《实数指数幂及其运算法则》PPT课件.ppt

底数指数整数指数幂的概念:幂n个a正整数指数幂的概念:回顾旧知识规定：导入新课题问题：我国农业科学家在研究某农作物的生长状况时，得到该作物的生长时间x周（从第1周到12周）与植株高度ycm之间的关系 y=.当该农作物生长4周、8周、12周时植株的高度（单位cm)，分别表示为、整数指数幂当该农作物生长1周、3周、5周时植株的高度（单位cm)，分别表示为、分数指数幂v当指数为分数时，应该如何定义？又该如何计算？根式a的n次方根,（n1且nN+）.被开方数根指数=结论：根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可写成分数指数幂的形式 观察结果的指数与被开方数的指数,根指数有什么关系？（0）探究知识1.正分数指数幂的定义：规定的：例如 :无意义注意:为什么大于零?问题:如何定义负分数指数幂？2.负分数指数幂的定义：0的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂无意义 试一试1、你能把下列分数指数幂用根式表示出来吗？1、2、3、最简分数分数指数幂化成根式的方法：分数指数幂的指数的分子做根式的被开方数的指数，分母做根式的根指数 用分数指数幂表示下列各式：练一练；有理数指数幂的运算则：整数指数幂的运算则)(Znbann=例（3）解=4（2）（4）（1）应用知识：巩固知识：练一练：2、1、3、注：计算的结果，不强求统一用什么形式来表示，但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既含有分母又含有负指数。方法：1、被开方数化为 的形式，再用运算法则 计算（底数不变，指数相乘）na2、化根式为分数指数幂，再用法则课堂小结：1.分数指数幂的定义：3、有理指数幂的运算法则：2、整数指数幂分数指数幂有理指数幂nnmmaa=mnnaa1=m-1n且）课后作业课本P71练习1、2、3题，求值有理数指数幂运算：方法规律总结一、（1）化负指数为正指数，（2)化根式为分数指数幂，（3）化小数为分数 (4)遇乘积化同底或同指数幂二、对于计算的结果，不强求统一用什么形式来表示，但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既含有分母又含有负指数。方法规律：（1）先把被开方数化为 的形式（2）再利用运算法则 计算（底数不变，指数相乘）拓展2：（1）=2 2、把下列根式也能写成分数指数形式。整数指数幂的运算则)(Znbann正整数指数幂的运算法则求a的n次方根的运算，叫做开方运算方根定义：.根式 有意义的条件是什么？根式性质-35B思考：为什么a0?为什么m/n是既约分数正分数指数幂的定义：规定：0 0的正分数指数幂为0,00,0的负分数指数幂没有意义,0,0的零次幂没有意义巩固知识计算：1、2、3、目标：（1）点评对错、规范(布局、书写)、思路分析（步骤、易错点），总结规律方法用彩笔用彩笔,（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有有不明白或有补充的要不明白或有补充的要大胆提出。大胆提出。（3）力争全部达成目标，A层多拓展、质疑,B层注重总结，C层多整理，记忆。科研小组成员首先要质疑拓展。精彩点评（15分钟）展示问题展示位置展示小组点评小组例1 1（1 1）（2 2）前黑板7 7组例1 1（3 3）前黑板例2 2（1 1）（2 2）前黑板8 8组例2 2（3 3）前黑板例3 3（1 1）后黑板9 9组例3 3（2 2）后黑板