运用平方差公式进行因式分解的教学设计.doc

运用平方差公式进行因式分解的导学案
一、教学目标：
（1）知识目标：使学生理解平方差公式的特点，灵活运用平方差公式分解因式；
（2）能力目标：通过对平方差公式的辨析，培养学生观察能力；通过公式分解因 式进一步培养学生的观察、归纳、逆向思维能力；
（3）德育目标： 通过本节的教学过程使学生掌握特殊的多项式可利用特殊的公式来分解因式，具体问题应具体分析的辨证唯物主义思想。
二、教学重点 平方差公式
三、教学难点 正确熟练运用公式分解因式
四、教学过程
（一）复习旧识 引入新知
填空：（x + y) (x – y ) =
(2x+ 3) (2x- 3) =
(4m+n) (4m-n) =
观察、讨论：上面等式的左边与右边有何特点？我们能用什么样的式子把上面的运算表示出来？
学生总结得：
平方差公式 ： a-b=(a+b) (a-b)
理解公式 类比运用新知
9m = ( ) 4n = ( )
9m- 4n = ( ) - ( )
9m- 4n = ( ) - ( ) = ( + ) ( - )
考考你：同桌同学相互出有关平方差公式分解因式的题考考对方。
（二）巩固知识 增强信心
例1 把下列各式分解因式：
(1) 1 – 25b; (2) xy – z;
(3) m x – 0.01n x

（三）加强训练 扩展思维
分组讨论下列多项式可否用平方差公式？如果可以应分解成什么样子？如果不可以，说明理由。
(1) x +y; (2) x– y; (3) 3x –4y;
(4) –x + y; (5) –x – y; (6)0.9x – y;

（四）巩固提高
分解因式：1、(x+1) – 4y
2、(ab – 3) – (c + d) .

五、教学反思：本节课的内容是用平方差公式因式分解。因式分解是本章的重点，也是难点。虽然知识点只有一个公式：a-b=(a+b) (a-b)。但题型的变化较多，易错点较多。学生容易发生两种常见错误：一个是没有意识到应先提公因式，再就是分解不彻底。所以本节课的主要目的就是练题，让学生多见一些题型，多发现自己的错误，再纠正错误。从本节课的效果来看，学生一些常见题型掌握较好，而相对复杂如：（x+y）_(x-y) 这类需要整体思想的题型掌握较差。对于这类题型还应加强练习。我认为本节课有两个不足之处。第一是学生在黑板上应一次多安排几个，节约时间，这样就不会造成时间不够。第二是最后应用两三分钟总结因式分解应注意的两点：（1）.因式分解应先考虑提公因式。（2）.因式分解要彻底。