时间与位移标量矢量.doc

世纪蜂巢家教 教案
中小学1对1课外辅导专家
教师
高贤
学生姓名

上课日期
2013-7-
学科
物理
年 级
高一
授课时段

类型
知识讲解□： √ 例题讲解□: √
本人课时统计
第（ ）课时共（ ）课时
教学内容
时间和位移
标量和矢量
教学
目标
区别时间与时刻
掌握位移的概念

教学重难点
什么是标量和矢量
位移与路程的区别
时间和时刻的区别
教

学

过

程
. 时间和时刻
一、时间和时间间隔
在一开始学生的回答中，学生离家和到校所对应的是时刻概念，在路上所用的时间就是时间间隔，它等于两个时刻之差。
如果建立一个表示时间的一维直线系，则在这个坐标系中，时刻用点表示，时间间隔是两个时刻之差，用线段表示。
学生讨论
如图所示，物体沿直线从O点开始运动，如果各点之间的时间间隔都是一秒，则下列各说法中分别表示哪一点或线段。
O
A
B
C
D
E
前3s内：
第2s内：
（第）2s末：
第3s初：
第二个2s内：

二、路程和位移

重新讨论提问学生的问题，问学生为什么不从另外一条路走？学生会很快回答另外一条路远，那么从不同的路径走就没有相同之处吗？当然有，那就是初始位置和末位置是相同的，所以为了准确描述这两种运动，就需要引入两个不同的概念。
小结
１．路程是物体运动轨迹的长度
２．位移是描述物体位置变化的物理量，用从初位置到末位置的有向线段表示，即物体位移的大小由初末位置决定，方向由初位置指向末位置。
问题：物体的位移大小有没有等于路程的情况？
答：在单向直线运动中位移的大小等于路程。

三、矢量和标量
象位移这样既有大小又有方向的物理量叫做矢量，象路程这样只有大小，没有方向的物理量叫做标量。
　　问题：回忆初中所学过的物理量，说明它们是标量还是矢量。
　　答：温度、时间、质量、密度等是标量，速度是知量。
　　问题：我们知道，如果一个口袋中原来有20kg大米，再放入10kg大米，口袋里共有30kg大米。那么如果一个物体第一次的位移大小为20m，第二次的位移大小为10m，则物体的总位移是不是30m呢？
　问题：阅读教材的思考与讨论，能否得出分位移和合位移的关系？并由此得出知量运算的一般法则（实验班）。
教师总结
　　１．当两个矢量共线时，可以用算术运算，但首先要设定正方向。
　　２．当两个矢量不共线时，合矢量和分矢量必将构成一个三角形，它们分别是三角形的三条边。
　　３．不共线矢量的运算法则叫做平行四边形定则，又叫三角形定则。

四、直线运动的位置和位移
问题：要想准确描述物体的位置变化怎么办？
答：对于做直线运动的物体，可以用直线坐标系来描述。
在直线坐标系中，位置用点来描述，记为x=?；位移是位置的变化，记为Δx，Δx=x2-x1。
分析讨论：一个物体从点沿直线运动到点，已知点的坐标为，点的坐标为，求物体的位移？负号的含义？能否在直线坐标系中表示出来？
　　小结：物理中矢量的正负不表示大小，只表示方向，当规定了正方向后，正值表示与正方向同向，负值表示与正方向反向。反之亦然。
巩固练习
1．下列关于位移和路程的说法中，正确的是（ ）
A. 位移的大小和路程总是相等，但位移是矢量，路程是标量
B. 位移描述直线运动，路程描述曲线运动
C. 位移取决于始末位置，路程取决于实际运动路线
D. 运动物体的路程总大于位移
２．一个质点在x轴上运动，各个时刻的位置如下表（质点在每一秒内都做单向直线运动）
时刻
0
1
2
3
4
位置坐标／m
0
5
-4
-1
-7
（１）几秒内位移最大
Ａ。1s内　　　　Ｂ。2s内　　　　Ｃ。3s内　　　　Ｄ。4s内
（２）第几秒内位移最大（　　　　）
Ａ。第1s内　　　　Ｂ。第2s内　　　　Ｃ。第3s内　　　　Ｄ。第4s内
（３）几秒内的路程最大（　　　　）
Ａ。1s内　　　　Ｂ。2s内　　　　Ｃ。3s内　　　　Ｄ。4s内
（４）第几秒内的路程最大（　　　　）
Ａ。第1s内　　　　Ｂ。第2s内　　　　Ｃ。第3s内　　　　Ｄ。第4s内
３．某人沿着半径为R的水平圆形跑道跑了1.75圈时，他的（　　　　）
Ａ。路程和位移的大小均为3.5πR　　　Ｂ。路程和位移的大小均为R
Ｃ。路程为3.5πR、位移的大小为　　　Ｄ。路为0.5πR、位移的大小为

