2008眉山市中考数学试题.doc

眉山市2008年高中阶段教育学校招生考试
数 学 试 卷
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷共12小题，共36分，第1页至第2页；第Ⅱ卷共14个小题，共84分，第3页至第8页．全卷满分120分．考试时间120分钟．
2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上相应的位置，并请将密封线内的内容填写清楚．
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上；第Ⅱ卷直接答在试卷上．
4．不允许使用计算器进行计算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值，解答题应写出演算过程、推理步骤或文字说明．
题号
一
二
三
四
五
六
总分
总分人
得分

第Ⅰ卷（选择题 共36分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的．请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．
1．4的平方根是（ ）
A．2 B． C． D．16
2．截止到2008年5月31日12时，四川汶川大地震共收到国内外捐款401亿元，用科学记数法表示为（ ）
A．元 B．元 C． D．
3．小王在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知，那么的值为（ ）
A． B．1 C． D．
5．若方程的解与关于的方程的解相同，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．刘明在九年级第二学期进行的5次数学测验中，成绩分别为：91，89，88，90，92，则这5次数学测验成绩分数的平均数和方差依次为（ ）
A．90，10 B．90，1 C．89，5 D．90，2
7．下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形 B．相似三角形的面积等于相似比
C．两直线相交，对顶角互补 D．两直线平行，同位角相等
正视图
俯视图
8．由完全一样的小正方体堆成一件物体，其正视图、
俯视图如图所示，则这件物体最多用小正方体的个数
为（ ）
A．10个 B．11个
C．12个 D．14个
A
C
O
D
B
9．如图，等边的边长为12cm，内切切边于点，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B．
B
A
D
F
C
E
C．2 D．
10．如图，在梯形中，，，
边的垂直平分线交边于，且为边的中点，
又，则梯形的周长等于（ ）
A． B．
C． D．
11．李华的弟弟拿着一个菱形木框在阳光下玩，李华发现菱形木框在阳光照射下，在地面上形成了各种图形的阴影，但以下一种图形始终没有出现，没有出现的图形是（ ）
A． B． C． D．
顶数
30
甲组
乙组
丙组
小组
男工人
女工人
20
10
27
8
24
12
12
24
0
12．甲、乙、丙三个小组生产帐蓬支援灾区，已知女工人3人每天共生产4顶帐蓬，男工人2人每天共生产3顶帐蓬．下图是描述三个小组一天生产帐蓬情况的统计图，从中可以得出人数最多的小组是（ ）
A．甲组 B．乙组
C．丙组 D．乙、丙两组

第Ⅱ卷 （非选择题 共84分）

二、填空题：本大题共6个小题，每个小题4分，共24分．将正确答案直接填在题中横线上．
13．将分解因式，结果为 ．
14．计算： ．
15．关于的一元二次方程的一根为，则它的另一根为 ．
21
14
26
8
31
A
B
C
D
E
节目类型
户数
30
20
10
0
16．眉山电视台为调整栏目设置，使之更适合广大观众的需要，对A、B、C、D、E五类节目在18点—22点的收视情况进行了调查，右图是入户调查收视情况得到的频数分布直方图，从统计图中可以看出此次调查家庭的总户数为 ，观众最不喜欢的节目是 类节目．

A
O
B
N
M
17．观察下列等式：，，，……，猜想并写出： ．
18．如图，是的直径，为弦，，过点的的切线交延长线于点．若，则的半径为 cm．
三、本大题共2个小题，每小题5分，共10分
19．计算：

20．解不等式组：

四、本大题共3个小题，每小题7分，共21分
B
C
A
30°
60°
21．要挖掘地下文物，需测出文物离地面的距离．如图，考古队在文物上方地面处用仪器测文物，探测线与地面夹角为30°，在沿文物方向前进20米的B处，又测得探测线与地面夹角为60°．求文物C到地面的距离．

22．一个口袋里装有3个红球，6个白球和5个黑球，它们除颜色不同外其余完全一样．甲、乙两人玩摸球游戏．游戏规则为：每次摸一个球，第一轮先由甲摸，摸出后放在一边；再由乙去摸，摸出后仍放在一边．以后按相同顺序进行第二轮摸球，直到摸出红球时游戏结束．求：
（1）在第一轮摸球中，甲摸到红球的概率；
（2）在第二轮摸球中，乙摸到红球的概率．

23．如图，方格纸中的三个顶点均在格点上，将向右平移5格到，再将绕点逆时针旋转180°，得到．
（1）在方格纸中画出和；
（2）设点坐标为，点坐标为（4，2）．与是否成中心对称？若成中心对称，请画出对称中心，并写出对称中心的坐标；若不成中心对称，请说明理由．
A
B
C

五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分
24． 如图，是矩形的边延长线上一点，连结分别交于．
（1）图中有全等三角形吗（对角线分矩形所得两个三角形除外）？若有，请写出一对来；若没有，请添加一个条件（不添加辅助线和不改变图中字母），使得图中有全等三角形，并写出来；
A
D
C
E
F
B
G
（2）图中有相似三角形吗？设矩形的周长为20，对角线长为，求的长，使得你找出的一对相似三角形的相似比为．

25．某居民小区请20位工人完成800m2的植树、种花、种草三项绿化改造工作．三项绿化面积比例和每人每天完成各项工作的工作量的统计图如下图所示．
种花
15%
种草
60%
植树
25%
面积
（m2）
4
3
2
项目
种草
种花
植树

（1）由统计图可知：植树面积为 ，种花面积为 ，种草面积为 ；
（2）他们一起完成植树任务后，把这20人分成两组，一组种花，一组种草．若你是小区物管员，该如何分组，才能最快完成任务，并求出他们完成全部任务所需天数．

六、本大题共1个小题，共11分
26．如图，在平面直角坐标系内，以轴为对称轴的抛物线经过直线与轴的交点和点．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；
（2）将（1）中所求抛物线沿轴平移．①在题目所给的图中画出沿轴平移后经过原点的抛物线大致图象；②设沿轴平移后经过原点的抛物线对称轴与直线相交于点．判断以为圆心，为半径的圆与直线的位置关系，并说明理由；
y
x
A
B
B
O
M
（3）点是沿轴平移后经过原点的抛物线对称轴上的点，求点的坐标，使得以四点为顶点的四边形是平行四边形．

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2008