概率论课后习题答案-北京邮电大学版.ppt
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1、概率作业答案:第一章概率作业答案:第一章15节节一一 (1)仅仅 A 发生发生;(2)A、B、C都发生都发生;(9)A、B、C中最多有一个发生。中最多有一个发生。(4)A、B、C 不都发生不都发生;(5)A不发生,且不发生,且B、C中至少有一发生中至少有一发生;(8)A、B、C中至少有两个发生;中至少有两个发生;(7)A、B、C中恰有一个发生;中恰有一个发生;(6)A、B、C中至少有一个发生;中至少有一个发生;或或或或或或(3)A、B、C都不发生都不发生;概率作业答案:第一章概率作业答案:第一章15节节概率作业答案:第一章概率作业答案:第一章15节节概率作业答案:第一章概率作业答案:第一章15
2、节节概率作业答案:第一章概率作业答案:第一章15节节四、四、写出下面随机试验的样本空间写出下面随机试验的样本空间(1 1)袋中有)袋中有5 5只球,其中只球,其中3 3只白球只白球2 2只黑球,从袋中任意取一球,只黑球,从袋中任意取一球,观察其颜色;观察其颜色;(2)2)从从(1(1)的袋中不放回任意取两次球(每次取出一个)观察)的袋中不放回任意取两次球(每次取出一个)观察其颜色;其颜色;(3 3)从)从(1)(1)的袋中不放回任意取的袋中不放回任意取3 3只球,记录取到的黑球个数。只球,记录取到的黑球个数。(4 4)生产产品直到有)生产产品直到有1010件正品为止,记录生产产品的总件数。件正
3、品为止,记录生产产品的总件数。概率作业答案:第一章概率作业答案:第一章15节节概率作业答案:第一章概率作业答案:第一章15节节概率作业答案:第一章概率作业答案:第一章15节节五、电话号码由五、电话号码由7个数字组成,每个数字可以是个数字组成,每个数字可以是0、1、2、9中中 的任一个(但第一个数字不能为的任一个(但第一个数字不能为0),求电话号码是由完全不),求电话号码是由完全不 同的数字组成的概率。同的数字组成的概率。解:解:设事件设事件A 表示电话号码是由完全不同的数字组成,表示电话号码是由完全不同的数字组成,基本事件的总数:基本事件的总数:则则A所包含的基本事件的数:所包含的基本事件的数
4、:概率作业答案:第一章概率作业答案:第一章15节节六、把六、把10本书任意地放在书架上本书任意地放在书架上,求其中指定的求其中指定的3本放在一起的概率。本放在一起的概率。解:解:设设A=“指定的指定的3本放在一起本放在一起”,基本事件的总数:基本事件的总数:则则A所包含的基本事件的数:所包含的基本事件的数:概率作业答案:第一章概率作业答案:第一章15节节八、为减少比赛场次,把八、为减少比赛场次,把20个球队任意分成两组(每组个球队任意分成两组(每组10队)进队)进行比赛,求最强的两队分在不同组内的概率。行比赛,求最强的两队分在不同组内的概率。解:解:设事件设事件A 表示最强的两队分在不同组内,
5、表示最强的两队分在不同组内,基本事件的总数:基本事件的总数:则则A所包含的基本事件的数:所包含的基本事件的数:另解:另解:概率作业答案:第一章概率作业答案:第一章15节节十、十、1010把钥匙中有把钥匙中有3 3把能打开门,今任取两把,求能打开门的把能打开门,今任取两把,求能打开门的概率。概率。概率作业答案:第一章概率作业答案:第一章15节节十一、十一、两封信随机投入两封信随机投入4 4个邮箱,求前两个邮筒内没有信的个邮箱,求前两个邮筒内没有信的概率以及第一个邮筒内只有一封信的概率:概率以及第一个邮筒内只有一封信的概率:概率作业答案概率作业答案2 第一章第一章610节节概率作业答案概率作业答案