【巩固教材—稳扎稳打】
1．以下的计时数据指时间的是 ( )
A．由北京开往深圳的列车于22时18分从北京站开出
B．期中物理考试时间为1.5 h
C．中央电视台每晚的新闻联播节目19时开播
D．一节课45 min
2. 关于位移和路程，以下说法正确的是 ( )
A．位移和路程都是描述质点位置变动的物理量
B．物体的位移是直线，而路程是曲线
C．在直线运动中，位移和路程相同

D．只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
3．在无风的天气中，飞行员进行打靶训练时，对投下的炮弹，下列说法正确的是 ( )
A．飞机上的观察者看到炮弹的轨迹是曲线
B．地面上的观察者看到炮弹的轨迹是曲线
C．地面上的观察者看到炮弹的轨迹是直线
D．以上说法均不对
4. 关于时刻和时间，下列说法正确的是 ( )
A．时刻表示时间极短，时间表示时间较长 B．时刻对应位置，时间对应位移
C．作息时间表上的数字均表示时刻 D．1min只能分成60个时刻

时间和位移 同步练习

1．如图1－2－4所示，在时间轴上表示出下面的时间或时刻．

图1－2－4
　　（1）第4 s内　　　（2）第5 s末　　（3）3 s内　　　（4）第6 s初
　　2．在表示时间的数轴上，时刻用________表示，时间用________表示，平常所说的“作息时间表”是________（填“时间表”“时刻表”）．
　　3．如图1－2－5所示，某物体沿两个半径为R的圆弧由A经B到C．下列结论正确的是

图1－2－5
　　　　A．物体的位移等于4R，方向向东
　　　　B．物体的位移等于2πR
　　　　C．物体的路程等于4R，方向向东
　　　　D．物体的路程等于21πR
　　4．下列关于轨迹的说法，正确的是
　　　　A．信号弹在夜空划出的痕迹就是信号弹运动的轨迹
　　　　B．画出信号弹的s－t图线，此图线就是信号弹的运动轨迹
　　　　C．运动物体的s－t图线是曲线，则运动物体的轨迹也是曲线
　　　　D．匀速直线运动的位移一时间图象就是运动物体的轨迹　　
　　5．下列关于位移和路程的说法正确的是
　　　　A．位移和路程总是大小相等，但位移是矢量，路程是标量
　　　　B．位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的
　　　　C．位移只取决于初末位置，而路程还与实际运动的路线有关
　　　　D．物体的路程总大于或等于位移的大小
　　　6．小华以一定速度去同学家送一本书，停留一会儿后，又以相同速率沿原路返回家中，则图1—2—6中可以表示他的运动情况的图线是

　　　　　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D
图1—2—6
　　7．如图1－2－7是A、B两物体s－t图象，A、B两物体各做________运动，A、B在A出发后________s距坐标原点________m处相遇．在5秒末A、B的位置分别离坐标原点________m和________m．5 s内A、B的位移各为________m和________m．

学
生

成
长

记
录
学生对自己本次课堂表现，所教知识点是否能接受，满意：
○ 特别满意 满意 ○ 一般 ○ 差
学生对教师此次授课是否满意
○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差
请学生填写这次课程的重要知识点：

学生签字：
本节课教学计划完成情况：照常完成□ 提前完成□ 延后完成□
学生的接受程度： 5 4 3 2 1
学生的课堂表现：很积极□ 比较积极□ 一般积极□ 不积极□
学生此次学习评语：

