数学组合图形面积.docx

教学设计与反思
 教学内容：组合图形面积（ 北师大版小学数学第九册
 教学目标： 
知识与技能目标：
（1）在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
（2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
（3）能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。
过程与方法：
让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。
情感态度与价值观目标：
1、 结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。
2、 渗透转化的数学思想和方法。
教学重点：
1、 掌握组合图形面积的计算方法。
2、 培养学生运用所学知识解决新问题的能力。
教学难点：
理解计算组合图形面积的计算方法。
教学关键：
学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。
教学用具：
课件，组合图形、直尺等
学具准备：
1、 展览室没有数据的图。
2、 展览室标有数据的图。
教学过程： 
一、 探究组合图形面积
情景引入
1、 同学们我们一起来看看我们美丽的校园。（电脑出示学校情景图）（课前谈话）
2、 这是一间没有装修的房子，你们想知道它会拿来做什么用吗？（想）同学们都知道学校正在创建省艺术示范校，你们交来了很多精美的作品，学校决定用这间房子给同学们的作品成立一个小展览室。它漂亮吗？（不漂亮） 对了，我们得把它装修的漂漂亮亮的，你们认为应该装修那些地方？（铺地板，粉刷墙壁……）首先，我们来给展览室铺地板。至少要买多少平方米的地板呢？对，要确定买多少地板，我们还得知道它的地面的面积。
3、这是一张展览室地面的平面图，请同学们看屏幕（出示
二、探究组合图形面积
（一）、探究组合图形面积计算的方法
1、想一想。
师：这种图形的面积学过吗？
学生：没有。
师：我们学过那些图形的面积？
学生：三角形、平行四边形、梯形、正方形、长方形。
师：你能想出办法计算这个图形的面积？（学生独立思考后发图1）
师：老师为每位同学准备了一张展览室地面的平面图，请组长把材料1发给组员，拿到材料的同学先想一想，你打算怎样计算它的面积。
2、说一说
师：想好办法的同学，在小组内交流，“你是怎样想的，为什么要用这种方法。”
学生交流，老师巡视。
3、画一画。
小组交流完以后，拿出彩色笔画一画，把你们小组的想法表示在这张平面图上，一张纸只能表示一种方法。
4、全班交流
师：老师巡视时发现同学们想出了很多办法，老师收集了一些，我们一起来看一看。
老师展示各种方法并让生表述
方法1：
师：哪些组用了这种方法？（用举手的方式表示）请个代表上来说一说是怎样想的。
生：我们将这个图形分割成两个长方形。分别算出两个图面积。将两个图形的面积相加，就是这个图形的面积。
师：其他的同学有问题吗？（学生没有说出，老师点出）
师：老师有一个问题，你们为什么要分割成2个长方形来计算？
学生：没法直接计算，分割成2个长方形后就会算了。
老师：这个主意不错，不会计算的图形，可以分割成学过的图形来计算，你们也是这样想的吗？
学生：是。
师：把你们的方法贴在黑板上。（师边说边贴）
方法2：

师：那些组用了这种方法呢？
生：我们把这个图形分成一个长方形一个正方形，分别计算出它们的面积，再加起来就是这个图形的面积。
师：赞同吗？用点头或打钩的方式表示。有用这种方法的吗？（举手表示），把这组的方法也贴在黑板上。
方法3：

师：这种方法可以吗？
学生：可以。
师：用这种方法的同学有那些？
生：我把这个图形分成2个梯形，分别算出他们的面积。再加起来，就是这个图形的面积。
学生举手表示，没有异议后老师把学生的作品贴在黑板上。
组4：老师让组4的同学把他们的方法先贴在黑板上。

老师：你们能理解这种方法吗？
学生：能。
老师：你是怎样理解的？上来说给同学们听听。
老师抽一位同学上台解说方法，同时老师提醒：“组4的同学认真听一下，他把你们的意思表达清楚没有。”
学生（上台）：我在这里补上一个小正方形，这个图形就成了一个大长方形，用大长方形的面积减去小正方形的面积，就是这个图形的面积。
老师问组4的同学：他说清楚没有？
学生：清楚。
学生还有不同方法的，逐一展示。

