小数五上方程的意义教学设计.docx

五上方程的意义教学设计
一、 教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级上册第五单元《解简易方程 方程的意义》
二、教材分析：
在学习本课之前，学生已初步接触了一些代数知识（如能在具体情境中用字母表示数），是在学生已经学习了前一课“用字母表示数”的基础上进行学习的。本课在此基础上通过具体情境的创设，由天平保持平衡现象引出等量概念，由学生自己动手操作，进一步理解等式。在此理解的基础上通过天平对物体重量测量引出未知数，知道方程的意义。通过对各种式子的分类练习，判断区别“等式”和“方程”之间的关系，进一步理解方程是一个“含有未知数的等式”，同时为接下来要学的解方程打下基础。
本课属于“数与代数”中“式与方程”领域，目标是要发展学生的数感、符号感以及把现实问题数学化的能力。方程、不等式中反映的数学模型的思想和方法，将帮助学生更准确、更清晰地认识和描述现实世界，并解决有关的实际问题。
三、学情分析：
方程对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以教授新课时就要从学生原有的基础（前面已学习不等式及用字母表示数的这部分内容）开始，对等式要有更深层的理解（不单单只是算式的结果）。通过实际情境，用方程表示情境中的数量关系，以此来理解方程的意义，还需要老师正确引导，这也是一个重点。学生在全面掌握方程的意义后，再来区分和判断等式和方程的关系，并用方程表示生活中的简单的数量问题时就不难了。
四、教学目标：
1、深层次理解等式的含义，掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系，会用方程表示生活情境中简单的数量关系。
2、通过学生观察思考，探讨交流，培养学生抽象、归纳和概括的能力。
3、感受方程与生活的密切联系，培养进一步探究方程知识的乐趣和欲望。
五、教学重难点：
教学重点:理解等式的含义，掌握等式与方程的意义以及在具体的情境中建立方程模型。
教学难点:理解和掌握等式与方程的意义，正确寻找等量关系列方程。
六、教学准备：一个普通托盘天平及配套砝码、PPT课件
七、设计理念：
数学课程标准指出：数学学习活动不是学生对教师所授予知识的被动接受，而是以学生已掌握的知识和经验的主动建构。本课在学生对代数已有一定认识的基础上，在学生的学习过程中注重发展学生的数感、符号意识和模型思想，通过师生、生生互动让学生在动手操作、自主探究中学习新知，充分发挥以教师为主导、学生为主体、思维为核心的教学理念，让学生在具体情境中找数学，在实际操作中做数学，在现实生活中用数学。

