有理数的加减混合运算(4).doc

2.5 有理数的加法与减法（4）2016.09.20

【教学目标】
1．会把有理数的加减运算统一为加法运算；
2．会把省略加号和括号的有理数加减混合运算看成几个加数的和形式；
3．能灵活运用加法交换律和加法结合律进行有理数加减混合运算；
4．能够运用有理数的加减运算解决简单的实际问题，进一步感受转化的思想.
【教学重点】
会进行有理数的加减混合运算.
【教学难点】：
会把省略加号和括号的有理数加减混合运算看成几个加数的和形式.
【教学过程】：
一、探究思考
问题1 计算 (－20) + ( +3 )－(－5 )－( +7 ) .并说出每一步的依据.

设计意图 通过问题1，让学生先独立计算，再合作交流，感受到有理数的加减混合运算可以统一成有理数的加法计算，在尝试计算的过程中，体会有理数计算的步骤和每一步计算的依据.

二、典型例题
例5 计算：
(1) 2 + 5－8； (2) 14－25 + 12－17

总结：有理数加减混合运算的一般步骤是？
问题2 有理数的加减混合运算可以看成几个有理数的加法运算，其中加号和括号可以省略.
如：2 + 5 +（－8）=__________________
14+（－25）+ 12 +（－17）=__________________
设计意图：有理数的加减运算统一成有理数的加法运算.
例6 计算：
(1) －26+43－24 + 13－46； （2）－－－+ 4.

设计意图：让学生清楚省略加号和括号后算式中符号的意义，能适当运用加法运算律进行加减混合运算，理解每一步的算理.
例7 巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护，他从住处出发，先向东走了7km，休息之后又向东走了3km，然后折返向西走了11.5km.此时他在住处的什么方向？与住地的距离是什么？
设计意图 学会利用正负数来表示具有相反意义的量，并会运用有理数的加减混合运算解决简单的实际问题.
三、巩固练习
1.计算：
(1)7—(—4) +（—5）； (2) —21—12 + 33 + 12—67；

（3）5.4—2.3+1.5—4.2； （4）—— + — .

2. 早晨6:00的气温为—4℃，到下午2:00气温上升了8℃，到晚上10:00气温又下降了9℃.晚上10:00的气温是多少度？

设计意图：紧扣目标，巩固检测学生对有理数加减运算的掌握情况，掌握有理数加减运算步骤和依据，理解有理数的加减运算统一成加法，写成省略括号，看成几个加数和的形式.

四、课堂小结
本节课学习了有理数的加减混合运算的一般步骤是什么？
在进行有理数的加减混合运算时需要注意什么？
设计意图：让学生在一节课的学习之后，逐步形成有理数加减运算的相对固化的一般步骤和方法.

五、作业布置
A：评价手册 1－3；
B：评价手册 1－5.
设计意图：分层作业有利于不同层次的学生巩固掌握知识,特别是培养学困生的学习兴趣，便于部分学有余力的学生的思维提高.

【目标达成检测】
1.选择题
(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 ( )
A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5
C.5+3+1-5 D.5-3+1-5
（2）算式8-7+3-6正确的读法是 ( )
A.8、7、3、6的和 B.正8、负7、正3、负6的和
C.8减7加正3、减负6 D.8减7加3减6的和
2.计算下列各题
(1)（+17）－（－32）－（+23） （2）+ 1－(－) +

（3）1.2－2.5－3.6 + 4.5 （4）－7 + 6 + 9－8－5；

（5）0.125 + 3－+ 5.6－0.25 (6) 2.4－(－)+ (－3.1) +

4.“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+3、+10、-5、+6、-4、-3、+12、-8、-6、+7、-21.
（1） 求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？

（2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天下午小张共耗油多少升？

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