福建省漳州市常山华侨中学七年级数学《7.1探索直线平行的条件》教案.doc

福建省漳州市常山华侨中学七年级数学《7.1探索直线平行的条件》教案
【教学目标】
知识与技能
1. 经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间推理能力和有条理表达的能力。
2. 经历探索同位角相等，两直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。
3. 会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
过程与方法
学生通过观察动画演示的过程中直观认识直线平行的条件，在探索的过程中锻炼学生的观察、想象、思考的能力。
情感、态度与价值观
让学生在自主探究活动中积极投入认真思考，激发学生的探究意识以及学习积极性。
重点: 探索同位角相等两直线平行条件的过程
难点: 掌握同位角相等两直线平行的条件，并能灵活对其运用解决一些实际问题。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
1 回顾复习
问题1：哪位同学可以来说一说你对平行线的认识？
①在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？②行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。③平行公理：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行。④如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也平行。
2 问题引入
小明有一块小画板，他想知道它的上、边缘是否平行，你有什么好办法？
3 多媒体出示教材P53的引例及引图
装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
引例3分析：装修工人借助墙壁边缘来判断两根木条是否平行，这启发我们能不能借助第三条直线来判断两条直线是否平行呢。下面我们一起来观察如下的实验。

二、观察思考，新课探究
（一）探索平行的条件
如图，三根木条a、b、c，b和a相交成∠1， a和c相交成∠2，为了探究木条a和b什么时候平行，我们固定木条b、c，转动木条a。
教师利用几何画板制作多媒体动画课件，演示木条a转动过程中∠1和∠2的大小关系变化对木条a，b之间位置关系的影响，为学生提供观察的直观素材。同时，设计“问题串”引导学生进行探索：
1、在转动木条a的过程中，除了木条a的位置发生变化外，还有什么发生了变化？
2、随着木条a的转动发生的这些变化是不是孤立的?
3、在∠2逐渐变大的过程中， ∠2和∠1的大小关系发生了什么变化？

4、在 ∠2大于∠1后逐渐变大的过程中，木条a与木条b还有可能平行吗？．
5、∠1和∠2的大小关系的变化与木条a和木条b的位置关系的变化之间的关系。
（二）同位角的概念
从上面我们发现当∠1=∠2时，直线a和直线b平行。∠1和∠2可以是随随便便的两个角呢，还是它们在位置上有比较特殊的关系？· 7

c
2
7
8
c
2
7
8
a
b

4
3
1

5
(1)
6

如图，∠1和∠2分别在直线a，b的右侧，并且在第三条直线c（截线）的上方，也就是它们的相对位置是一样的，因此我们称这样的一对角为同位角。即两个角都在两直线的同一侧，并且在第三条直线的同旁，这样的一对角为同位角。
问题1：一对同位角一定相等吗？
问题2：你还能在上图中找到其它同位角吗？
有的同学可能不知道到底哪一条直线是截线，可以有两种方法判断：一种是看两个角的公共边及截线，另一种方法是看判断的是哪两条直线平行。随后，学生做一道关于是否为同位角的练习题，加强对同位角的理解。

（三）总结归纳直线平行的条件
问题1 刚才我们已经发现当∠1和∠2满足什么关系时，直线a和直线b平行？
问题2 ∠1和∠2在位置上又是一对什么角？
问题3 综合以上两个问题，你能归纳出两直线平行的条件吗？

三、 应用迁移，巩固提高
1、利用“同位角相等，两直线平行”这一结论解释引例2和引例3．引例2用多媒体动画演示。
2、多媒体出示P54“议一议”，并提问如下问题引导学生
①你还记得怎样移动三角尺的方法画两条平行线吗？②你能用这种方法过直线外一点画它的平行线吗？③在移动三角尺的过程中什么不变，请说出其中的道理？
3、多媒体出示P55“随堂练习”
（1）找出下列点阵中互相平行的线段，并说明理由（点阵中相邻的四个点构成正方形），提问如下问题引导学生：
①你能找出图中的一些同位角？②它们的角度分别是多少？
4、（1）如图，∠2=∠1=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由。
F
3
·
C
A
1
B
E
2
D
F
3
·
C
A
2
B
E
1
D
变式2

（2）如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
四、总结反思，拓展升华
1．本节课我们学习了哪些内容？
2. 在书写过程中要注意什么呢？
五、布置作业
习题2.2