八、教学流程：　
一、创设情景,建立表象
提问：同学们，你们在公园里是不是玩过翘翘板啊，那在玩的时候，会出现这样的情况吗？
PPT展示小朋友玩翘翘板一头特轻一头特重的场景。
追问：为什么跷跷板这样就不能玩了呢？应该怎么办呢？
预设1：因为跷跷板两边的重量相差太大了。应该找重量差不多的两人一块玩。
预设2：应该在轻的一边再加上一个人。
提问：那么到目前为止，在我们的科学课当中，同学们有没有接触到过类似的仪器呢?
预设：杠杆尺、托盘天平……
PPT展示相关仪器。
追问：那么，这些仪器在使用的时候，以及刚刚所讲的跷跷板在玩的时候，都有什么共同的原理呢？
预设1：有一个支点、两边物体的质量要求相差不大，甚至一样。
预设2：当两边物体的质量相等时，它们会保持平衡。
小结：对啊，要求在支点的两边的物体的质量相差不大，对于天平呢，则就会更严格，两边的物体质量一样时，才会保持平衡。那么今天我们就在这样的条件下来学习新的内容。
【设计意图】：数学课程标准指出，要让学生在具体生动的情景中学习，本课一开始联系学生的生活经历和已有知识经验，学生会有熟悉感，调动起学生学习的积极性。同时对“平衡”现象的引出，也让下面的教学更加顺理成章，做下铺垫。
二、探索交流，探究新知
1、实物演示，式子表示：
出示天平及配套砝码
学生操作：
教师简单介绍天平各部分名称，在教师引导下让学生上台操作，当天平两端托盘的砝码质量相等时，天平就会平衡，指针指向表盘中间。
提问：根据同学们的操作，我们可以写出几个式子,是哪几个呢？
（具体板书根据学生使用砝码情况决定。例如：10+10+50<100，5+5=10，10+10=20）
追问：那么如果把左边砝码换成粉笔，一支粉笔，两支粉笔，三支……甚至更多支粉笔，我们可以知道什么？
预设：放在托盘上粉笔的质量。
（让学生操作，激发学生的兴趣。借助实物演示的优势，感受平衡与不平衡，利用天平秤物体的质量。）
教师操作：
（1）用天平称出100克的粉笔，让学生观察是否平衡，感受到多少粉笔质量=100克。
（2）天平右边托盘再加上100克砝码，往天平的左盘上再慢慢放上一支、两支……粉笔。
（让学生感受天平慢慢倾斜，引出100+ｘ＞200）
提问：哪边重些呢？联系上节课字母表示数的所学内容，我们该用什么样的式子来表示这些现象呢？
预设：100+a<200 ;100+Y=200 ;100+x>200 ……(x不定)
提问： 同学们，在这个过程中，是不是出现了天平平衡这一情况？那么，如果把刚刚加的100克砝码换成50克的砝码，当天平再平衡时，这时我们又可以写出什么样的式子呢？（引导学生观察天平重新出现平衡，让学生同桌讨论交流）
预设：100+X＜250 100+X=250 100+x>250 ……(x不定)
（板书写下来）
2、理解区分“等式”和“不等式”，理解方程的意义：
追问：当天平平衡时，我们写了100+Y=200、100+X=250这两个式子，同学们，观察这两个式子，有什么发现呢？又说明了什么呢？
预设：都有未知数，不是不等式，都有等号，是个等式，说明等号两边是一样的。
PPT展示：100+X＜250 100+x>250 100+X=250 3x=2.4 60+40=100 3X÷2=6 4X-12=24
追问：在课件上以及刚刚在黑板上都有一些式子，同学们也观察了100+Y=200、100+X=250这两个式子，现在让我们进一步的观察这些式子，有什么更多的发现？可以交流，可不可以给它们分分类呢？
请学生观察合作交流分类：
（1）不等式：100+a<200 100+X＜250 100+x>250 100+x>200 100+x>250
（2）等式：100+X=250 3x=2.4 60+40=100 3X÷2=6 4X-12=24 100+Y=200、
（3）不含未知数的等式：60+40=100
（4）含有未知数的等式：100+X=250 3x=2.4 3X÷2=6 4X-12=24 100+Y=200
揭示像（4）这样含有未知数的等式我们叫做方程。（通过分类，学生了解方程的意义）
提问：我们知道了方程的定义，那么我们应该注意什么呢？你是否能写出一些方程呢？
预设1：方程是个等式，是个含有未知数的等式。
预设2：含有未知数的式子就是方程。
预设3：等式就是方程。
PPT展示练习：判断以下哪些是方程？哪些不是方程？
1+3X=16 200÷2=100 62+b＞72 18÷a=3 X+Y=40 19+X 3a—b=10
（让学生加深对方程的意义的理解，培养学生的判断能力。）
3、理解方程和等式的关系
提问：现在我们已经能够判断什么是方程了，方程和等式其实有着密切的关系，你能通过画图来表示他们之间的关系吗？（同桌可以讨论交流）
等式
预设：
方程=等式

方程

（让学生通过观察、思考、分析、归类，自主发现获得对方程和等式的关系理解，同时初步渗透教学中的集合思想。）
小结：同学们现在非常清楚什么是方程了吗？什么叫方程呢？还有什么疑问的？
三、练习巩固，加深理解
1、判断并说明理由：
（1）等式都是方程。 （ ）
（2）X=0也是方程。 （ ）
（3）方程一定是等式。 （ ）
（4）含有未知数的等式叫方程。 （ ）
（5）等式不一定是方程。 （ ）
（6）方程的未知数不一定只有一个。（ ）
2、用方程表示下面的数量关系

3、课本：做一做
四、课堂总结，畅谈收获
提问： 同学们这节课听得很认真，生活中很多的问题呢，其实可以用方程来解决。好，那么让我们自己来回顾一下今天我们学了什么呢？同学们可以自己发言，讲讲自己有什么收获?
预设：1、有关方程的意义的回答，需要注意的问题。
2、各种典型的理解错误问题。
3、相关作业问题。

九、板书设计：
10+10+50<100 100+a<200 分类：
5+5=10 100+Y=200 （1）不等式：
10+10=20 100+x>200 （2）等式：
100+X＜250 （3）不含未知数的等式：
100+X=250 （4）含有未知数的等式：
100+x>250