电磁场与电磁波四版二PPT课件.ppt
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1、第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版1 第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版2 2.1 电荷守恒定律2.2 真空中静电场的基本规律2.3 真空中恒定磁场的基本规律2.4 媒质的电磁特性2.5 电磁感应定律2.6 位移电流2.7 麦克斯韦方程组2.8 电磁场的边界条件本章讨论内容第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基
2、本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版32.1 电荷守恒定律本节讨论的内容:电荷模型、电流模型、电荷守恒定律 电磁场物理模型中的基本物理量可分为源量和场量两大类。电荷电荷电流电流电场电场磁场磁场(运动)(运动)源量为电荷q(r,t)和电流 I(r,t),分别用来描述产生电磁效应的两类场源。电荷是产生电场的源,电流是产生磁场的源。第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出
3、版4 电荷是物质基本属性之一。1897年英国科学家汤姆逊(J.J.Thomson)在实验中发现了电子。19071913年间,美国科学家密立根(R.A.Miliken)通过油滴实验,精确测定电子电荷的量值为 e=1.602 177 3310-19 (单位:C)确认了电荷量的量子化概念。换句话说,e 是最小的电荷量,而任何带电粒子所带电荷都是e 的整数倍。宏观分析时,电荷常是数以亿计的电子电荷e的组合,故可不考虑其量子化的事实,而认为电荷量q可任意连续取值。2.1.1 电荷与电荷密度第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技
4、大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版51.电荷体密度 单位:C/m3(库仑/米3)根据电荷密度的定义,如果已知某空间区域V中的电荷体密度,则区域V中的总电量q为 电荷连续分布于体积V内,用电荷体密度来描述其分布 理想化实际带电系统的电荷分布形态分为四种形式:点电荷、体分布电荷、面分布电荷、线分布电荷第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版6 若电荷分布在薄层上的情况,当仅考虑薄层外,距薄层的距离要比薄层的厚度大得多处的电场,而不分析和计
5、算该薄层内的电场时,可将该薄层的厚度忽略,认为电荷是面分布。面分布的电荷可用电荷面密度表示。2.电荷面密度单位:C/m2(库仑/米2)如果已知某空间曲面S上的电荷面密度,则该曲面上的总电量q 为第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版7 在电荷分布在细线上的情况,当仅考虑细线外,距细线的距离要比细线的直径大得多处的电场,而不分析和计算线内的电场时,可将线的直径忽略,认为电荷是线分布。3.电荷线密度 如果已知某空间曲线上的电荷线密度,则该曲线上的总电量q 为 单
6、位:C/m(库仑/米)第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版8 对于总电量为 q 的电荷集中在很小区域 V 的情况,当不分析和计算该电荷所在的小区域中的电场,而仅需要分析和计算电场的区域又距离电荷区很远,即场点距源点的距离远大于电荷所在的源区的线度时,小体积 V 中的电荷可看作位于该区域中心、电量为 q 的点电荷。点电荷的电荷密度表示4.点电荷第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技
7、大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版92.1.2 电流与电流密度说明:电流通常时时间的函数,不随时间变化的电流称为恒定 电流,用I 表示。形成电流的条件:存在可以自由移动的电荷 存在电场单位:A(安培)电流方向:正电荷的流动方向电流 电荷的定向运动而形成,用i 表示,其大小定义为:单位时间内通过某一横截面S的电荷量,即第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版10 电荷在某一体积内定向运动所形电荷在某一体积内定向运动所形成的电流称为体电流
8、,用成的电流称为体电流,用电流密度矢电流密度矢量量 来描述。来描述。单位:A/m2。一般情况下,在空间不同的点,电流的大小和方向往往是不同的。在电磁理论中,常用体电流、面电流和线电流来描述电流的分别状态。1.体电流 流过任意曲面S 的电流为体电流密度矢量体电流密度矢量正电荷运动的方向正电荷运动的方向第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版112.面电流 电电荷在一个厚度可以忽略的荷在一个厚度可以忽略的薄薄层层内定向运内定向运动动所形成的所形成的电电流称流称为为