教师签字：
签字时间

班主任审批

教学主任审批

蜂巢教育练习题
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.四个物体沿竖直方向做直线运动，某时刻它们的速度分别是v1=72 km/h,v2=10 m/s,v3=0,v4=-30 m/s,此时它们当中速度最大的和最小的分别是
A.v1和v3 B.v4和v3
C.v2和v3 D.v1和v4
2.关于匀速运动，下列说法中正确的是
①匀速运动的质点的运动轨迹一定是直线
②质点沿直线运动，只要在相等时间内通过的路程相等，质点的运动就是匀速运动
③匀速运动是质点的运动速度大小与方向都不变的运动
④质点运动的速度大小不变，则质点的运动就是匀速运动
A.①② B.①③ C.②④ D.①④
3.关于物体运动的下述说法中正确的是
A.物体运动的速度不变，在相等时间内位移相同，通过路程相等
B.物体运动的速度大小不变，在相等时间内位移相同，通过路程相等
C.匀速运动的物体的速度方向不变，速度方向不变的运动是匀速运动
D.在相等的时间内通过的路程相等，则此运动一定是匀速直线运动
4.在图2—1中所示的s-t图象中，不能表示质点做匀速直线运动的是
图2—1
5.如图2—2所示，A、B二物体从O点开始运动，从A、B二物体的s—t图象可知下述说法中正确的是

图2—2
①A、B二物体的运动方向相同
②A物体2 s内发生的位移是10 m
③B物体发生10 m的位移的时间是2 s
④A、B二物体同时运动
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
6.如图2—3所示为甲乙在同一直线上运动的s—t图，以甲的出发点为原点，出发时间为记时起点，则下列说法中不正确的是

图2—3
A.甲乙同时出发
B.乙比甲先出发
C.甲开始运动时，乙在甲的前面s0处
D.甲在中途中停止了一段时间，而乙没有停止
7．关于时间和时刻的说法中，正确的是（   ）
A．学校作息时间表上的数字表示学习、生活等的时间；
B．时刻对应位置，时间对应位移；
C．1min等于60s，所以1min可分成60个时刻；
D．时间的法定计量单位是秒、分、时。
8．下列说法中，关于时间的是（       ）
A．学校上午8点开始上第一节课，到8点45分下课；B．小学每节课只有40分钟；
C．我走不动了，休息一下吧；
D．邢慧娜获得雅典奥运会女子10000m冠军，成绩是30分24秒36。
9．我国著名篮球运动姚明在原地拍球，球从1.5m高处落下，又被地板弹回，在离地1m处被接住。则球通过的路程和位移的大小分别是（      ）
A．2.5m，2.5m　B．2.5m，0.5mC．1.5m，1m　　D．1.5m，0.5m

二、非选择题（共20分）
1.（4分）如图2—4所示是A、B两物体的s—t图象，试判断：

图2—4
（1）A、B两物体各做什么运动？
（2）2 s末A、B的位移各是多少？
（3）A、B的速度大小各是多少？
（4）3 s内A、B运动的位移是多少？
2.（4分）如图2—5所示的图象表示的是______图象.AB段表示物体处于______状态.BC段表示物体做______运动，其运动方向与选定的正方向______.CD段表示物体做______运动，其运动方向与选定的正方向______.

图2—5
3.（6分）导火索的火焰顺着导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，为了使点火人在导火索火焰烧到爆炸物以前能够跑到离点火处120 m远的安全地方去，需要多长的导火索才行？（假设人跑的速率是4 m/s）
4.（6分）如图2—6所示，是质点运动的s—t图象，由图可知质点在前3 s内的位移为多少？在第3 s内的位移为多少？

图2—6

参考答案
一、1.B 2.B 3.A 4.D 5.B 6.B
二、1.（1）匀速直线运动 （2）sA=0 sB=1 m
(3)vA=1 m/s vB=-m/s (4)sA=3 msB=-4 m
2.s~t 静止 匀速直线 相同 匀速直线 相反
3.24 cm
4.4.5 m1.5 m