6、2:第一章:第一章610节节3.3.概率作业答案概率作业答案2:第一章:第一章610节节二、二、设设P(A)0,P(B)0,将下列四个数:,将下列四个数:P(A)、P(AB)、P(AB)、P(A)+P(B)用用“”连接它们,并指出在什么情况下等号成立连接它们,并指出在什么情况下等号成立.概率作业答案概率作业答案2:第一章:第一章610节节解解概率作业答案概率作业答案2:第一章:第一章610节节 三、为了防止意外,在矿内同时设有两种报警系统三、为了防止意外,在矿内同时设有两种报警系统A A与与B,B,每种每种系统单独使用时,其有效的概率系统单独使用时,其有效的概率A A为为0.92,B0.92,
7、B为为0.93,0.93,在在A A失灵的条件失灵的条件下,下,B B有效的概率有效的概率0.85 0.85,求,求(1 1)发生意外时,这两个报警系统至少有一个有效的概率;)发生意外时,这两个报警系统至少有一个有效的概率;(2 2)B B失灵的条件下,失灵的条件下,A A有效的概率。有效的概率。概率作业答案概率作业答案2:第一章:第一章610节节四、四、两台机床加工同样的零件,第一台出现废品的概率为两台机床加工同样的零件,第一台出现废品的概率为0.030.03,第二台出现废品的概率为第二台出现废品的概率为0.020.02,已知第一台加工的零件比,已知第一台加工的零件比 第二台加工的零件多一倍
8、,加工出来的零件放在一起,求:第二台加工的零件多一倍,加工出来的零件放在一起,求:任意取出的零件是合格品任意取出的零件是合格品(A A)的概率的概率解解:“取出的零件由第取出的零件由第 i 台加工台加工”设设Bi=概率作业答案概率作业答案2:第一章:第一章610节节五、袋中有五、袋中有1212个乒乓球,其中个乒乓球,其中9 9个新的。第一次比赛从中任取个新的。第一次比赛从中任取3 3 个,比赛后仍放回袋中,第二次比赛再从袋中任取个,比赛后仍放回袋中,第二次比赛再从袋中任取3 3个,求个,求 第二次取出的球都是新球的概率。第二次取出的球都是新球的概率。解解:“第一次取出的第一次取出的3 3个球中
9、有个球中有i个个新球新球”设设Bi=概率作业答案概率作业答案2:第一章:第一章610节节 解解:设设 Ai 表示表示“第第 i 次取得白球次取得白球”,i=1,2;Bi 表示表示“第第 i 次取得黑球次取得黑球”,i=1,2。设设 C 表示表示“第二次取出的球与第一次相同第二次取出的球与第一次相同”,则则六、袋中有六、袋中有a 个白球和个白球和b 个黑球,每次从袋中任取一个,取后不个黑球,每次从袋中任取一个,取后不 放回,求第二次取出的球与第一次取出的的球颜色相同的放回,求第二次取出的球与第一次取出的的球颜色相同的 概率。概率。概率作业答案概率作业答案2:第一章:第一章610节节七、七、发报台
10、分别以概率发报台分别以概率 0.6 及及 0.4 发出信号发出信号“”及及“-”,由,由于通信于通信系统受到干扰,当发出信号系统受到干扰,当发出信号“”时,收报台以概率时,收报台以概率 0.8及及 0.2 收到收到信号信号“”及及“-”;又当发出信号;又当发出信号“-”时,时,收报收报台以概率台以概率 0.9 及及 0.1 收收到信号到信号“-”及及”,求,求1)当收报台收到信号)当收报台收到信号“”时,发报台确系发出信号时,发报台确系发出信号“”的概的概率;率;2)当收报台收到信号)当收报台收到信号“-”时,发报台确系发出信号时,发报台确系发出信号“-”的概率。的概率。解解设设 表示发报台发
11、出信号表示发报台发出信号“”,设设 表示发报台发出信号表示发报台发出信号“-”。B B 表示收报台收到信号表示收报台收到信号“”,C C 表示收报台收到信号表示收报台收到信号“-”,则则概率作业答案概率作业答案2:第一章:第一章610节节(1)(2)概率作业答案概率作业答案2:第一章:第一章610节节概率作业答案概率作业答案2:第一章:第一章610节节概率作业第一章第概率作业第一章第810节节一、填空题一、填空题概率作业第一章第概率作业第一章第810节节二、单项选择题二、单项选择题概率作业第一章第概率作业第一章第810节节概率作业第一章第概率作业第一章第810节节概率作业第一章第概率作业第一章
