直线定向示范课(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 直线定向,第一节 三北方向,第二节 表示直线方向的方法,第三节 几种方位角之间关系,第四节 坐标方位角推算,第五节 坐标的正反算,1,本章概要,1、标准方向的种类，三种标准方向之间的关系；,2、确定地面上两点之间的相对平面位置引出 直线定向概念；,3、表示直线方向的方法；,4、几种方位角之间的关系,；,5、正、反坐标方位角；坐标方位角的推算,；,坐标正算与反算；,2,学习目标,建立,直线定向,的概念，能够熟练地进行,方位角,的有关运算。为三维测量及施工测量计算打好基础,3,学习重点,直线定向、坐标方位角的推算方法,。,三种方位角间的换算关系,坐标正算与坐标反算,4,学习难点,磁偏角和子午线收敛角的含义,定向角间的相互换算关系,坐标方位角的推算,5,知识点,方位角、象限角的含义；,子午线收敛角、磁偏角的概念；,真方位角、磁方位角、坐标方位角的关系；,正、反坐标方位角的概念；,坐标方位角与象限角的相互换算,6,考核点提示与要求,1识记,:真北，轴北，磁北，子午线收敛角，磁偏角，磁坐偏角;真方位角，坐标位角，磁方位角，真象限角，坐标象限角，磁象限角;方位罗盘、象限罗盘，磁针北端。,2领会,:三北方向之间的关系、坐标正反方位角之间的关系，坐标方位角与坐象限角之间的关系;象限罗盘的东、西注记与实地的东、西方向相反。,3应用,:使用罗盘仪测定直线正反磁方位角;方位角之间的换算。,4综合应用,:把坐标象限角换算为坐标方位角，然后通过水平夹角计算相邻边的坐方位角，再把它换算成为坐标象限角。,7,有80%的信息和地理位置有关！,日常生活中我们经常问这几句话,在哪儿？,静态地理位置,怎么走？,动态地理位置,某地有什么？,地理信息分布,8,在日常生活中我们经常会说“武汉市位于长江中游”，“宜昌市在武汉市上游”，这就是借助地理空间拓扑关系来描述地物之间的地理位置。,(相对位置关系),9,下图是北京市崇文区的一个街区,小胡同变成大马路,1999年遥感影像,2002年遥感影像,10,北京西站影像,11,新街口,12,13,第五章 直线定向,第一节 三北方向,一 标准方向的种类,1、真子午线方向,2、磁子午线方向,3、坐标纵轴方向,二 子午线收敛角、磁偏角及磁坐偏角概念,14,第五章直线定向,第一,节 三北方向,一 标准方向的种类,直线定向,（line orientation）：,确定一条直线与标准方向的关系(,水平夹角,)称为直线定向。,1、真子午线方向：,地面上某点指向地球南北极的方向,P,15,16,第一节 三北方向,一 标准方向的种类,P,磁北,3、坐标纵轴：高斯克吕格平面直角坐标的坐标纵轴方向,2、磁子午线：磁针在地球磁场的作用下,自由静止时所指的方向。,X,Y,17,第五章直线定向,第,一节 三北方向,一 标准方向的种类,二 子午线收敛角、磁偏角及磁坐偏角概念,1、子午线收敛角,2、磁偏角,3、磁坐偏角,18,第五章直线定向,第一节 三北方向,二 子午线收敛角、磁偏角及磁坐偏角概念,1、子午线收敛角：,两点真子午线方向间的夹角称为,子午线收敛角,。,子午线收敛角随纬度的增大而增大，并与两点间的距离成正比。,=(LP LO),sinB,19,第五章直线定向,第一节 三北方向,二 子午线收敛角、磁偏角及磁坐偏角概念,坐标子午线收敛角“,”：,同一点的真子午线方向与坐标纵轴方向之间的交角,，即,任一点的真子午线方向与中央子午线方向（坐标纵轴）的夹角,。,可见在中央子午线上，真子午线与轴子午线重合，其他地区不重合，两者的夹角即为。,例,图4-14中O点为中央子午线上的点，其真子午线方向为坐标纵轴，点A或B为中央子午线以外的点。,20,东偏,:,坐标纵轴方向偏向真子午线以东,为正值,；,(,如,B,点,),西偏,:,坐标纵轴方向偏向真子午线以西,为负值,；,(,如,A,点,),值的大小与地面点到,中央子午线的距离有关，距离大，,则,值大，,距离小，则,值小。,21,子午线收敛角计算算例,1、地面上甲乙两地东西方向相距,3000,米，甲地纬度为,44,28,，乙地纬度为,45,32,，求甲乙两地的子午线收敛角（设地球半径为6371，取,3438,）。,22,子午线收敛角计算算例,2:已知某测站的纬度为,B=21,59,42.0172,其与主子午线的经差,L=2,25,31.4880,相应的高斯平面坐标,x=2435277.459,y=+250520.590(已去带号及500km,常数)。现计算该测站上的,子午线收敛角。,23,子午线收敛角计算算例,3 在线路测量的导线起始点A上，测定,AB,边天文方位角为,82,15,20,，经过若干个导线点后到达N点，测得,NM,边的天文方位角为,89,26,40,;根据假设的平面坐标系，推算得A至N点的横坐标差,y=+13.92km,又知N点的近似纬度,B=40,30,;求N点对A点的,子午线收敛角,及,NM边的坐标方位角。