七年级数学下册 9.5因式分解（一）教案 苏科版.doc

课 题
9.5因式分解（一）
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第 6 周
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教学目标: 1、掌握什么是多项式的公因式，能在复杂的背景中找到多项式的公因式。
2、理解并会运用提取公式法分解因式，能灵活运用各种方法分解因式。
重 点: 会运用提取公因式法分解因式。
难 点: 灵活运用各种方法分解因式。
【预习导学】
反过来就得到这里的 是
多项式的各项、、都含有的 ，称为多项式的 。
你能将“”，“”，“”写成积的形式吗？

（一）探究新知
1、如何找一个多项式各项的公因式呢？
确定一个多项式的公因式时，要从 和 两方面，分别进行考虑。
（1）如何确定公因式的数字系数？
找一个多项式各项的公因式时，若系数是整系数，则取系数的 ；
（2）如何确定公因式的字母？字母的指数怎么定？
对于字母要考虑两点：
取各项中 ；各相同字母的指数取其次数 .
练习：写出下列多项式各项的公因式
（1）8x－16 （2）a2x2y－axy2

（3）4x2－2x （4）6a2b－4a3b3－2ab

2、 把一个多项式写成 的形式的叫做多项式的 。
1、下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？
（1）ab＋ac＋d=a（b＋c）＋d；
（2）a2－1=（a＋1）（a－1）
（3）（a＋1）（a－1）=a2－1
（二）例题教学
例1：把下列各式分解因式。
（1） （2）

例2：把下列各式分解因式。
（1） （2） （3）

如果多项式的各项含有 ，那么就可以把这个公因式 ，把多项式化成公因式
与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做 。

教（学）后感：
【当堂检测】
1、辨别下面因式分解的正误并非指明错误的原因。
（1）分解因式 8a3b2－12ab4＋4ab=4ab（2a2b－3b3）

（2）分解因式 4x4－2x3y=x3（4x－2y）

（3）分解因式 a3－a2=a2（a－1）= a3－a2

2、因式分解
(1)   (2)    (3)

3、想一想：如何把多项式6p(p+q)-4p(p+q)因式分解？

【课后巩固】
1、下列从左到右的变形是分解因式吗？说出为什么？
⑴ 6x2y=3xy·2x　 （ ）
　⑵ a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1 （ ）
⑶ (x+3)(x－3)= x2－9 （ ）
2、因式分解下列各题：
⑴ ax＋ay (2)8m2n+2mn

(3)12xyz-9x2y2 (4)2a(y-z)-3b(z-y)

（5） 4a2b＋10ab－2ab2 （6） 12xyz－9x2y2－6y2z2

3、先分解因式，再求值：4a2(x+7)-3(x+7)，其中a=-5,x=3