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必修1 第1章 集合 第1节集合的含义与表示
（第1课时 总第1导学案）
【学习目标】
（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；
（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；
【教学过程】
学生自学

1.集合的意义：一般地，一定范围内某些__________、_________对象的全体构成一个集合（set）。集合常用___________________来表示，如集合A、集合B。
集合中的每一个对象称为该集合的______（element）,简称元。集合的元素常用小写的拉丁字母来表示。
2．集合中元素的三个性质：1）___________ 2）_____________ 3）___________
3．集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示；
（1）如果是集合的元素，就说属于，记作________
（2）如果不是集合的元素，就说不属于，记作_________
4．有限集、无限集和空集的概念：
5．常用数集的记法：非负整数集（或自然数集），记作___，整数集，记作___，有理数集，记作____，实数集，记作___，正整数集，记作___或______。
6．集合的表示方法：集合的表示方法，常用的有________和_________及韦恩（Venn）图示意.
7．两个集合相等：如果两个集合____________________，则称这两个集合相等。
展示交流

1．1.指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。
（1）我国的直辖市； （2）大江中学高一（12）班全体学生；（3）较大的数
（4）young 中的字母； （5）大于的数； （6）小于的正数。
2.用例举法表示集合. 答案：___________________________
训练提升
3. 用符号或填空:______Q ，0______N，_____Z，0______

1．用适当的方法表示下列集合，然后说出它们是有限集还是无限集？
（1）地球上的四大洋构成的集合；（2）函数的全体值的集合；
（3）函数的全体自变量的集合；（4）方程组解的集合；

（5） (6)；

2．求不等式的解集

3.已知，且，求的值

评价小结

1．评价
2．小结：

【方法规律】
1． 集合的有关概念,集合的表示方法,常用数集的记法
2． 集合是一种数学语言，因此，学习集合时，要先理解集合表示的内容及意义，要从语言的角度来
学习集合。
检测反馈

（1）集合，则集合中元素的个数是_______
（2）设集合，则下列关系是成立的是________

（3）用列举法表示下列集合：
1. 是15的正约数} 2.
*3.

【预习指导】
元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集合与集合间的关系又有多少种呢？如何表示？
【课后作业】
1.用符号或填空
_______，_______
3_______，
2．已知集合中的三个元素可成为的三边长，那么一定不是 _________

3．设都是非零实数，可能取的值组成的集合是________
4．已知，且，则的值为________
5．对于集合，若，则，那么的值为__________
6．给出下面三个关系式：其中正确的个数是________
7. 用列举法表示下列集合；
（1）. = __________________
（2）. = ________________________
(3). = _______________
(4). =  __________________
8. 若-3，求实数a的值。

★9.已知集合A=
（1） 若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；
（2） 若A中至多只有一个元素，求a的取值集合。

10.设a，b为整数，把形如a+b的一切数构成的集合记为M，设，试判断x+y，x-y，xy是否属于M，说明理由。

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