12、第810节节概率作业第一章第概率作业第一章第810节节四四1.电路由电池电路由电池 a 与两个并联的电池与两个并联的电池 b 及及 c 串联而成串联而成,求电路发生间断的概率求电路发生间断的概率.设电池设电池 a,b,c 损坏的概率分别为损坏的概率分别为 0.3,0.2,0.2,解解:设设 A,B,C 分别表示电池分别表示电池 a,b,c 损坏损坏,D 表示电路间断表示电路间断,则则概率作业第一章第概率作业第一章第810节节2.一次射击最多击中一次射击最多击中10环。某运动员在一次射击中得环。某运动员在一次射击中得10环的概率环的概率 为为0.4,得,得9环的概率为环的概率为0.3,得,得8环
13、的概率为环的概率为0.2,求该运动员在,求该运动员在 五次独立射击中不少于五次独立射击中不少于48环的概率。环的概率。解解:设事件设事件A表示在五次独立射击中不少于表示在五次独立射击中不少于48环,环,则则A1=“5次均击中次均击中10环环”A2=“有有4次击中次击中10环,环,1次击中次击中8环环”A3=“有有4次击中次击中10环,环,1次击中次击中9环环”互不相容,互不相容,显然显然A4=“有有3次击中次击中10环,环,2次击中次击中9环环”概率作业第一章第概率作业第一章第810节节3.灯泡使用时数在灯泡使用时数在1000小时以上的概率为小时以上的概率为0.2,求三个灯泡在,求三个灯泡在
14、使用使用1000小时以后最多只有一个坏了的概率小时以后最多只有一个坏了的概率。解解:所求概率为所求概率为概率作业第二章第概率作业第二章第13节节一、填空题一、填空题概率作业第二章第概率作业第二章第13节节二、选择题二、选择题概率作业第二章第概率作业第二章第13节节1.一批零件中有一批零件中有9个合格品与个合格品与3个废品。安装机器时从中任取个废品。安装机器时从中任取1个。如果每次取出的废品不再放回去,求在取得合格品以个。如果每次取出的废品不再放回去,求在取得合格品以前已取出的废品数的概率分布。前已取出的废品数的概率分布。解解 设在取得合格品以前已取出的废品数为设在取得合格品以前已取出的废品数为
15、X,则,则X的所有可的所有可能取的值为:能取的值为:概率作业第二章第概率作业第二章第13节节2.对一目标射击,直至击中为止。如果每次射击命中率为对一目标射击,直至击中为止。如果每次射击命中率为 p,求射击次数的概率分布及其分布函数。求射击次数的概率分布及其分布函数。解解 设随机变量设随机变量X表示射击次数,表示射击次数,则则X 服从几何分布。服从几何分布。X的概率分布表如下:的概率分布表如下:显然,当显然,当时,时,当当时,时,其中,其中,x为为 x 的整数部分。的整数部分。概率作业第二章第概率作业第二章第13节节43 20个产品中有个产品中有4个次品,抽取个次品,抽取6个产品,个产品,解解
16、不放回抽样,设随机变量不放回抽样,设随机变量X 表示样品中次品数,表示样品中次品数,(1)不放回抽样,求样品中次品数的概率分布;)不放回抽样,求样品中次品数的概率分布;(2)放回抽样,求样品中次品数的概率分布。)放回抽样,求样品中次品数的概率分布。则则X的所有可能取的值为:的所有可能取的值为:3210X概率作业第二章第概率作业第二章第13节节6543210X 放回抽样,设随机变量放回抽样,设随机变量Y 表示样品中次品数,表示样品中次品数,则则X的所有可能取的值为:的所有可能取的值为:概率作业第二章第概率作业第二章第13节节 4.4.一批产品分一、二、三级,其中一级品是二级品的一批产品分一、二、
