八年级数学上册 2.1勾股定理（1）名师教案 浙教版.doc

八年级数学上册 2.1勾股定理（1）名师教案 浙教版

教学目标
1、能说出勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法。
2、经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合思想
教学重点
体验勾股定理的探索过程
教学难点
勾股定理在生活实际中的应用
教学过程
教 学 内 容
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
一、情境创设
1、复习提问：直角三角形边、角有哪些性质？
2、用多媒体展示邮票，引导学生一起观察分析这枚邮票的图案，见教材P44的图2-1，你有哪些发现？
二、勾股定理的探究
1、教师活动：出示幻灯片给出教科中“如图2-1，小方格的面积看作1，以BC为一边的正方形的面积是9，以AC为一边的正方形的面积是16，你能计算出以AB为一边的正方形的面积吗？”
2、实验：引导学生认真看课本P44实验，并在课本P45的格线图上，完成画图过程
3、通过以上练习，你对直角三角形的三边之间的数量关系有什么联想？
（教者引导学生讨论，并归纳出结论）
勾股定理：
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
即：
其中 、是两直角边，是斜边

阅读游戏规则，分组动手做游戏，游戏前找两位同学演示实验。

学生观察图形，思考，并口算

学生动手操作

思考、讨论并回答

通过教计
算促使学
生积极的
思考，主
动地进行
由邮票到
图2-1的
联想
从中使学
生不断积
累数学活
动的经验
你知道为什么会有这样的结论呢？你能说明吗？
引导学生观察P44的云图，教者在黑板上画图，引导学生思考
实际上，图中的四边形面积可表示为
还可以表示为，而这两者是相等的，所以就可以得到式子
化简可得
第二个云图中的内容可以让学生自己思考
例题：课本P45练习1
求下列直角三角形中未知边的长：

三、介绍勾股定理的历史和地位，体现勾股定理数学的价值。
1、“勾”“股”“弦”的含义
2、《周髀算经》中周公与商高的对话。勾股定理又称为商高定理的道理。
3、勾股定理是数学上有证明方法最多的定理
——有四百多种。

学生在老师的引导下，研究课本P44的云图，画出其中的图形，并讨论

由学生解答

把图形进行“割”和“补”，两种方法体现的是同一种思想——化归思想

教学中要让学生充分地进行交流

教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
四、学生课堂练习：
1、教材P.45第2题
2、直角三角形的两直角边分别是3、4，则以斜边为直径的圆的面积是多少？
3、已知正方形的面积为16cm2，以这个正方形的边长为边做一个等边三角形，则其一边上的高的平方等于多少？
课堂小结：
1、请你说说勾股定理
2、勾股定理揭示了“形”与“数”的内在联系，你还能举例说明这种联系吗？