电工基础复习2(复杂电路及电容).doc

电工基础复习2（复杂电路和电容）
一、基本概念
1．复杂电路：不能用电阻的串、并联化简的电路
2．支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。
节点：三条或三条以上的支路汇聚的点。
回路：电路中任一闭合路径。
网孔：没有支路的回路称为网孔。
二、基尔霍夫电流定律——KCL
1．形式一：电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
å I入 = å I出
2、形式二：在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。
å I = 0
3．推广：应用于任意假定的封闭面。流入封闭面的电流之和等于流出封闭面的电流之和。
三、基尔霍夫电压定律——KVL
1．内容：从一点出发绕回路一周回到该点时，各端电压的代数和等于零。
在直流电路中，表述为：
在交流电路中，表述为：
2．注意点：
（1）在绕行过程中从元器件的正极到负极，电压取正，反之为负。
（2）绕行方向可选择，但已经选定后不能中途改变。
四、电容器
1．电容器 —— 任何两个彼此绝缘而又互相靠近的导体都可以组成电容器。
2．当电容器与直流电源接通时，电源两极的电荷就会在电场力的作用下，向电容器的极板上移动，使与电源正极相接的极板上带正电荷，与电源负极的极板上带负电荷，从而电容器两极板间建立起电压。
3．充电 —— 使电容器带电的过程叫充电。
4．放电 —— 使电容器失去电荷的过程叫放电。
五、电容
1．电容器两极带的电荷越多，产生的电压也越高，且对于一定 的电容器，极板上带电量与极板间电压的比值是常数，这一比值为电容器的电容量。
2．C = ，式中：
3．单位：1F = 106 μF = 1012 pF
六、平行板电容器的电容
1．平行板电容器的电容与介电常数成正比，与正对面积成正比，与极板的距离成反比。
2．C =ε，式中：ε － 介电常数法拉/米（F / m）
S － 正对的面积平方米（m2）
d － 两极板间的距离米（m）
电介质的介电常数ε由介质的性质决定的。真空介电常数：ε0= 8.86 ´ 10 -12 F / m
相对介电常数εr =
七、串联的性质
（1）q1 = q2 = q3 = q
（2）U = U1 + U2 + U3
（3）=++
串联的作用：增大耐压，但电容减小。
八、电容器的并联：
把几只电容器的正极连在一起，负极也连在一起，这就是电容器的并联。如图所示。
2．性质
（1）q = q1 + q2 + q3
（2）U = U1 = U2 = U3
（3）C = C1 + C2 + C3
并联电容器的总电容等于各电容器的电容之和。
i = = C
九、电容充放电
1）现象：（1）白炽灯开始较亮，逐步变暗。（2）的读数由大变小。（3）的读数变大。
（4）最后指向0，的大小等于E。
S合向2，电容放电。
2、现象：（1）开始灯较亮，逐渐变暗，直至熄灭。（2）开始较大，逐渐变小，电流方向与刚才充电方向相反，直至指示为0。（3）开始指示为E，逐渐下降，直至为0。

练习题2
1、 叫支路。同一支路中通过各元件的电流强度 。
2、三条或三条以上支路的交点叫 。电路中任何一个闭合的路径叫 。
3、基尔霍夫第一定律也叫 电流定律，其表达式为 。基尔霍夫第二定律也叫 电压定律，其表达式为 。
4、电容是电容器的固有属性，它只与电容器的 、 以及 有关，而与 、 等外部条件无关。
5、对于b条支路n个节点的复杂电路，仅能列出 个节点电流方程，列出 个回路电压方程。
6、1F= µF = PF
7、标有“250V，0.5μF”电容器能在电压不大于 的正弦交流中正常工作。
8、电路如图所示，已知U＝10V，R1＝2Ω，R1＝8Ω，C＝100μF，则电容两端的电压UC为
9、并联电容器的等效电容量总是 其中任一电容器的电容量。并联电容器越多，总的等效电容量 。
10、平行板电容器在极板面积和介质一定时，如果缩小两极板间的距离，则电容量将
11、求以下电路中未知的支路电流的值。

12、如图所示，I1=25A,I3=16A,I4=12A,则I2= 、I5= 、I6= 。
13、如图所示，已知I1=1A，I2=2A，E1=10V，E2=5V，R=5Ω，则I3= ，I= 。

14、如图所示，写出（1）UAB、UAC、UBC的表达式。（2）根据从D、E、F、D的绕行方向，写出回路电压方程。

15、如图所示， R1=2Ω, R3=5Ω，E1=17V，E2=17V，I1=1A,，求I2及R2的大小。

16、写出以下电路的支路、节点、回路的数目。

17、如图所示，E1=6V，E2=12V，R1= R2=R3=10Ω，列出方程组并求出通过各支路的电流。

18、平行板电容器的极板面积为100cm2，两板间的介质为空气，两极板间的距离为5mm，现将电压为120V的直流电源接在电容器的两端。求（1）该平行板电容器的电容及所带的电荷量。（2）若将电容器的两极板浸入相对介电常数为2.2的油中，此时电容又是多大？

19、有两只电容器，电容分别为10 µF和20 µF。它们的额定工作电压为25 V和15 V，并联后，接在10 V电源上。求：（1）q1、q2及C；（2）最大允许的工作电压。

20、两只电容器，其中一只为0.25 mF、250 V，另一只为0.5 mF、300 V，试求：（1）它们并联后的等效电阻；（2）它们串联后的等效电容和耐压值。