八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.3 等腰三角形 13.3.2 等腰三角形的判定教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

13．3.2　等腰三角形的判定

1．等腰三角形的判定．
2．等边三角形的判定．
3．等腰三角形的性质与判定的综合运用．

重点
等腰三角形(含等边三角形)的判定．
难点
等腰三角形的性质与判定的综合运用．

一、创设情境
我们学过等腰三角形两底角相等，反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？同学们画一画、量一量，你有什么结论？请表达．
二、探究新知
1．等腰三角形具有特殊的性质，在应用上极为广泛，那么怎样判断一个等腰三角形呢？
2．我们看另一种方法
操作：
(1)在准备的半透明纸上画一条线段BC；
(2)分别以B，C为顶点，BC为边，在BC的同一侧用量角器作出两个相等的角，两角的另一边交于点A；
(3)用刻度尺找出BC的中点D，连结AD；
(4)沿AD对折．
教师示范．
问题：(1)AB与AC重合吗？
(2)从以上操作过程及结果中，你能得到一个什么结论？
3．归纳
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．(简写成“等角对等边”)
引导学生用推理的方法对结论的正确性进行证明．
4．小结
现在判断一个三角形是等腰三角形的办法有几种？
5．运用(学习教材例3)
例　在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°.求证：AB＝AC.
教师巡回指导．
证明：∵∠C＝180°－∠A－∠B
＝180°－40°－70°
＝70°，
∴∠C＝∠B.
∴AB＝AC.
6．思考
三个角都是60°的三角形是等边三角形吗？你能说明理由吗？
教师指导．
7．给出等腰直角三角形的定义
顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形．
问题：请计算等腰直角三角形每个内角的大小．
8．引申
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD⊥AB于点D，则图中共有多少个等腰直角三角形？

9．学习课本第83页例4、例5.
学习时，可先让学生思考、交流，寻找思路，然后师生共同写出解答过程．
三、练习巩固
1．如图，OB＝OC，∠ABO＝∠ACO.求证：AB＝AC.

2．如图，在△ABC中，AD平分∠FAC，AD∥BC，AE是中线．求证：AE⊥AD.

四、小结与作业
小结
这节课你学到了什么？有什么收获？有何困惑？与同伴交流，教师在学生发言的基础上归纳总结．
作业
教材第84页练习第1，2，3题．

本节课通过学生操作、观察、发现、论证得出等腰三角形的判定方法，进而利用等腰三角形的判定方法研究得出等边三角形的判定方法，知识上层层推进，方法上相互映衬，符合学生的认知规律，提高了课堂效率．
本节课中等腰三角形的基本图形是学生解题的关键，教师积极引导学生归纳，不断升华学生的认知层次，提升解题能力，让学生感受解题成功的喜悦．