,24,第五章直线定向,第一,节 三北方向,（二）子午线收敛角、磁偏角及磁坐偏角概念,2、磁偏角,：,地面上某点真北方向与磁北方向的夹角。用,表示,。,P,N,磁偏角,真北,磁北,磁北,+,-,东,西,25,B,A,磁北,磁北,正北,+,测偏角,子午线收敛角,真子午线,坐标纵线,磁子午线,-G,磁针对坐标纵线的偏角,+,第五章直线定向第一,节 三北方向,二 子午线收敛角、磁偏角及磁坐偏角概念,2、磁偏角,m,26,磁偏角,的符号和大小,：,东偏：,磁子午线北端在真子午线以东,为正,；,西偏,：,磁子午线北端在真子午线以西,为负；,磁偏角,的值,因地而异，在,我国,的变化约在6,(西北地区)-10,(东北地区)；同一地区变化不大，一般在几分内变化。,磁极：,磁北极 (西经100,.6，北纬76,.2),磁南极（东经139,.4，南纬65,.8）,2,27,问题,在城市中,有一坐北朝南的建筑物,若用罗盘仪来测定其方向,磁针并不指向0或180,解释原因.,28,第五章直线定向,第,一节 三北方向,二 子午线收敛角、磁偏角及磁坐偏角概念,3 磁坐偏角,坐标北方向与磁北方向之间的夹角叫,磁坐偏角。用,m表示。,29,第五章直线定向,第二节 表示直线方向的方法,1、方位角：,由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的,方位角,，,其角值从,0 360,。,2,、,象限角,30,标准方向,真子午线方向,磁子午线方向,坐标纵轴方向,真方位角（A）,磁方位角（A,m,）,坐标方位角（,）,2,磁北,真北,坐标北,A,m,A,1,由不同的标准方向所得到的方位角，分别为：,31,第五章直线定向第,二节 表示直线方向的方法,2、象限角,：,某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端,或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的,锐角,，用R表示。（0-90,）,例,：,OA直线的象限角:,ROA=北东51,50,或NE,51,50,32,第五章直线定向,第,二节 表示直线方向的方法,N,R,AB,=,北东,60,AB,=60,B,BA,=240,R,BA,=,南西,60,A,象限,已知坐标方位角与坐标象限角换算,象 限,北东,R,象 限,南东,R,180,R,180,象 限,南西,R,360,象 限,北西,3、象限角与方位角换算,33,例题：,1、确定一直线与标准方向的夹角关系的工作称为()。,A定位测量 B直线定向 C象限角测量 D直线定线,2、由标准方向北端起顺时针量到直线的水平夹角，其名称及取值范围是()。,A象限角、0。一90。,B象限角、0。一 90。,C方位角、0一180。,D方位角、0。一360。,34,3、方位角,AB,255。，右夹角ABC290。，则,BA,和,BC,分别为()。,A一255。、5。B105。、185。,C一105。、325。D75。、145。,4、磁偏角和子午线收敛角是()分别与磁于午线、中央子午线的夹角。,A.坐标纵轴 B指北线 C坐标横轴 D真子午线,5、直线定向中，常用的标准方向有()。,真子午线方向 y轴方向 磁子午线方向,指南方向 重力方向 中央子午线方向,A B C D,6、根据学校八公寓建筑总平面图，确定该建筑物的方向,35,第五章直线定向,第三节,几种方位角之间关系,1、,真方位角与磁方位角之间的关系,2、,真方位角与坐标方位角之间的关系,3、坐标方位角与磁方位角的关系,4、方位角的测量 (了解),5、算例,36,第五章直线定向,第三节,几种方位角之间关系,1、,真方位角与磁方位角之间的关系,A=Am+,37,第五章直线定向,第三节,几种方位角之间关系,2、真方位角与坐标方位角之间的关系,A=,AB,38,第五章直线定向,第三节,几种方位角之间关系,3、坐标方位角与磁方位角的关系,=A,m,+-,39,总结:几种方位角之间的关系,2,磁北,真北,坐标北,A,m,A,1,磁偏角,真北方向与磁北方向之间的夹角；,子午线收敛角,真北方向与坐标北方向之间的夹角,。,当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时，,和为正；偏于西侧时，和为负。,40,第五章直线定向,第三节,几种方位角之间关系,4,方位角的测定仪器与方法（增加内容）了解,1 真方位角测定:,天文测量法：太阳高度法;陀螺经纬仪法,2 磁方位角测定:,罗盘仪测量,3 坐标方位角:,坐标反算而得,41,真子午线方向及真方位角测量,陀螺仪GP1-2A,图是国陀螺经纬仪(gyro theodolite)的结构图，,使用它测定地面任一点的真子午线方向的精度可以达到,15,。