17、三级,其中一级品是二级品的2 2倍,倍,三级品是二级品的一半,从这批产品中随机地抽取一个检验质三级品是二级品的一半,从这批产品中随机地抽取一个检验质量,设量,设X X表示抽出产品的级数,写出它的概率函数。表示抽出产品的级数,写出它的概率函数。概率作业第二章第概率作业第二章第47节节概率作业第二章第概率作业第二章第47节节二、二、函数函数可否是连续随机变量可否是连续随机变量X 的分布函数,如果的分布函数,如果解解且函数单调递增,且函数单调递增,所以所以可以是可以是X的分布函数。的分布函数。X 的可能值充满区间:的可能值充满区间:(1)(2)不是;不是;概率作业第二章第概率作业第二章第47节节概率
18、作业第二章第概率作业第二章第47节节概率作业第二章第概率作业第二章第47节节3.随机变量随机变量X的概率密度为的概率密度为(3)随机变量)随机变量X的分布函数。的分布函数。(1)系数)系数A;(;(2)随机变量)随机变量X落在区间落在区间求:求:内的概率;内的概率;概率作业第二章第概率作业第二章第47节节解解(1)(2)(3)4.4.设随机变量设随机变量X X的概率密度为的概率密度为求:(求:(1)系数)系数 A;(;(2)X 落在区间落在区间(0,1)(0,1)内的概率;内的概率;(3)X 的分布函数。的分布函数。概率作业第二章第概率作业第二章第47节节解解(1)(2)(3)概率作业第二章第
19、概率作业第二章第47节节概率作业第二章第概率作业第二章第47节节概率作业第二章第概率作业第二章第47节节概率作业第二章第概率作业第二章第811节节一、填空题一、填空题概率作业第二章第概率作业第二章第811节节二、计算题:二、计算题:1.设随机变量设随机变量X服从二项分布服从二项分布B(3,0.4),求下列随机变量),求下列随机变量函数的概率分布:函数的概率分布:解解概率作业第二章第概率作业第二章第811节节概率作业第二章第概率作业第二章第811节节2.设随机变量设随机变量X的概率密度为的概率密度为求随机变量函数求随机变量函数的概率密度。的概率密度。解解概率作业第二章第概率作业第二章第811节节
20、概率作业第二章第概率作业第二章第811节节 4.一批一批 产品中有产品中有,a 件正品件正品,b 件次品件次品.从中任意抽取从中任意抽取 一件一件,共取两次共取两次,抽样方式抽样方式:(1)放回抽样放回抽样;(2)不放回抽样不放回抽样.设设X,Y分别表示第一次及第二次取出的次品数分别表示第一次及第二次取出的次品数,求两种情况下二维随机变量求两种情况下二维随机变量(X,Y)的联合概率分布的联合概率分布,边缘分布边缘分布,并说明并说明X与与Y是否独立是否独立.X=10第一次取到的产品是次品第一次取到的产品是次品,第一次取到的产品是正品第一次取到的产品是正品,Y=第二次取到的产品是正品第二次取到的产
21、品是正品,第二次取到的产品是次品第二次取到的产品是次品,01解解:二位随机变量二位随机变量(X,Y)的所有可能取值为的所有可能取值为:(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)概率作业第二章第概率作业第二章第811节节1)放回式放回式:P(X=0,Y=0)=P(X=0,Y=1)=P(X=1,Y=0)=P(X=1,Y=1)=XY0110概率作业第二章第概率作业第二章第811节节X10Y10X,Y独立独立.1)不放回式不放回式:P(X=0,Y=0)=P(X=0,Y=1)=P(X=1,Y=0)=P(X=1,Y=1)=概率作业第二章第概率作业第二章第811节节1XY010X10Y10X,Y不独立不
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