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试样宽度对st12钢板力学性能的影响
胡丽鸣
（攀钢集团研究院有限公司,攀枝花617000）
摘　要:将0.5mm厚的st12冷轧薄板加工成与轧制方向平行，与轧制方向成斜向45o,与轧制方向垂直的三种方向试样，每种方向加工成宽度为10mm,15mm,20mm,25mm的四种尺寸的试样，在试验机设置控制参数、拉伸速度等条件都相同的情况下，进行试验。结果表明，试样宽度增加，应变硬化指数（n值），强度基本不变，塑性应变比（r值）减小，断后伸长率（A值）增大。
关键词: 宽度;强度;塑性应变比;应变硬化指数;断后伸长率
Specimen Width on the Mechanical Properties of Steel St12
Hu Liming
（Research Institute of Panzhihua Iron and Steel Group Co., Ltd.Panzhihua617000,
China)
Abstract: To 0.5mm thick cold-rolled sheet st12 processed in parallel with the rolling direction, with the rolling direction at oblique 45o, and the rolling direction perpendicular to the direction of three, each processed into the direction of width of 10mm, 15mm, 20mm, 25mm of four sizes of the samples, set the control parameters in the testing machine, tensile speed and other conditions being equal, to experiment. The results show that the specimen width increases, strain hardening exponent (n value), the intensity is essentially the same, the plastic strain ratio (r value) decreased Elongation (A value) increases.
Key words: width; strength; plastic strain ratio; strain hardening exponent; elongation
1 前言
金属材料的力学性能是指材料在外加载荷（外力或能量）作用下或载荷与环境因素（温度、介质和加载速率）联合作用下所表现的行为。无论设计新产品，还是改进老产品，都有选材和计算截面尺寸的问题【1】。由于材料的塑性流动、流动应力等诸多方面对于钢材尺寸变得十分敏感, 表现出一系列明显的尺寸效应, 由此导致传统(宏观)成形工艺和理论不能简单转换到微观领域, 限制了微成形技术的发展与应用。其中, 材料塑性指标随钢板的尺寸变化而变化的尺寸效应更是直接影响到了成形工艺与模具设计【2】。随着科学技术的进步及计算机控制技术的发展，拉伸试验机都采用电子测试和试验数据的自动处理技术。在使用电子拉伸试验机时，正确地设置控制参数，精确地测量试样尺寸，是准确获得力学性能指标的前提。因此，即使试验条件相同，试样尺寸不同，所测试的结果也有差别【3】。本文用0.5mm厚的st12钢板加工成与轧制方向成0o（纵向）、45o、90o（横向）方向的试样，分别检验试样的强度、应变硬化指数（n值）、塑性应变比（r值）、断后伸长率（A值），分析试样宽度对钢板力学性能的影响。
2 .试验条件及方法
2.1 试样
试样取厚度为0.5mm的st12钢板。为比较材料的各向异性情况，检验与轧制方向成0o（纵向）、45o、90o（横向）方向试样的n 值、r 值、A值和强度。根据GB/T228-2002标准规定加工取样，每个方向分别取三块宽度为10mm、15mm、20mm和25mm的四种尺寸的试样。试样尺寸和化学成分分别见图1和表1所示。

图1 试样尺寸
Fig.1 Sample size

表1 st12化学成分
Table 1 St12 chemical composition
成分 C Si Mn P S
标准要求（%） ≦0.01 无要求 ≦0.50 ≦0.025 ≦0.075
测得值（%） 0.009 0.041 0.162 0.011 0.008
2.2 试验条件及方法
（1）用INSTRON 5569电子拉伸试验机进行试验，采用位移控制，拉伸速度在1mm处变速，第一速度控制在2mm/min,第二速度控制在25mm/min。根据GB/T5027-2007标准推荐的20%的应变水平，在应变水平达到21%后取下引伸计。
（2）塑性应变比（r值）计算：
根据GB/T 5027-2007定义塑性应变比（r值）为：在单轴拉伸应力作用下，试样宽度方向真实塑性应变和厚度方向真实塑性应变比。
计算公式为
r=εb/εa
式中εb= ln(b/bo)，为宽度方向真实塑性应变；εa = ln( a/a0)，为厚度方向真实塑性应变。由于长度的变形量比厚度的变形量测量更容易、更精确，在塑性变形伸长量不超过最大力对应的塑性伸长量Ag范围内，由体积不变原理得到下式计算r值。