9、面面电电流,用面流,用面电电流密度矢量流密度矢量 来描述其分布来描述其分布面电流密度矢量面电流密度矢量d 0单位:A/m。通过薄导体层上任意有向曲线通过薄导体层上任意有向曲线 的电流为的电流为正电荷运动的方向正电荷运动的方向第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版122.1.3.电荷守恒定律(电流连续性方程)电荷守恒定律:电荷既不能被创造,也不能被消灭,只能从物体 的一部分转移到另一部分,或者从一个物体转移 到另一个物体。电流连续性方程积分形式微分形式流出闭曲
10、面S的电流等于体积V内单位时间所减少的电荷量恒定电流的连续性方程恒定电流是无源场,电流线是连续的闭合曲线,既无起点也无终点电荷守恒定律是电磁现象中的基本定律之一。第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版132.2 真空中静电场的基本规律1.库仑(Coulomb)定律(1785年)2.2.1.库仑定律 电场强度静电场:由静止电荷产生的电场重要特征:对位于电场中的电荷有电场力作用真空中静止点电荷 q1 对 q2 的作用力:,满足牛顿第三定律。,满足牛顿第三定律。大
11、小与两电荷的电荷量成正比,与两电荷距离的平方成反比;方向沿q1 和q2 连线方向,同性电荷相排斥,异性电荷相吸引;第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版14电场力服从叠加原理 真空中的真空中的N个点电荷个点电荷 (分别位于(分别位于 )对点电荷对点电荷 (位于(位于 )的作用力为)的作用力为qq1q2q3q4q5q6q7第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写
12、高等教育出版社高等教育出版社出版出版152.电场强度 空间某点的电场强度定义为置于该点的单位点电荷(又称试验电荷)受到的作用力,即如果电荷是连续分布呢?根据上述定义,真空中静止点电荷q 激发的电场为:描述电场分布的基本物理量 电场电场强强度矢量度矢量试验试验正正电电荷荷 第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版16体密度为 的体分布电荷产生的电场强度线密度为线密度为 的线的线分布电荷的电场强度分布电荷的电场强度面密度为面密度为 的面的面分布电荷的电场强度分布电
13、荷的电场强度小体积元中的电荷产生的电场第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版173.几种典型电荷分布的电场强度 均匀带电直线段的电场强度:均匀带电圆环轴线上的电场强度:(无限长)(有限长)均匀带电圆环均匀带电圆环均匀带电直线段均匀带电直线段第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版18 电偶极子的电场强度:电电偶极矩偶极矩+q
14、电偶极子电偶极子zolq电偶极子的场图电偶极子的场图等位线等位线电场线电场线 电偶极子是由相距很近、带等值异号的两个点电荷组成的电荷系统,其远区电场强度为第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版19 例 2.2.2 计算均匀带电的环形薄圆盘轴线上任意点的电场强度。解解:如如图图所示,所示,环环形薄形薄圆盘圆盘的内半径的内半径为为a、外半径、外半径为为b,电电荷荷面密度面密度为为 。在在环环形薄形薄圆盘圆盘上取面上取面积积元元 ,其位置矢量为其位置矢量为 ,它所
15、带的电量为它所带的电量为 。而薄圆盘轴线上的场点而薄圆盘轴线上的场点 的位置的位置矢量为矢量为 ,因此有,因此有P(0,0,z)brRyzx均匀带电的环形薄圆盘均匀带电的环形薄圆盘dSa故由于第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版202.2.2 静电场的散度与旋度 高斯定理表明:静电场是有源场,电场线起始于正电荷,终止 于负电荷。静电场的散度(微分形式)1.静电场散度与高斯定理静电场的高斯定理(积分形式)环路定理表明:静电场是无旋场,是保守场,电场力做功与路
16、径 无关。静电场的旋度(微分形式)2.静电场旋度与环路定理静电场的环路定理(积分形式)第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版21 当电场分布具有一定对称性的情况下,可以利用高斯定理计算电场强度。3.利用高斯定理计算电场强度具有以下几种对称性的场可用高斯定理求解:球对称分布:包括均匀带电的球面,球体和多层同心球壳等。均匀带电球体均匀带电球体带电球壳带电球壳多层同心球壳多层同心球壳第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电
17、磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版22 无限大平面电荷:如无限大的均匀带电平面、平板等。轴对称分布:如无限长均匀带电的直线,圆柱面,圆柱壳等。(a a)(b b)第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版23 例2.2.3 求真空中均匀带电球体的场强分布。已知球体半径为a,电 荷密度为 0。解:(1)球外某点的场强(2)求球体内一点的场强ar0rrEa(r r a a)(r a时时,因,因,故,故由于由
