平行四边形的复习1.doc

教学过程

一：回顾知识　
1、本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么顺序学
习这些四边形的？请说说这些四边形之间的关系．

矩形
菱形
正方形
平行四边形

2、（1）本章研究内容：各种平行四边形的边、角、对角 线的特征；
（2）研究步骤：下定义→探性质→研判定；
（3）研究方法：观察、猜想、证明；建立当前图形（平行四边形）与三角形的联系；从性质定理的 逆命题的讨论中研究判定定理；类比、一般到特 殊．
教师小结：
通过对平行四边形、矩形、菱形和正方形的再学习，使学生正确认识这些四边形之间的关系．以及研究图形的基本思路．

二：平行四边形的定义、性质、判定的复习

1、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形
如图： ABCD对边分别为AB∥CD，AD∥BC
A
B
C
D
O

2、平行四边形的性质： ①对边平行且相等
（AB=CD，AD=BC，AB∥CD，AD∥BC）
②对角相等（∠A=∠C，∠B=∠D）
③对角线互相平分（BO=DO,AO=CO）
3、平行四边形的判定：
①两组对边分别相等的四边形是平行四边形
（∵AB=CD，AD=BC ∴四边形ABCD为平行四边形）
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形
（∵∠BAD=∠DCB，∠ABC=∠ADC
∴四边形ABCD为平行四边形）
③对角线互相平分的四边形是平行四边形
（∵AO=CO，BO=DO ∴四边形ABCD为平行四边形）
④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
（∵AB=CD且AB∥CD ∴四边形ABCD为平行四边形）
（∵AD=BC且AD∥CD ∴四边形ABCD为平行四边形
⑤两组对边分别平行的四边形是平行四边形
（∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD为平行四边形）
通过对平行四边形的定义、性质、判定的复习，使学生在下面的解题过程中有依据。
三：应用知识，解决问题
1、如图， ABCD中，∠A=120°，则∠1= 。
A
B
D
C
1

2、如图19-6,设将一张正方形纸片沿右图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中是中心对称图形的是（ ）
A

B

C

D

3．平行四边形ABCD中，AB=6cm，AC+BD=14cm ，则△AOB的周长为_______．
A
B
D
C

O

4．在平行四边形ABCD中，∠A=110°，∠D=_________, ∠BCD=__________．
A
B
D
C

5、点A、B、C、D在同一平面内，从①AB//CD；②AB＝CD；③BC//AD；④BC＝AD四个条件中任意选两个，不能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（　　）
A．①②　　B．②③ C． ①③ D． ③④
A
B
D
C

6.行四边形的两邻边分别为6和8，那么其对角线应 （　　）
A．大于2， B．小于14
C．大于2且小于14 D．大于2或小于12
7、如图， ABCD中，AB=5，AD=8， ∠ BAD 、∠ADC的平分线分别交BC于点E、F上，则EF= 。
E
A
B
D
C
F

8、如图，a∥b点，点A、D在直线a上，点B、C在直线b上，
如S△ABC=5cm2，则S△BCD= 。
a
b
A
D
B
C

解析：△ABC和△BCD的底边都为BC，高位a和b之间的距离，∴面积相同
9，如图，在 ABCD中，点E为AD的中点，CE交BA的延线
F
A
B
E
D
C
于点F，若BC=2AB，∠FBC=70°，求∠EBC的度数

四、课时小结
平行四边形的性质与判定主要要看清题设与结论，不能把性质与判定混
   用；

五、课外作业
如图，在 ABCD 中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相关于点M
（1）请说明：AE⊥BF
（2）判断线段DF和CE的大小关系，并加以证明
E
A
B
C
D
F