式中：L—试样进行指定应变后的标距,mm;
b—试样进行指定应变后的宽度,mm;
L0—原始标距,mm;
b0—试样的原始宽度，mm。
（3）拉伸应变硬化指数（n）值计算方法：
根据GB/T 5028-2008定义拉伸应变硬化指数（n）值为：在单轴拉伸应力作用下，真实应力与真实塑性应变数学方程式中的真实塑性应变指数。真实应力与应变数学方程式中的真实应变指数可表示为
S = C × en
此方程转变为对数时为：
ln s = ln C + n ln e
式中：s—真实应力, MPa;
e—真实塑性应变;
C—强度系数，MPa;
n—拉伸应变硬化指数。
在双对数坐标平面内的直线斜率即为拉伸应变硬化指数。
（4）断后伸长率的计算方法：
根据GB/T 228-2002计算试样断后伸长率的方法为：

A — 断后伸长率,%;
Lu — 断后标距，mm;
L0 — 原始标距，mm。
（5）强度的计算方法：
根据GB/T228-2002标准定义强度为：试样单位横截面积所受的力，计算方法为：
Rp0.2 = Fp0.2/So
Rm = Fm/So
式中： Fp0.2 — 规定非比例延伸力,N;
Fm — 最大力,N；
Rp0.2—规定非比例延伸强度，N/mm2;
Rm—抗拉强度，N/mm2;
So—试样原始横截面积（So=试样宽度bo×试样厚度ao）。
3.试验结果
由试验得到检验结果见表2，表中n值，r值和A值均保留四位有效数字。
表2 试验检测结果统计
Table 2 Statistical test results
取样方向
宽度（mm）
n值
（2%-20%）
r值
A值
(%)
Rp0.2
(MPa)
Rm
(MPa)

纵向（0o）

10
0.2416
0.0276
35.25
165
310
15
0.2455
2.0450
39.64
165
310
20
0.2421
1.1310
40.62
165
310
25
0.2494
1.1225
43.83
165
315
横向（90o）
10
0.2387
0.0239
37.86
175
315
15
0.2409
2.6330
42.71
175
315
20
0.2428
2.1005
45.07
175
315
25
0.2440
1.8705
46.07
170
310
45o方向
10
0.2342
0.0275
37.96
175
315
15
0.2422
2.1423
39.94
170
320
20
0.2428
1.3527
40.95
170
320
25
0.2460
1.3080
44.66
165
315
由表2中的试验结果可知，试样宽度增加，对n值和强度指标变化不大。断后伸长率（A值）增大。塑性应变比（r值）减小。当试样宽度大于20mm时r值变化缓慢。由于试验采用的引伸计最小测量范围为10mm,因此当试样尺寸刚好为10mm或小于10mm时，测得的r值不准确。
表3中的数据是0o，90o和45o三个取样方向的平均值，结果如下。
表3 平均值的计算结果
Table 3 The average results
取样方向
宽度（mm）
n值
（2%-20%）
r值
A值
(%)
Rp0.2
(MPa)
Rm
(MPa)
平均值
10
0.2382
0.0266
37.02
170
315
15
0.2429
2.2407
40.76
170
315
20
0.2426
1.4842
42.21
170
315
25
0.2465
1.4023
44.85
165
315
表3中的n值,A值以及强度的平均值计算为试样三个取样方向上的和除以3。r值的平均值计算公式根据GB/T5027-2007为
。
由表3中的数据可知，试样宽度增加，n值，Rp0.2，Rm的平均值基本不变，A值的平均值增大，r值平均值减小，r值的平均值跟45o方向接近。

4. 分析与讨论
4.1.强度性能
抗拉强度是拉伸性能四大指标之一，它的物理意义是表征金属材料对最大均匀变形的抗力，是材料在拉伸条件下所能承受的最大载荷的应力值。它是设计和选材的主要依据之一。对于没有屈服的金属材料，表示其强度用规定非比例伸长应力σp，其对应的强度为Rp0.2【4】。强度是单位面积所受的力，由公式Rp0.2=Fp/S0，Rm=Fm/S0知道，试样宽度增大，试样的横截面积增大，试样所承受的力随着宽度增大的比例而增大。由于试样取自同一块0.5mm的st12钢板，在相同的试验条件下进行拉伸试验，试样的宽度的增加和减少对强度没有影响。由表2可知，试样宽度发生变化时，各个方向上Rp0.2和Rm的值基本不变。
4.2.应变硬化指数（n值）
应变硬化指数n值是指金属在整个变形过程中，当应力超过屈服强度后，在屈服力的作用下，变形不会继续，欲使其继续变形，必须增加外力。应变硬化指数n值是金属材料特有的一种阻止继续变形能力【4】。
应变硬化指数n值的测定是在整个均匀塑性变形范围内的真应力～真应变曲线，或用均匀塑性变形范围的真应力-真应变曲线的一部分计算拉伸应变硬化指数(n值) 【4】。见图2。

