辽宁省瓦房店市高级中学2012-2013学年高一物理暑假作业七.doc

瓦房店市高级中学2012----2013学年度暑假作业七
一、选择题
1．关于重力势能的说法正确的是 （ ）
A．重力势能由重物本身因素决定
B．重力势能有负值，因此说重力势能是矢量
C．重力做功才有重力势能，重力不做功，物体就不具有重力势能
D．重力做功引起重力势能变化
2．关于重力、摩擦力做功的叙述中，错误的是 （ ）
A．物体克服重力做了多少功，物体的重力势能就增加多少
B．重力对物体做功只与始、末位置有关，而与路径无关
C．摩擦力对物体做功也与路径无关
D．摩擦力对物体做功与路径有关
3．下述说法正确的是 （ ）
A．物体所受的合力为零，机械能一定守恒
B．物体所受合力不为零，机械能一定不守恒
C．物体受到重力、弹力以外的力作用时,机械能一定不守恒
D．物体在重力、弹力以外的力做功时，机械能一定不守恒
4．如图1所示，轻弹簧一端固定在挡板上。质量为m的物体以初速度v0沿水平面开始运动，起始点A与轻弹簧自由端O距离为s，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则弹簧被压缩最短时，弹簧具有的弹性势能为（ ）
A．mv02－μmgx B．mv02－μmg（s+x）
C．μmgs D．μmg（s+x）
5．以初速度v0竖直上抛一个质量为m的物体，不计阻力，当它到达最大高度后又向下运动到速度为时（以地面为参考平面），物体的重力势能为（ ）
A．mv02 B．mv02
C．mv02 D．mv02
6．如图2所示，一根长为l1的橡皮条和一根长为l2的绳子（l1<l2）悬于同一点，橡皮条的另一端系一A球，绳子的另一端系一B球，两球质量相等，现从悬线水平位置（绳拉直，橡皮条保持原长）将两球由静止释放，当两球摆至最低点时，橡皮条的长度与绳子长度相等，此时两球速度的大小为 （ ）
A．B球速度较大 B．A球速度较大 C．两球速度相等 D．不能确定
7．如图3所示，从H高处以v平抛一小球，不计空气阻力，当小球距地面高度为h时，其动能恰好等于其势能，则（ ）
A.h= B．h＜ C.h＞ D．无法确定

8．如图4所示，一细绳的上端固定在天花板上靠近墙壁的O点，下端拴一小球，L点是小球下垂时的平衡位置，Q点代表一固定在墙上的细长钉子，位于OL直线上，N点在Q点正上方，且QN=QL，M点与Q点等高.现将小球从竖直位置（保持绳绷直）拉开到与N等高的P点，释放后任其向L摆动，运动过程中空气阻力可忽略不计，小球到达L后.因细绳被长钉挡住，将开始沿以Q为中心的圆弧继续运动，在此以后（ ）
A．小球向右摆到M点，然后就摆回来
B．小球沿圆弧摆到N点，然后竖直下落
C．小球将绕Q点旋转，直至细绳完全缠绕在钉子上为止
D．以上说法都不正确

图5

9．如图5所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为（ ）
A． B．
C． D．
10．将一物体从地面竖直上抛，物体上抛运动过程中所受的空气阻力大小恒定.设物体在地面时的重力势能为零，则物体从抛出到落回原地的过程中，物体的机械能E与物体距地面高度h的关系正确的是图6中的 （ ）

11．质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图7所示。开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则 （ ）
A．A球的最大速度为2
B．A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小
C．A球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°
D．A、B两球的最大速度之比v1∶v2=2∶1
图8
12．如图8所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中，
①小球和弹簧总机械能守恒
②小球的重力势能随时间均匀减少
③小球在b点时动能最大
④到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
以上叙述正确的是（ ）
A．只有① B．只有③ C．②③ D．①④

图9
二、填空题
13．如图9，在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如将砖一块一块地叠放起来，至少需要做功 J。

图10
14．一小滑块放在如图10所示的凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离.若已知在这过程中，拉力F所做的功的大小（绝对值）为A，斜面对滑块的作用力所做的功的大小为B，重力做功的大小为C，空气阻力做功的大小为D.当用这些量表达时，小滑块的动能的改变（指末态动能减去初态动能）等于__________；滑块的重力势能的改变等于__________；滑块机械能（指动能与重力势能之和）的改变等于__________.
15．两个底面积都是S的圆桶，放在同一水平面上，桶内装水，水面高度分别为h1和h2，如图11所示。已知水的密度为ρ，现在把连接两桶的阀门打开，最后两桶水面高度相等，则这一过程中重力做功为__________.
16．从某一高度平抛一小球，不计空气阻力，它在空中飞行的第1 s内、第2 s内、第3 s内动能增量之比ΔEk1∶ΔEk2∶ΔEk3＝________.

