七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 5.4 利用轴对称进行设计教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

《利用轴对称进行设计》
【教学目标】
1.知识与技能
（1）能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；
（2）能利用轴对称图形进行一些图案设计。
2.过程与方法
经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能。
3.情感态度和价值观
欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
【教学重点】
能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。
【教学难点】
利用轴对称进行一些图案设计。
【教学方法】
自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】
教学课件。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、情景导入
【过渡】这章内容，我们主要学习了关于轴对称的相关知识，在之前的学习中，我们理解了什么是轴对称现象，掌握了轴对称的性质，并了解了几种简单的轴对称图形。相信大家对轴对称已经有了初步的认识。在我们的生活中，总会出现各种不同的轴对称现象，如常见的剪纸艺术。

【过渡】大家仔细观察这些剪纸，我们能够体会到轴对称所展现出来的美。那么大家知道，这个剪纸是如何实现这样完美的轴对称呢？又或者说，我们是如何利用轴对称得到这样的剪纸呢？今天我们就来自己动手进行一下剪纸艺术吧。希望通过今天的操作，大家能够更进一步体会到轴对称所带来的美，进一步掌握轴对称的相关性质。
二、新课教学
1．利用轴对称进行设计
【过渡】首先呢，大家动手准备这样一张纸条，要求长30cm、宽6cm的纸条。将它每3cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来。
【过渡】我看大家都折叠的非常完美，现在，大家动手在折叠好的纸上，写下你觉得最完美的“E”字，尽量占据整个区域。
（学生动手）
【过渡】我看大家都已经写好了。现在大家用小刀把画出的字母E挖去，拉开纸条，你得到了什么？
（学生回答）

【过渡】我看大家都得到了一条以字母E为图案的花边。那么大家想一下，这些E有什么关系呢？
【过渡】我们发现，这些E都与相邻的成轴对称图形。这就是利用轴对称进行的设计，其实，剪纸也是这样得到的，只要你能画出完美图案，就能得到完美的剪纸。
【过渡】放下我们得到的这个花边。再换另外一张同等规格的纸，这次，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续之后的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？
（学生动手）

【过渡】打开我们得到的花边，我们发现，得到了上下两列E，也分别成轴对称。现在，大家领略到轴对称的魅力了吗？
【过渡】接下来，希望靠你们自己来完成课本图5-23的活动，大家自己动手进行操作吧。
【过渡】按照课本所展示步骤，，我们将剪过一角的图形一层层展开。最后大家得到了什么？

【过渡】根据大家得到的图形，你能说出这个图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？
（学生回答）
【过渡】我们发现，将纸对折2次，我们得到的是一个轴对称图形，这个图形有两条对称轴。
那么，如果我们将纸对折3次，又能出现什么样的情况呢？
（学生动手）
【过渡】按照课本图5-24的形状去剪，你能得到什么样的图案？

【过渡】课件上展示了4种图案，大家来判断一下，都能得到哪一种？
【过渡】我们对折3次之后的纸共有3个角，我们分别利用3张纸，来验证一下剪去3个角都能得到什么样的图案吧。
【过渡】通过验证，我们知道，第三种图案我们是得不到的。
【过渡】仔细观察我们得到的图形，它有几条对称轴呢？
（学生回答）
【过渡】我们发现，我们得到的图案共有4条对称轴。
【过渡】除了剪纸，生活中还有很多具有轴对称性质的图形，如图所示，你能说出他们的含义吗？

（学生回答）
【过渡】看到这么多图案，大家也自己动手来设计一下吧。
利用两个圆、两条线段、两个三角形，设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表达的含义。

（学生设计展示回答）
【过渡】刚刚同学们都发挥了自己的想象力，设计了不同的图案，现在，老师向大家展示几个。大家能不能猜到其中的含义呢？

【过渡】当然了，设计在实际生活中，也是可以进行的。
某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成，并且使整个长方形场地成轴对称图形，请在长方形中画出你设计的方案。
（学生讨论回答）
【学以致用】1、如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用四种方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．

解：涂黑二个小正方形后，以是否沿一条直线折叠后能重合，作为依据，能则组成轴对称图形，反之则不能．

2、把一圆形纸片对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ B ）

A. B. C. D.
3、如图，在3×3的正方形网格中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的△DEF及其对称轴MN．

解：
4、如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半．

解：
5、如图，以虚线为对称轴，请画出下列图案的另一半。

解：
【板书设计】
1、利用轴对称进行设计
轴对称的性质：
对应点所连的线段被对称轴垂直平分
对应线段相等
对应角相等
【教学反思】
本节课尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有关内容．重视动手操作，实践探究，但如果只有操作，而没有数学体验，数学课很容易上成劳技课，所以本节课的设计在重视活动的同时，又重视知识的获取．因为动手操作的目的本身就在于更直观地发现新知识．练习的设计具有一定的层次性，使不同的学生在学习数学的过程中得到不同的发展。