七年级数学下册 停留在黑砖上的概率教案之四 北师大版.doc

停留在黑砖上的概率 教学设计（二）
教学设计思想：
本节内容需一课时讲授；教师通过“小猫跳砖”提出问题，引发学生的思考，初步体验几何概型，体验一类事件发生的概率.在教学中教师应强调随机性（地砖除颜色外一模一样，小猫自由自在地行走）.教师再添加课上随堂练习，使学生对知识加以巩固.
教学目标：
（一）知识与技能
1.在具体情景中进一步体会概率的意义，知道概率是描述不确定现象的数学模型.
2.掌握一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算.
3.能设计符合要求的简单概率模型.
（二）过程与方法
1.体会事件发生的不确定性，建立初步的随机观念.
2.能设计符合要求的简单概率模型，发展学生的推理能力和有条理地表达的能力.
（三）情感、态度与价值观
1.进一步培养学生公平、公正的态度，使学生形成正确的人生观.
2.让学生意识到随机性的必要性，体验另一种重要的概率模型——几何概型.
教学重点：体验几何概型的意义，能计算一类事件发生的概率。
教学难点：对随机性含义的理解，体会概率模型的思想。
教具准备：硬纸板两块、小猫剪贴画、被等份为16个扇形的转盘示意图。
教学设计：
一、用硬纸板及小猫剪贴画演示小猫在方砖上随意行走的过程，使学生初步感受小猫停留在黑砖上的可能性的大小。
说明：使用多媒体的条件不成熟，便可用这种形象的演示来代替，以期达到形象感知的效果。若有多媒体设备，便可用动画演示，会更形象。
思考下列问题：
1．小猫在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？（学生在卧室里）
2．你是怎样分析的？（生：黑色方砖的块数多些）
3．仅凭黑色砖的块数能确定概率的大小吗？
目的：由这些问题引发学生的思考，初步体验几何概型。
导入课题——停留在方砖上的概率。
二、“议一议”几何概型，（16个方块，其中黑色方块4块）思考下列问题，并由小组讨论得出结论并交流。

1．题中所说“自由地走来走去并随意停留在某块方砖上”说明了什么？
2．小猫停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑色方砖上可能出现的结果有几种？
3．小猫停留在黑色方砖上的概率是多少？怎样计算？
4．小猫停留在白色方砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？
5．若去掉图中的网格，还能计算小猫停留在黑色方砖上的概率吗？怎样计算？
6．如果黑色方砖的面积是4平方米，整个地板的面积是16平方米，小猫停留在黑色方砖上的概率是多少？

目的：通过这一个问题串，使学生充分体验随机性的必要性以及几何概型的含义，并掌握概率的计算方法。
三、想一想：通过学生独立思考，解决下列问题，巩固概率的计算方法。
1．袋中装有12个黑球和4个白球，这些球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球是黑球的概率是多大？
2．它与小猫停留在白砖上的概率相等吗？
3．你还能举出一些发生的概率是3/4的事件吗？
目的：使学生充分体会概率模型的思想，即许多事件虽然叙述不同，但它们的实质都是一样的。
四、例题学习：
例1：某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被分成20个相等的扇形）.
甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？

图4－9
要求：学生先独立思考，然后再小组内合作交流，再在全班展示。学习时，要让学生体会“转盘被等分了20份，并且每位顾客都是自由转动转盘”的含义。
目的：通过具体的生活事例，进一步体会概率在生活中的应用，进一步体验几何概型事件概率的求法。
五、随堂练习：
利用课前准备的转盘模型，进行设计。
要求：独立完成设计后，在全班交流。
目的：这是一个开放性的问题，答案不唯一既能使学生具体体验几何概型，又能培养学生的创造力。
六、过程设计意图：
1．对教材的使用，要针对学校实际，灵活使用教材，科学驾驭教材。更要符合学生实际，使学生学有所得。
2．注重了学生随机观念的培养，使学生能够体验几何概型，引导学生主动参与对事件发生概率的感受和探索，并积累一定的活动经验。
3．使学生掌握几何概型事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算。
七、板书设计
课题
一、演示“小猫跳砖” 二、练习
问题：