图12
17．如图12所示，一根原长为L的轻质弹簧，下端固定在水平桌面上，上端固定一个质量为m的物体A，A静止时弹簧的压缩量为L1，在A上再放一个质量也是m的物体B，待A、B静止后，在B上施加一竖直向下的力F，使弹簧再缩短L2，这时弹簧的弹性势能为EP。突然撤去力F，则B脱离A向上飞出的瞬间弹簧的长度应为 。这时B的速度是 。

三、 计算题
18．如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨
在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧
压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一
向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导
轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个
圆周运动到达C点．试求：
(1)弹簧开始时的弹性势能． (2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功．
(3)物体离开C点后落回水平面时的动能．

19．如图14所示，质量为2m和m的可看做质点的小球A、
B， 用不计质量不可伸长的细线相连，跨在固定的光滑圆
柱 两侧，开始时，A球和B球与圆柱轴心同高，然后释放
A球，则B球到达最高点时速率是多少？

图15
20．面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块.木块边长为a，密度为水的，质量为m.开始时，木块静止，有一半没入水中，如图15所示.现用力F将木块缓慢地压到池底，不计摩擦，求：
（1）从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的
改变量.
（2）从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力F所做的功.

21水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4Kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离l=2.0m，g取10m/s2。
（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小。
（2）求行李做匀加速直线运动的时间。
B
A
v
L
m
（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
瓦房店市高级中学2012----2013学年度暑假作业七参考答案

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
D
B
C
A
C
D
D
B
BCD
D
13．n（n－1）mgh （W＝nmg·（nh）－nmg·（h）＝n（n－1）mgh）
14．据动能定理，动能的改变等于外力做功的代数和，其中做负功的有空气阻力.斜面对滑块的作用力（因弹力不做功，实际上为摩擦阻力的功）.因此ΔEk=A-B+C-D;重力势能的减少等于重力做的功，因此ΔEp=-C；滑块机械能的改变等于重力之外的其他力做的功，因此ΔE=A-B-D
15．ρgS（h1-h2）2
16．1∶3∶5
17．L，
18．(1)物体在B点时，
由牛顿第二定律得：FN－mg＝m，
又FN＝7mg，
可得EKB＝mvB2＝3mgR
在物体从A点至B点的过程中，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能Ep＝EkB＝3mgR.
(2)物体到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有
mg＝m
EKC＝mvC2＝mgR
物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有：W阻－mg·2R＝EkC－EkB
解得W阻＝－mgR
所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为 W＝mgR.
(3)物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，根据机械能守恒定律有：
Ek＝EkC＋mg·2R＝mgR.
19、选轴心所在水平面为参考平面，则刚开始时系统的机械能E1＝0.当B球到达最高点时，细线被A球拉下的长度为×2πR，此时A、B两球的重力势能分别为EpB＝mgR，EpA＝－2mg×.
所以此时系统的机械能为E2＝mgR+mv2－2mg×+（2m）v2
根据机械能守恒定律有0＝mgR+mv2－2mg×+（2m）v2 解得v＝.

20．（1）由于水池面积很大，故木块压入水中后，池水的高度变化可以忽略不计.如图16所示，1，2分别表示木块刚好没入水中时和到达池底的位置，木块从1移到2，相当于同体积的水从2移到1，所以池水势能的改变量等于这部分水在位置1和位置2的势能之差. 故池水势能的改变量
ΔE=2mg（H-）-2mg·=2mg（H-a）（2）
如 图17所示，画斜线部分水的质量为m，平铺于水面后，其重力势能改变量为
ΔE水=mgH-mg（H-a）= mga
木块重力势能的改变量为
ΔE木=mg（H-）-mgH=-mga
根据功能关系，力F所做的功W=ΔE水+ΔE木=mga
21 解：（1）滑动摩擦力F=μmg
代入题给数值，得 F=4N
由牛顿第二定律，得 F=ma
代入数值，得 a=1m/s2

（2）设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v=1m/s。
则v=at1 代入数值，得t1=1s
匀速运动的时间为t2
t2 = ( L - 1/2 at12 )／v = 1.5s
运动的总时间为 T=t1+t2=2.5s

（3）行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短。则
l=1/2atmin2
代入数值，得tmin=2s
传送带对应的最小运行速率vmin=atmin
代入数值，得vmin=2m/s

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