图2 应力-应变曲线
Fig.2 Stress - strain curves
在工程应力-应变曲线上或在实验中连续测出力和变形中取数据对（数据对不得少于5对）。由数据对中的数值计算工程应力和工程应变，再根据线性回归分析就可以计算出应变硬化指数n值【5】。
由表2和表3可知，用同一种材料取样进行多组试验，各个方向不同宽度变化的情况下强度没有明显差别，试样的均匀塑性变形范围内的真应力-真应变基本相同。因此，当试样宽度改变时，各个方向上的n值基本不变。
4.3.塑性应变比（r值）
塑性应变比r值反映了金属薄板承载受拉力或压力变形时能够抵抗变薄或变厚的能力。r值的测量是在单轴拉伸力的作用下，将试样拉伸到均匀塑性变形阶段，当达到规定的工程应变水平时，测量试样的长度和宽度变化，并利用塑性变形前后体积不变原理导出的公式计算。在r值的测定过程中，影响因素有引伸计标距、试样的宽度和标距测量等【6】。对试样进行拉伸试验，测试规定塑性应变水平下长度和宽度变化，应变水平应超过屈服延伸阶段，并低于最大力时的塑性应变量【7】。
对于同一块钢板取的试样来说，试样宽度对于r值影响较大。从表2和表3中的数据可见，试样宽度发生变化时，塑性应变比r值有明显的变化。 根据表2结果做r值与试样宽度之间的关系见图3。随着试样宽度的增大，r值逐渐减小，当试样宽度≧20mm时r值变化不大了。

图3 不同取样方向上不同宽度的试样对r值的影响
Fig.3 Samples of different widths in different directions on the sample on the value of r
注：1 — 90o方向取样；
2 — 三种取样方向的平均值；
3 — 45o方向取样；
4 — 0o方向取样。
由于塑性应变比r值采用横向引伸计进行跟踪，在试验过程中，随着拉力的作用，试样宽度逐渐减小，r值产生明显的变化。由图3可知，试样宽度增加，r值减小，且r值的平均值与45o取样方向最接近。当试样宽度大于20mm时，r值减小缓慢。当试样宽度大于20mm，宽度再增加，r值变化不大。st12冷轧薄板的r值与试样取样方向有关系，90o方向取样r值最大，45o方向次之，0o方向r值最小。
由于试验采用的引伸计的最小测量范围为10mm，当试样尺寸≦10mm时，在拉伸过程中，试样宽度逐渐减小，引伸计无法准确跟踪试样的横向变形量，此时测得的r值不准确。国外测试资料表明:金属材料塑性应变比（r值）的范围一般在0.5～3之间【8】。当试样宽度为10mm时，测得的r值小于0.5，此时也能说明试样宽度为10mm时测得的r值不准确。因此在今后的力学检验中，当涉及对r值的测量时，应该先检查横向引伸的最小测量范围，确保试样宽度大于引伸计，这样测出来的结果才具有实际价值。
理论和实际测试值都表明，试样宽度的变化对n值和强度均无明显影响，但对r值有影响。根据r值的定义 ，将金属薄板试样单轴拉伸到产生均匀塑性变形时，该试样标距内宽度方向的真实应变与厚度方向的真实应变之比为【9】

由以上r值的推导公式可知，随着试样宽度的增加，L值逐渐增大，其中L0=80mm,b1/b0小于1，L1/L0逐渐增大，并且L1/L0的增量大于b1/b0的减小量。因此，试样宽度增加，r值逐渐减小，当试样宽度大于20mm时r值变化不是很明显。
4.4.断后伸长率A值
金属材料的常温拉伸试验是用拉伸力将试样拉伸，一般拉至断裂以便测定其力学性能。断后伸长率(A值)是试样拉断后，断后标距变化量与原始标距之比的百分率。它是钢材力学性能的一项重要指标，它的大小直接关系到金属材料的合格与否。由于冷扎成形工艺广泛应用于金属材料部件的制造，因而对金属材料的断后伸长率越来越重视【10，11，12】。
表2和表3中的数据分布显示，断后伸长率A值随着试样宽度的增加而增大。试样宽度与断后伸长率的关系，见图4。

图4 不同取样方向上不同宽度的试样对A值的影响
Fig.4 Samples of different widths in different directions on the sample on the value of A
注：1 — 90o方向取样；
2 — 45o方向取样；
3 — 0o方向取样。
由图4可见，随着试样宽度的增加，A值逐渐增大。试样宽度增加，试样的横截面积增大，在相同试验力的作用下，试样产生变形的横截面积增大，试样可以延伸地更久，被测试样塑性变形部分的变形体积增大，因此试样的伸长率增加【3】。
5 结论
1.取自同一块钢板的试样，试样宽度对非比例延伸强度（Rp0.2）和抗拉强度（Rm）影响不大。
2.试样宽度发生变化时st12冷轧薄板的应变硬化指数（n值）不变。
3.试样宽度增加，塑性应变比（r值）减小，试样宽度大于20mm时r值变化不大了。
4.试样宽度增加，延伸率（A值）增大。
参考文献
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