18、于 ,所以,所以 在圆环的中心点上,z=0,磁感应强度最大,即第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版302.3.2 恒定磁场的散度和旋度 1.恒定磁场的散度与磁通连续性原理磁通连续性原理表明:恒定磁场是无源场,磁场线是无起点和 终点的闭合曲线。恒定场的散度(微分形式)磁通连续性原理(积分形式)安培环路定理表明:恒定磁场是有旋场,是非保守场、电流是磁 场的旋涡源。恒定磁场的旋度(微分形式)2.恒定磁场的旋度与安培环路定理安培环路定理(积分形式)第第2 2章章
19、电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版31 解:分析场的分布,取安培环路如图 根据对称性,有根据对称性,有 ,故,故 当磁场分布具有一定对称性的情况下,可以利用安培环路定理计算磁感应强度。3.利用安培环路定理计算磁感应强度 例例2.3.2 求电流面密度为求电流面密度为 的无限大电流薄板产生的磁的无限大电流薄板产生的磁感应强度。感应强度。第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写
20、高等教育出版社高等教育出版社出版出版32 解解 选用圆柱坐标系,则选用圆柱坐标系,则应用安培环路定理,得 例2.3.3 求载流无限长同轴电缆产生的磁感应强度。取安培环路取安培环路 ,交链的电流为,交链的电流为第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版33应用安培环路定律,得第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版342.4 媒质
21、的电磁特性 1.电介质的极化现象 电介质的分子分为无极分子和有极分子。在电场作用下,介质中无极分子的束缚电荷发生位移,有极分子的固有电偶极矩的取向趋于电场方向,这种现象称为电介质的极化。通常,无极分子的极化称为位移极化,有极分子的极化称为取向极化。2.4.1 电介质的极化 电位移矢量无极分子无极分子有极分子有极分子无外加电场无外加电场 媒质对电磁场的响应可分为三种情况:极化、磁化和传导。描述媒质电磁特性的参数为:介电常数、磁导率和电导率。无极分子无极分子有极分子有极分子有外加电场有外加电场E第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电
22、磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版352.极化强度矢量极化强度矢量 极化强度矢量极化强度矢量 是描述介质极化程是描述介质极化程 度的物理量,定义为度的物理量,定义为 分子的平均电偶极矩分子的平均电偶极矩 的物理意义:单位体积内分子电偶的物理意义:单位体积内分子电偶 极矩的矢量和。极矩的矢量和。极化强度与电场强度有关,其关系一般比较复杂。在线性、极化强度与电场强度有关,其关系一般比较复杂。在线性、各向同性的电介质中,各向同性的电介质中,与电场强度成正比,即与电场强度成正比,即 电介质的电极化率电介质的电极化率 E第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规
23、律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版36 由于极化,正负电荷发生位移,在电介质内部可能出现净余的极化电荷分布,同时在电介质的表面上有面分布的极化电荷。3.极化电荷(1)极化电荷体密度 在电介质内任意作一闭合面S,只有电偶极矩穿过S 的分子对 S 内的极化电荷有贡献。由于负电荷位于斜柱体内的电偶极矩才穿过小面元 dS,因此dS对极化电荷的贡献为S所围的体积内的极化电荷所围的体积内的极化电荷 为为E S第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电
24、磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版37(2)极化电荷面密度 紧贴电介质表面取如图所示的闭曲面,则穿过面积元紧贴电介质表面取如图所示的闭曲面,则穿过面积元 的的极化电荷为极化电荷为故得到电介质表面的极化电荷面密度为第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版384.电位移矢量 介质中的高斯定理 介质的极化过程包括两个方面:q 外加电场的作用使介质极化,产生极化电荷;q 极化电荷反过来激发电场,两者相互制约,并达到平衡状 态。无论
25、是自由电荷,还是极化电荷,它们都激发电场,服 从同样的库仑定律和高斯定理。自由电荷和极化电荷共同激发的结果自由电荷和极化电荷共同激发的结果 介质中的电场应该是外加电场和极化电荷产生的电场的叠加,应用高斯定理得到:第第2 2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社出版出版39任意闭合曲面电位移矢任意闭合曲面电位移矢量量 D 的通量等于该曲面的通量等于该曲面包含自由电荷的代数和包含自由电荷的代数和 小结:静电场是有源无旋场,电介质中的基本方程为 引入电位移矢量(单位为C/m2)将极
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