中考数学复习“1+1+3”专项训练（6） 苏科版.doc

2013年九年级数学中考复习讲义系列-----每周一练（6）
时间：60分钟 总分：40 分 姓名 得分
1. 如果函数与x轴只有一个交点，那么m的值为 .
2.直线与反比例函数的图象（x<0）交于点A,与x轴相交于点B,过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（ ）
A.-2 B.-4 C.-6 D.-8

3．已知：如图，内接于⊙O, 为⊙O,的直径，, 点是上一个动点，连结、和, 与相交于点, 过点作于, 与相交于点,连结和.
(1) 求证：;
（2）如图1，若， 求证： ∥
（3) 如图2，设 , 四边形的面积为,求与之间的关系式.

4．某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）
（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？

5．如图，已知抛物线
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）点P的横坐标是m,且值；
（3）点M是直线AD上一动点，直接写出使△ACM为等腰三角形的点M的坐标．

参考答案
1.2或3
2.B
3．(1) 证明: ∵, ⊙o为的直径
∴
∵，
∴
∵ ∴是等腰直角三角形
∴ ∴
∴是等腰直角三角形
∴∴≌ ∴
(2)证明：∵
∴ ∴ ∴
∴是的中点 ∴
∴是等腰直角三角形
∴
∴
∴∥
（3）解：
= （）

4.解：（1）z=（x﹣18）y=（x﹣18）（﹣2x+100）=﹣2x2+136x﹣1800，
∴z与x之间的函数解析式为z=﹣2x2+136x﹣1800；
（2）由z=350，得350=﹣2x2+136x﹣1800，
解这个方程得x1=25，x2=43
所以，销售单价定为25元或43元，
将z═﹣2x2+136x﹣1800配方，得z=﹣2（x﹣34）2+512，
因此，当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元；
（3）结合（2）及函数z=﹣2x2+136x﹣1800的图象（如图所示）可知，
当25≤x≤43时z≥350，
又由限价32元，得25≤x≤32，
根据一次函数的性质，得y=﹣2x+100中y随x的增大而减小，
∴当x=32时，每月制造成本最低．最低成本是18×（﹣2×32+100）=648（万元），
因此，所求每月最低制造成本为648万元．

b = 3
c = 4
―1―b + c =0，
c =4
5.解：（1）A（－1，0）和C（0，4）代入，得
解得

y = x + 1

∴此抛物线解析式为：

（2）由题意得：

x1 =－1
y1 = 0
x2 =3
y2= 4

解得：

∴点D的坐标为（3，4）…………（4分）
过点P作PQ∥y轴，交直线AD与点Q，
∵点P的横坐标是m,
又点P在抛物线
∴P的纵坐标是，点Q的横坐标也是m，
∵点Q在直线y = x + 1上，
∴Q的纵坐标是m + 1，
∴

当m =1，△ADP的面积S的最大值为8.
（3）