二次函数y=ax2-+bx+c-的图像和性质.doc

22.1.4
二次函数y=ax2 +bx+c 的图像和性质

一、教学目标
1．体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性．
2．能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题．
3．通过解决实际问题，让学生训练把教学知识运用于实践的能力．
二、重点：
难点：
1．重点：运用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决实际问题．
2．难点：把数学问题与实际问题相联系的过程．
三、教学过程：
Ⅰ．创设问题情境，引入新课
前几节课我们研究了不同形式的二次函数的图象，形如y＝ax2，y＝ax2＋c，y＝a(x－h)2，y＝a(x－h)2＋k．并对它们的性质进行了比较．但对于二次函数的一般形式y＝ax2＋bx＋c(a、b、c是常数，a≠0)，它是属于上面形式中的哪一种呢？还是另外一种，它的对称轴和顶点坐标是什么呢？下面我们一起来讨论这个问题．
Ⅱ．新课讲解
一、1．例题
例：求二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴和顶点坐标．
解：把y＝ax2＋bx＋c的右边配方，得
y＝ax2＋bx＋c
＝a(x2＋)
＝a[x2＋2·x＋()2＋－()2]
＝a(x＋)2＋．
[师]大家看配方以后的形式属于前面我们讨论过的哪一种形式呢？
[生]属于y＝a(x－h)2＋k的形式．
[师]在y＝a(x－h)2＋k的形式中，我们知道对称轴为x＝h．顶点坐标为(h，k)．对比一下，y＝ax2＋bx＋c中的对称轴和顶点坐标是什么呢？
[生甲]对称轴是x＝，顶点坐标是(，)．
[师]确定吗？大家再讨论一下．
Ⅲ．课堂练习
1．随堂练习
2．补充练习
确定下列抛物线的开口方向、对称轴与顶点坐标．
(1)y＝－x2＋x＋；
(2)y＝－5．
Ⅳ．课时小节
本节课学习了如何用配方法把二次函数的一般形式化成顶点式，并能根据顶点式解决一些问题．

四、作业设置：

教学反思：

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