,陀螺经纬仪由DJ6经纬仪和陀螺仪组成，陀螺仪安装在DJ6经纬仪上的连接支架上。,陀螺仪由摆动系统、观察系统和锁紧限幅机构组成。,42,用罗盘仪测定磁方位角及磁子午线方向,DQL-1型森林罗盘仪,DQL-1B型森林罗盘仪,43,用罗盘仪测定磁方位角,1)罗盘仪的构造,罗盘仪(compass)是测量直线磁方位角的仪器，如图所示。,该仪器构造简单，使用方便，但精度不高，外界环境对仪器的影响较大，如钢铁建筑和高压电线都会影响其精度。,当测区内没有国家控制点可用，需要在小范围内建立假定坐标系的平面控制网时，可用罗盘仪测量磁方位角，作为该控制网起始边的坐标方位角。,罗盘仪的主要部件有,磁针、刻度盘、望远镜和基座。,磁针：磁针用人造磁铁制成，磁针在度盘中心的顶针尖上可自由转动。为了减轻顶针尖的磨损，在不用时，可用位于底部的固定螺旋升高杠杆，将磁针固定在玻璃盖上。,44,45,第五章直线定向,第三节,几种方位角之间关系,5、算例,1)概念题,已知直线AB的坐标方位角,=315。该直线的坐标象限角位于()。,A东北45。,B西南45。,C西北45。,D北西45。,46,第五章直线定向,第三节,几种方位角之间关系,2),作图题,A已知o点的收敛角,=一4，磁偏角,=316,;直线OB的磁方位角A,m,=l2042，,求直线OB的真方位角,A,和坐标方位角,。(用绘图法解)。,B已知直线OB的坐标方位角,=120，直线BC的象限角为南西30，求小角,OBC,，并绘图表示,5,、算例,47,第五章直线定向,第三节,几种方位角之间关系,5、算例,3),计算题,地面O点的纬度为,=30,直线OP的真方位角A=18 20,坐标方位角为=18 22,试问:,O,点在中央子午线的那一侧?离它多远?,48,第五章直线定向,第三节,几种方位角之间关系,5、算例,已知O、P两点子午线收敛角为2,，直线OP的真方位角为9130，P点位于中央子午线西侧，收敛角为-3。磁坐偏角为4，试求：,（1）直线PO的真方位角，坐标方位角、磁方位角；,（2）P点的磁偏角，O点的收敛角；,（3）直线OP的坐标方位角和坐标象限角,49,第五章直线定向,第四节 坐标方位角的推算,12,已知，通过连测求得12边与23边的连接角为,2,（右角）、23边与34边的连接角为,3,（左角），现推算,23,、,34,。,1,2,3,4,x,x,x,23,34,12,2,3,前进方向,50,正、反坐标方位角,直线,1-2,：点,1,是起点，点,2,是终点。,12,正,坐标方位角；,21,反,坐标方位角。,21,12,x,y,o,x,x,1,2,直线,2-1,：,所以一条直线的正、反坐标方位角互差180,51,1,2,3,4,x,x,23,12,2,21,前进方向,x,34,3,32,由图中分析可知：,52,推算坐标方位角的通用公式：,注意：,计算中,，,若,前360，减360；,若前360,（41720360）,45,=,34,180,4,0,y 0,180R 当x 0,=180+R 当x 0,y 0,y 0,第五章直线定向,59,60,小 结,1.直线定向,确定直线方向与标准方向之间的关系。,2.标准方向,真子午线方向；磁子午线方向；坐标纵轴方向。,3.坐标方位角,以坐标纵轴方向为起始方向顺时针转到该直线的水平夹角。,4.正、反方位角,一条直线的正、反坐标方位角相差180。,61,习题,1为什么要确定直线的方向？怎样来确定直线的方向？,2定向的基本方向有哪几种？确定直线与基本方向之间的关系有哪些方法？,3什么是子午线收敛角？它的大小和正负号与什么有关？,62,4在图中，过I点的真子午线方向为坐标纵轴方向，在图上标出IJ、JK、KI三条直线的真方位角和坐标方位角，并列出各边真方位角和坐标方位角的关系式。,63,5不考虑子午线收敛角，计算表中空白部分。,表 方位角和象限角的换算,直线名称,正方位角,反方位角,正象限角,反象限角,AB,SW2432,AC,SE5256,AD,6012,AE,3814,64,6、已知,A,点的磁偏角为5,15,，过,A,点真子午线与中央子午线的收敛角,2,，直线,AC,的坐标方位角,AC,=110,16,，,求,AC,的真方位角与磁方位角，且绘图说明之。,7、地面上甲乙两地东西方向相距3000米，甲地纬度为44,28,，乙地纬度为45,32,，求甲乙两地的子午线收敛角（设地球半径为6371，取,3438,）。,65,8,、图,4-23,中，,已知,AC,=65,，,2=210,10,，,3=,165,20,，试求,2-3,边的正坐标方位角及,3-4,边的反坐标方位角。,66,