4、优化计算方法
老师：同学们真会动脑筋，想出了这么多办法，这些解决办法中，你最喜欢哪种？（用手势1、2、3、4表示）
老师：为什么不喜欢5和6种？
学生说完后老师请同学发表自己的观点。
生：分得多太麻烦。
老师：同学们都喜欢“简便”。
师生共同总结：分法越简洁，计算就越简单
5、小结
老师：观察这些办法，你能找出他们的相同点吗？并在小组内说一说。
小组讨论后全班汇报。
学生1：用了分割的方法。
学生2：还用了添补的方法。
学生3：都是把未知图形转化成学过的图形来计算。
学生一边说老师一边板书。
老师：说的真棒，刚才我们都是把未知的图形，通过分割和添补，转化成已学的基本图形来计算。
6、揭示课题
老师：其实转化在我们数学中经常运用，
A、 比如要计算这个箭头符号的面积，他可以转化成哪些学过的图形来计算，
学生：可以转化成三角形和长方形来计算。
B、 老师：要计算这个标语牌的面积呢？
学生：可以转化成两个长方形来计算。
C、 计算这个动物头像的面积呢？

学生：转化成三个三角形来计算。

老师小结：像这些，有长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等基本图形组成的图形，我们把他叫做组合图形。我们今天一起研究的就是组合图形的面积。（板书课题）
师：基本图形可以组成各种各样的组合图形。比如（出示各种组合图形），他们都可以转化成基本图形来计算。
（二）、计算组合图形的面积
老师指着黑板上的例图：你现在知道这个图形叫什么名字？
学生：组合图形。
师：工人叔叔量出了展览室的一些数据，（出示展览室图）
4m
7m
6m

1、估一估
老师：我们先估计一下，展览室地面的面积是多少？
学生1：我把它看着一个大的长方形是42平方米，但又缺了一块，所以应该小于42平方米，我估计是35平方米。
老师：他说得有道理吗？
学生2：我把它看着一个梯形，上底是4米，下底是7米，高是5米，算出来是33平方米。
老师：这种方法可以吗？
学生：可以，很好。
2、算一算
老师：展览室的面积到底是多少呢？你能选择一种简单的方法，准确的算出来吗？
师：请组长把小信封里的材料发给你的组员。
3、汇报：
老师：展览室的面积是多少？
学生：33平方米。（集体回答）
老师：你用的是哪种方法计算的？拿到展示台给我们看看。
老师请一位同学到台上展示，并解说计算方法。
学生1：我用的是第一种方法，把这个图形分成2个长方形，这个长方形的长是4米，宽是3米，他的面积是3x4=12平方米；这个长方形的长是7米，宽是3米，面积是7x3=21平方米；12+21=33平方米。
老师：有问题吗？
学生2：那个长方形的宽是“3米”，是怎样的到的？
学生1：是“6-3=3米”
老师：有用第7种方法计算的吗？（复杂的分法，而且找不到条件计算）生：没有。老师小结：说明我们在把组合图形分割成学过的基本图形时，要考虑条件。
老师：展览室的地板问题解决了吗？
学生：解决了。
老师：至少要买多少平方米的地板？
学生：33平方米。

师：老师：现在工人叔叔已经把地板效果图设计好了，想不想看一下？
学生：想。
大屏幕，出示地板效果图。
老师：好看吗？
学生：好看。
三、全课小结
老师：同学们，生活中处处有数学，就是铺地板也有很多数学问题，在给展览室铺地板的过程中，你有什么收获？
学生自主发言
学生1：我知道了什么是组合图形。
学生2：我学到了组合图形的计算方法，就是用添补或分割的方法，把组合图形转化成学过的基本图形来计算。
学生3：我知道了，新知识可以转化成旧知识来解决。
学生4：我还学到了，在分割图形的时候，分法越简洁，计算起来就会越简单。
四、巩固练习
老师： 你能用这些知识帮助工人叔叔粉刷墙壁吗？学生：应该可以，试一试吧。
1、练习1

老师:这是一个什么图形?
学生:组合图形.
老师：动手算一算。
学生独立计算，老师巡视，最后汇报。
学生：1.5x8÷2+8x4=38平方米
38x0.2=7.6千克

老师：工人叔叔说把墙壁粉刷成这样，（出示墙壁图）漂亮吗？
学生：漂亮。
老师：装修展览室，还有最后一道工序，油漆展览室的门。，
2、练习2。

（1） 学生独立完成。
（2） 全班汇报。
（3） 学生：0.8x2－0.4x0.3=1.48平方米
1.48x5=7.40元
老师：在同学们的帮助下，展览室已经设计好了，想不想看一下效果图。（出示展览室的图）喜欢吗？
学生：喜欢。
老师：以后，同学们有什么烦恼就到这里来给知心姐姐说一说，摆一摆。