教师
高贤
学生姓名

上课日期
2013-7-
学科
物理
年 级
高一
授课时段

类型
知识讲解□： √ 例题讲解□: √
本人课时统计
第（ ）课时共（ ）课时
教学内容
时间和位移
标量和矢量
教学
目标
区别时间与时刻
掌握位移的概念

教学重难点
什么是标量和矢量
位移与路程的区别
时间和时刻的区别
教

学

过

程
. 时间和时刻
一、时间和时间间隔
在一开始学生的回答中，学生离家和到校所对应的是时刻概念，在路上所用的时间就是时间间隔，它等于两个时刻之差。
如果建立一个表示时间的一维直线系，则在这个坐标系中，时刻用点表示，时间间隔是两个时刻之差，用线段表示。
学生讨论
如图所示，物体沿直线从O点开始运动，如果各点之间的时间间隔都是一秒，则下列各说法中分别表示哪一点或线段。
O
A
B
C
D
E
前3s内：
第2s内：
（第）2s末：
第3s初：
第二个2s内：

二、路程和位移

重新讨论提问学生的问题，问学生为什么不从另外一条路走？学生会很快回答另外一条路远，那么从不同的路径走就没有相同之处吗？当然有，那就是初始位置和末位置是相同的，所以为了准确描述这两种运动，就需要引入两个不同的概念。
小结
１．路程是物体运动轨迹的长度
２．位移是描述物体位置变化的物理量，用从初位置到末位置的有向线段表示，即物体位移的大小由初末位置决定，方向由初位置指向末位置。
问题：物体的位移大小有没有等于路程的情况？
答：在单向直线运动中位移的大小等于路程。

三、矢量和标量
象位移这样既有大小又有方向的物理量叫做矢量，象路程这样只有大小，没有方向的物理量叫做标量。
　　问题：回忆初中所学过的物理量，说明它们是标量还是矢量。
　　答：温度、时间、质量、密度等是标量，速度是知量。
　　问题：我们知道，如果一个口袋中原来有20kg大米，再放入10kg大米，口袋里共有30kg大米。那么如果一个物体第一次的位移大小为20m，第二次的位移大小为10m，则物体的总位移是不是30m呢？
　问题：阅读教材的思考与讨论，能否得出分位移和合位移的关系？并由此得出知量运算的一般法则（实验班）。
教师总结
　　１．当两个矢量共线时，可以用算术运算，但首先要设定正方向。
　　２．当两个矢量不共线时，合矢量和分矢量必将构成一个三角形，它们分别是三角形的三条边。
　　３．不共线矢量的运算法则叫做平行四边形定则，又叫三角形定则。

四、直线运动的位置和位移
问题：要想准确描述物体的位置变化怎么办？
答：对于做直线运动的物体，可以用直线坐标系来描述。
在直线坐标系中，位置用点来描述，记为x=?；位移是位置的变化，记为Δx，Δx=x2-x1。
分析讨论：一个物体从点沿直线运动到点，已知点的坐标为，点的坐标为，求物体的位移？负号的含义？能否在直线坐标系中表示出来？
　　小结：物理中矢量的正负不表示大小，只表示方向，当规定了正方向后，正值表示与正方向同向，负值表示与正方向反向。反之亦然。
巩固练习
1．下列关于位移和路程的说法中，正确的是（ ）
E. 位移的大小和路程总是相等，但位移是矢量，路程是标量
F. 位移描述直线运动，路程描述曲线运动
G. 位移取决于始末位置，路程取决于实际运动路线
H. 运动物体的路程总大于位移
２．一个质点在x轴上运动，各个时刻的位置如下表（质点在每一秒内都做单向直线运动）
时刻
0
1
2
3
4
位置坐标／m
0
5
-4
-1
-7
（１）几秒内位移最大
Ａ。1s内　　　　Ｂ。2s内　　　　Ｃ。3s内　　　　Ｄ。4s内
（２）第几秒内位移最大（　　　　）
Ａ。第1s内　　　　Ｂ。第2s内　　　　Ｃ。第3s内　　　　Ｄ。第4s内
（３）几秒内的路程最大（　　　　）
Ａ。1s内　　　　Ｂ。2s内　　　　Ｃ。3s内　　　　Ｄ。4s内
（４）第几秒内的路程最大（　　　　）
Ａ。第1s内　　　　Ｂ。第2s内　　　　Ｃ。第3s内　　　　Ｄ。第4s内
３．某人沿着半径为R的水平圆形跑道跑了1.75圈时，他的（　　　　）
Ａ。路程和位移的大小均为3.5πR　　　Ｂ。路程和位移的大小均为R
Ｃ。路程为3.5πR、位移的大小为　　　Ｄ。路为0.5πR、位移的大小为

