有任何外力的作用下，液体保持静止状态。
　　六、物体沉浮的条件
　　浸没在液体中的物体，当它受到的浮力大于所受的重力时，物体上浮；当它受到的浮力小于所受的重力时，物体下沉；当它受到的浮力等于所受的浮力等于所受的重力时，物体悬浮在液体中。
　　即 F浮=G物时 物体悬浮或漂浮，当F浮>G物，物体上浮，直至漂浮
几点疑问
　　附着在水底的气泡为什么不上浮？　　
　　很多时候我们会看到一些气泡附着在水下的物体上不上浮，如果知道有关“粘滞性”的知识的话就不会感到奇怪了。超流体中不会出现有气泡不上浮的现象，但日常所见的水不是超流体，水是有粘滞性的，虽然很小。熬碗糨糊，就会看到更多的气泡不上浮现象的。小气泡不会上浮，是由于水分子与容器壁间具有一种相互吸附的力，这个力十分微小，浮力总是比它要大的！　
　　加热的水中会产生气泡，是因为随着水温的升高，水对空气的溶解能力下降，饱和后多余的空气被析解出来并聚集形成气泡。在此过程中由于容器壁是粗糙的，气泡很容易首先被吸附在容器壁上，如果没有浮力作用这些气泡将会永远被吸附在同一位置上，直到气泡中的空气被再次溶解，显然通常情况下是不会有这么顽强的气泡的。你用透明的杯子盛一杯可乐，杯壁上会有很多气泡吧？放上两天，还有气泡么？因为压力减小而溢出的二氧化碳在敞口杯中是不可能被二次溶解的，它们上哪儿了？水的粘滞性和粗糙的容器壁的吸附力是能让小气泡暂时升不起来，但这并不证明它们没受浮力作用。只要时间足够长，浮力最终是会战胜其它力的效应，最终把气泡推上来的。
　　失重状态下还有浮力么？　　
　　失重状态有两种情况，一是完全失重，二是不完全失重。在地球表面附近，当物体有向下的加速度时，物体即处于失重状态，如果加速度小于自由落体加速度，则处于不完全失重状态，如果加速度等于自由落体加速度，则物体处于完全失重状态。
　　当液体和浸入在液体内部的物体处于完全失重状态的情况下，物体不受到浮力的作用；而处于不完全失重的状态下，浮力仍存在，但比通常情况下的浮力要减小一些。这是由于当液体不受重力时，其无法流动，且在无重力时流体内压强不再存在，而浮力产生原因为物体受到的上下表面压力差（前提是压强差），所以完全失重时物体将不再受到浮力。
　　同一物质间是否存在浮力作用？　　
　　没有其它物体的时候，只要有密度差，热水和冷水间也是有浮力作用的，否则热循环就是不可能的。热对流的产生就是由于热水密度比较小所以被冷水的浮力推上来了，虽然冷水和热水并不是两种物体。当然，热量除了对流之外还有扩散、辐射等多种传播方式，某些加热器位于上部的“热得快”能加热到底部的水是很正常的，水导热本来就是很快的。即使流体中没有其它物体，只要有密度差、有引力，就有浮力现象。接触当然是必要的，否则浮力不可能隔空传递。
　　位于容器底部的物体是否仍然受浮力作用？　　
　　有人说一个位于容器底面上的物体，并和容器底面密切接触，那它就只能受到向下作用于物体表面的液体压力下，所以这个物体不受浮力作用。
　　上面这段话并不是完全正确的，它成立需要两个条件：
　　1.物体的侧表面必须是竖直方向的，不能倾斜；
　　2.物体的下表面必须在技术上保证与容器底紧密接触，不能有液体渗入其间。
　　沉在水底的物体实际上是受到三个力的作用：受的水的浮力，容器对它的支持力，以及自身重力
　　这时受力情况：F浮+F支=G物
　　当然如果物体是在水底与容器接触的地方没有空气（真空）时，那么物体就没有受到水的浮力作用。
　　不同液体间的分层现象　　
　　不同液体间的分层现象仍是浮力作用的结果，其根本原因是不同液体的密度不同（见前面的物体的浮沉条件），而不分层的混合液如果并没有相互溶解的话，可能就是它们的密度极其接近，这和水中气泡暂时不上浮的现象是类似的。静置一段时间，或者用离心机加速度强化重力效应，它们是能够被沉淀或分离出层次来的。
　　液体分层时，计算浮力的V排在哪里？　　
　　有的学生对于油漂浮在水面上的现象，认为油根本没有排开水，怎么会受到浮力呢？比如肉汤碗中水面上的一层油，它的V排是多少呢？
　　其实上面的问题中，由于容器的形状限制，油排开的水根本不能通过溢出碗等方式显现出来，但并不是油没有排开水，只是我们没有看到。有下面两个方法将这个V排显示出来：1.将水倒在光滑的水泥地面上，水渍会有一定的面积，此时，在水渍中央轻轻倒上一些油，你会发现在油的挤压下，水渍的分布面积扩大了，这表明油确实排开了水。2.取一个两端开口的U形管（连通器），放入一些水，在其中一个管口倒入油，你会发现这个管中的水面会下降一些，而另一个管中的水面相应地上升，这两个管中水面的高度差，再乘以管的截面积，就是油排开的水的体积。
　　液体能否浮起比其自身重力更大的物体：　　
　　有人根据阿基米德原理的表述认为液体不能浮起比其自身重力更大的物体，其实这是一个错误的推论，原因是原理中表述的是“浮力等于物体排开的液体受到的重力”，注意这里的关键是“排开”，通过巧妙设计，我们完全可以做到让“物体排开的液体的体积”大于“液体原来的总体积”（加引号是为了引起注意)。
　　例如：取一个圆柱形容器，再加工出一个直径比容器的内径稍小一点的圆柱形木块，让两个圆柱体等高，以利于观察。在容器中倒入很少量的水（关键是要使水的质量要远小于圆柱体木块质量），再将圆柱体木块放入容器中，你会发现水在圆柱体的四周上升起来，将木块浮起（效果就是木块比容器口高出一些来）。