二次函数复习数学卷A.doc

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武宣县民族中学2014年秋九年级数二次函数复习数学卷A
(时间:90分钟 总分:100分)
一. 精心选一选(每小题3分,共30分)
1、下列关于抛物线的叙述正确的是（ ）
A、开口向上，且有最高点 B、开口向上，且有最低点
C、开口向下，且有最高点 D、开口向下，且有最低点
2, 用配方法将函数写成的形式是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线是（ ）
A、 B、
C、 D、
4、已知点A（），B（）在抛物线上，且＞＞0，则下列结论正确的是（ ）
A、＞ B、＜ C、= D、无法比较
5、二次函数的图像的最高点是（-1，-3），则b、c的值是（ ）
A、b=2，c=4 B、b=2，c= -4 C、b= -2，c=4 D、b= -2，c= -4
6、抛物线与y轴的交点坐标是（ ）
A、（0，3） B、（-3，0） C、（0，-3） D、以上答案都不对

7, 已知函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是 ( )
A．k<4 　　　B．k≤4 C．k<4且k≠3 D．k≤4且k≠3
8、抛物线经过原点，则（ ）
A、m=2 B、m= -2 C、m=±2 D、m=0
9.物线与y轴交点坐标（ ）
A． （0，8） B．（0，8） C．（0，6） D．（2，0）（4，0）
10.把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ）
A B． C． D．

二、填空：18分
11、抛物线与x轴的交点坐标是
12、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为 （0，3）的抛物线的解析式
13、二次函数 ，当x 时，y随x的增大而增大.
14,关于x的二元一次方程的两个根是，则二次函数 的图像与x轴的交点坐标是 。
15、二次函数图象如图所示，方程的解是______；
16、已知抛物线顶点是（－1，－2），且过点（1，10），抛物线的解析式 .
三、解答题
17、（10分）已知二次函数
（1）先确定其图像的开口方向、对称轴和顶点坐标，再画出图像；
（2）观察图像确定：x为什么值时，①y=0 ②y＞0 ③y＜0

18、（10分）如图，一个隧道的横截面是一个抛物线型，其高度为6m，宽度为4m，请建立适当坐标系，
(1) 求这个抛物线的 解析式.
(2) 通过计算说明一辆宽2米,高4米的汽车能否通过隧道?

19、10分某食品零售店为食品厂代销一种食品，当这种食品的单价定为7元时，每天卖出160件。在此基础上，
这种 食品的单价每提高1元时，该零售店每天就会少卖20件。若该零售店每件食品
的成本为5元。设这种食品的单价为x元，零售店每天销售所获得的利润为y元。
( 1) 求y与x之间的函数关系式。
（2）当食品单价定为多少时，该零售店每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？

20.10分）某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。

x
y
O
B
A
水平面
P

21.（12分）二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C，
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）如果P（x，y）是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）是否存在这样的点P，使得PO=PA，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

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