【巩固教材—稳扎稳打】
1．以下的计时数据指时间的是 ( )
A．由北京开往深圳的列车于22时18分从北京站开出
B．期中物理考试时间为1.5 h
C．中央电视台每晚的新闻联播节目19时开播
D．一节课45 min
2. 关于位移和路程，以下说法正确的是 ( )
A．位移和路程都是描述质点位置变动的物理量
B．物体的位移是直线，而路程是曲线
C．在直线运动中，位移和路程相同

D．只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
3．在无风的天气中，飞行员进行打靶训练时，对投下的炮弹，下列说法正确的是 ( )
A．飞机上的观察者看到炮弹的轨迹是曲线
B．地面上的观察者看到炮弹的轨迹是曲线
C．地面上的观察者看到炮弹的轨迹是直线
D．以上说法均不对
4. 关于时刻和时间，下列说法正确的是 ( )
A．时刻表示时间极短，时间表示时间较长 B．时刻对应位置，时间对应位移
C．作息时间表上的数字均表示时刻 D．1min只能分成60个时刻

时间和位移 同步练习

1．如图1－2－4所示，在时间轴上表示出下面的时间或时刻．

图1－2－4
　　（1）第4 s内　　　（2）第5 s末　　（3）3 s内　　　（4）第6 s初
　　2．在表示时间的数轴上，时刻用________表示，时间用________表示，平常所说的“作息时间表”是________（填“时间表”“时刻表”）．
　　3．如图1－2－5所示，某物体沿两个半径为R的圆弧由A经B到C．下列结论正确的是

图1－2－5
　　　　A．物体的位移等于4R，方向向东
　　　　B．物体的位移等于2πR
　　　　C．物体的路程等于4R，方向向东
　　　　D．物体的路程等于21πR
　　4．下列关于轨迹的说法，正确的是
　　　　A．信号弹在夜空划出的痕迹就是信号弹运动的轨迹
　　　　B．画出信号弹的s－t图线，此图线就是信号弹的运动轨迹
　　　　C．运动物体的s－t图线是曲线，则运动物体的轨迹也是曲线
　　　　D．匀速直线运动的位移一时间图象就是运动物体的轨迹　　
　　5．下列关于位移和路程的说法正确的是
　　　　A．位移和路程总是大小相等，但位移是矢量，路程是标量
　　　　B．位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的
　　　　C．位移只取决于初末位置，而路程还与实际运动的路线有关
　　　　D．物体的路程总大于或等于位移的大小
　　　6．小华以一定速度去同学家送一本书，停留一会儿后，又以相同速率沿原路返回家中，则图1—2—6中可以表示他的运动情况的图线是

　　　　　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D
图1—2—6
　　7．如图1－2－7是A、B两物体s－t图象，A、B两物体各做________运动，A、B在A出发后________s距坐标原点________m处相遇．在5秒末A、B的位置分别离坐标原点________m和________m．5 s内A、B的位移各为________m和________m．

学
生

成
长

记
录
学生对自己本次课堂表现，所教知识点是否能接受，满意：
○ 特别满意 满意 ○ 一般 ○ 差
学生对教师此次授课是否满意
○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差
请学生填写这次课程的重要知识点：

学生签字：
本节课教学计划完成情况：照常完成□ 提前完成□ 延后完成□
学生的接受程度： 5 4 3 2 1
学生的课堂表现：很积极□ 比较积极□ 一般积极□ 不积极□
学生此次学习评语：

教师签字：
签字时间

班主任审批

教学主任审批